探究七年级数学用方程解决问题的教学策略

张殿军

摘要：：进入到初中阶段，学生开始正式接触到数学方程。方程式一种具有等量关系的数学模型，是初中生用来解决数学问题的重要工具之一，但是，在教学实践中，许多教师发现，七年级学生对方程的应用缺乏适应性，用方程解决问题的能力比较欠缺。本文将探讨影响七年级学生用数学方程解决问题的基本因素，并提出提升七年级学生用方程解决问题能力的教学策略，希望能够为相关教学工作者提供参考。

关键词：七年级数学;方程;解决问题;教学策略

七年级学生用方程解决问题中存在的方程思想理解障碍

所谓方程思想理解障碍是指学生在利用方程解决数学问题中对其数学理解产生阻碍的行为，这种行为对学生方程应用能力存在较大的负面影响。七年级方程思想理解的障碍主要包括以下几点。

方程感念认识不清

七年级学生中，有些学生对方程概念的理解不够深入，基础知识比较薄弱，进而造成用方程解决问题的能力有限。例如：有这样一道数学题：“轻判断哪个等式是一元一次方程？”，有4个选项，分别为“A x+y=6，B x2+x=2，C 1/x=3，D x+1=3x”，学生在对此数学题进行作答是，大部分学生将A和B两个选项最先排除。然而，学生在C和D两个选项中犹豫不决，最后，有将近半数的学生将此题作为了多选题，误选了C选项，从而造成解题错误。学生之所以会出现此类错误，主要原因在于他们对方程概念理解不清，一元一次方程成立的条件是：只含有一个未知数、未知数的次数为1，等式两边为正式，而1/x=3，这个方程左边不是整式，因此，不属于一元一次方程。由此可见，学生对方程概念的理解不足，是学生用方程解决问题的一大阻碍。

问题阅读中的障碍

七年级学生中，有些学生由于阅读障碍，对题意不能准确把握，进而给“用方程解决问题”造成一定的阻碍。例如：在“某学校购进了一批日记本，其中32本带有多色印花的图案，其中红黑相加印花的是无格日记本，红黄印花的是带有横格的日记本，红黑印花日记本与红黄日记本的比例为3：5，问红黑印花日记本和红黄印花日记本数量各多少？”。学生在用方程解决这道问题时，错误率高达40%以上，其根本原因在于这道数学题目中干扰学生阅读的因素较多，学生不能准确提取题目中有用的数学信息，从而造成思路混乱，进而给解决问题带来了难度。

小学算术思维的影响严重

有些七年级学生小学的算术思维比较严重，经常已知條件疏漏、等量关系把握不住的情况。例如：有这样一道题：“某校数学比赛，从A、B两班中各选了5个学生组成两个参赛小组，每个小组需要答50道数学题，如回答正确则加3分，如回答有误则扣去1分，如果B租得分为142，，问B组回答正确多少道数学题？”。在对此题进行作答时，许多学生利用算术思维列出了这样的算式：50-（50×3-142）=42（道），显然在解题中学生利用了小学的算术思维，在解题中漏掉了已知条件“大错需要扣1分”，从而出现解题错误。

提升七年级学生用数学方程解决问题能力的教学策略

做好小学和初中方程教学的衔接

学生在小学阶段接触到了简单的方程，然而，他们并为能够掌握住方程思想。从七年级学生解决数学问题的情况来看，部分学生还依然未能摆脱小学的算术思维，更加习惯利用数字进行解题。因此，要提升七年级学生用方程解决问题的能力，教师需要做好小学和初中教学内容的衔接。教师可以利用解题范例的方式，让学生逐渐从算术思维转变为方程思想。

例如：有这样一道数学题，“小张和小王同时从A位置出发，同向而行，小张骑车速度为7km/h，小王步行，速度为6km/h，小张比小王早1小时到达目的地，求A地到目的地的距离”，教师可以利用算术法和方程分别解题，让学生体会方程思想。

利用算术法解题时，首先求出两人的路程差，在求出两人的速度差然后算出小张所用的瞬间，最终秋的两地的路程。列出算式为（6×1）÷（7-6）=6（小时）;7×6=42（km）。而采用方程思维则将A地到目的地的距离设为x，小张用时为：x/7，小王用时为x/6，两个人用时的差为1h，因此可以列出这样的方程：x/6-x/7=1，最后求得x=42（km）。

教师通过算式法和方程法对比，能够让学生理解方程的实质，从题目的已知条件中学会如何找到等量关系，从而提高学生的理解力，促进七年级学生算术思维向方程思维转化，提升学生用方程解决问题的能力。

注重培养学生数学阅读能力

要提升七年级学生用方程解决问题能力，教师需要加强学生数学阅读训练，引导学生掌握数学题目的阅读方法。首先，学生需要对题目进行通读，从整体上把握住数学题目的要求，分析出哪些是已知条件，了解需要解决的问题是什么;然后在进行研读，找出数学题目中的关键词;最后再将题目转化成方程，在提升学生数学阅读能力基础上，提高学生解题能力。

夯实学生的数学基础知识

许多教师在数学方程教学中，更加注重学生方程思维的引导，往往忽略了对数学概念、定理和公式的掌握，很容易造成七年级学生基础知识不牢固，对数学概念和定理的理解不透彻，从而出现学生“解难题容易，解简单题难”的现象，造成学生解题能力不稳定。因此，教师需要加强对学生的引导，帮助学生学好方程的基础知识，从而提升学生解题能力的稳定性。

结束语：

七年级学生在用方程解决问题时，经常会受到方程思想障碍、阅读障碍和基础知识障碍的影响，导致解题难的情况出现，教师需要对此类问题加以总结，积极反思，对学生进行有针对性的指导，从而提升学生数学方程相关知识的应用能力。

参考文献：

[1]张敏. 七年级数学用方程解决问题的教学策略[J]. 数理化解题研究， 2015（10）：8-8.