积分思想在导数证明中的应用

徐铂

众所周知进入大学学习高等数学之后，做经典有用的习题是学习高等数学的必经环节，理清各章节之间的逻辑关系是高效率学习高等数学的关键。例如积分作为导数的后继章节二者之间的联系尤为明显。下面以一个实际问题粗浅的谈一谈二者的联系。

本题的解题过程是從特殊（不考虑的绝对值），到一般（考虑处理的手法用到积分的性质，而一般的情况通过函数的转化为已知特殊情形，这种典型的数学思维方法在高数应用中很常见。

参考书籍

[1]北京大学裴文礼：《数学分析经典题型及解析》 （北京邮电大学出版社）

[2]同济大学第六版《高等数学》 （高等教育出版社）

[3]河海大学刘景麟：《微积分》 （国防科技大学出版社）