在探究活动中培养学生数学建模能力

张志龙

[摘    要]在数学学习过程中，需要学生具备良好的数学思维、数学能力，并且将其灵活的应用在日常生活中，数学思维和数学能力可以根据不同的知识点进行进一步划分，建模能力就是其中之一。因此，本文从小学生数学建模能力现状入手，分析建模能力薄弱的原因，进而有针对性地打造出多元化的探究活动，在活动中落实切实可行的数学建模能力培养措施，让学生的数学能力得到全面增长，提高成绩的同时强化数学应用能力。

[关键词]探究活动;数学建模;能力培养;学生发展

探究活动是数学教学中的活动形式之一，在探究活动中学生的创新能力、创造能力、思维能力等都会得到发展，在教师的引导下，学生主动的展开知识学习，团队协作能力等其他综合素养也会随之提高。建模能力作为数学学习中重要的能力指标之一，试卷中也越来越关注学生学习方式的转变，提倡多样化、个性化、有时代特征的学习和实践，强调“做数学、学数学、用数学”。平时课堂上不容易充分实施完整的建模学习，学生的建模能力会在探究活动中得到锻炼，但需要教师对活动形式、活动内容、活动目标等方面展开有针对性的设计，有针对性地培养学生数学建模能力。让学生在探究活动中得到最大的收获，为学生后续的发展奠定良好的基础。

一、小学生数学建模能力发展现状

近几年来，小学数学教学改革工作不断发展，相应的教学活动形式也日益丰富，在提高学生探究能力、创新能力上发挥着重要的作用。在小学数学教学活动中，有意识地渗透建模思想，对学生知识记忆、重组、创造上都具有极大的帮助，也为学生日常生活中应用数学思维、建模思维解决问题带来帮助。但从目前来看，小学生数学建模能力水平参差不齐，在解决数学问题中不会主动应用建模方式解决问题，建模意识较差。还有一部分学生虽然会主动应用建模方法解决问题，但无法简化条件，建立出来的模型较为复杂，对学生的帮助有限。只有极少部分学生能够完整简单地完成数学建模，并且再是现实情境中应用。造成这一问题的主要原因在于教学活动中，学生没有真正感受到数学方法的作用，很多隐藏在教材中的数学模型没有被发现，导致很多建模活动、探究活动无法落实。数学建模能力在生活中的作用、价值更高，但更多教师将重心放在学生应用知识解决数学问题的能力上，忽略模型建构过程。数学建模能力建立在基础数学知识之上，一些学生对数学知识缺少深层次的理解和掌握，导致知识点模糊，建模难度提高。

二、小学数学探究活动的设计方式

在小学数学教学中主动展开探究活动，对学生的综合发展具有重要的影响，但想要充分发挥出探究活动的作用，还需要对探究活动的内容和形式进行优化。

（一）贴合探究活动的开展需求设计正式的生活场景

无论是探究活动还是建模能力都是建立在学生的日常生活中，这就需要教师从学生的日常生活出发，调动学生的探究欲，让学生主动投入探究活动中，学生的建模能力也会得到锻炼，在未来的应用时，能够及时地联想记忆找到相应的建模方法。需要注意的是，探究活动必须要保证背景真实、贴近学生生活，现如今很多数学问题看似源自于实际生活，但距离学生较远，本质依然是数学考察，并不能够让学生将数学知识和实际生活联系在一起，对数学知识的认识也会受到影响。比如，在厘米、米等计量单位的认识中，教师可以为学生提供不同的测量工具，让学生自行选择测量工具，对桌椅、教室、操场进行测量，完成数据整理。根据学生选择的工具不同，长度也会出现差异性，进而引导学生在具体的问题情境中，学会测量单位之间的转换。课桌、教师、操场都是学生生活中最熟悉的，在这些内容的辅助下，学生会养成主动观察周边事物的习慣，在日常生活中主动应用数学知识，久而久之，学生也会主动对一些生活现象展开探究。随着主动探究意识的增强，学生的建模能力也会的提高，解决数学问题的过程就是建模的过程。

（二）贴合探究活动开展内容展开多元建模方法教学

在探究活动中，教师要引导学生掌握相应的探究方法，真正的学会探究，这也是融入建模能力的关键性载体。一般情况下，探究分为“提出问题—猜想假设—实验验证—得出结论”这几个流程。建模作为一种数学方法，也是一种探究方式，教师要提出合理的问题假设，引导学生主动参与，通过合作交流等方式展开探究工作，逐步完善数学模型。在此基础上，还要能够通过模型举一反三，真正掌握建模能力，能够应用建模解决数学问题和生活问题。良好的问题情境是探究活动中的关键性内容，但在开展活动的同时，还要学生从问题情境中提取出关键性新型，转变为数学问题，继而展开进一步的分析，构建假设模型，确定建模方案。小学阶段建模不会过于复杂，需要学生从诸多条件中筛选出关键性信息，抓住问题的本质，进而应用模型展开验证，得出具体结论。想要培养学生的建模能力就必须让学生完整地参与建模过程，教师要以引导者、指引者的身份，点播、开导学生，为学生提供线索，让学生依靠自主的力量分析出建模方法，找到建模关键。比如，教师可以利用学生已经学习过的数学知识引出新的知识，以此培养学生的类比推理思维，强化建模思维。以“100以内的加减法”为例教师可以引导学生从“15+3”入手，逐步过渡到“15+30”，分析算法中的共同点，明确计算思路。学生对两位数和一位数的加减法已经非常熟悉，通过类比推理，逐步建立数学模型，就会掌握“100以内的加减法”的具体算法原理。在这个过程中，教师借助了学生的推理猜想能力，同时也加深了新旧知识的联系，学生的建模能力、探究能力都会得到提高，建模思维进一步开拓。在此基础上，教师可以组织学生建立形成模型数据库，总结归纳已有的数学模型，从模型本身出发展开探究活动，明确模型可以解决的问题和应用场景，这也是一种探究活动，学生会对模型应用方法形成全新的认识。

（三）贴合探究活动的开展目标设计完善的评价体系

除了上述几个方面之外，评价工作也要得到完善，在任何一个教育教学活动中评价工作都不容忽视，作为关键性内容，评价方式、评价标准、评价反馈都会影响到活动最终的质量。数学问题的解决探究活动过程，就是数学模型建立和运用的过程。教师在设计教学指标中，需要充分考虑到建模能力的实际需求，借助定性和定量手段设计相应的评价指标，通过评价指标为学生指明方向，让学生能够抓住发展方向，具备良好的数学素养，同时掌握相应建模思路和方法。基于对数学问题的理解，通过对数学问题的分析、判断，从而得出结论或观点的能力，包括解题前对问题的分析与判断以及解题后对问题的总结与反思。评价数学问题能力主要体现在对数学问题的情境性、科学性、探究过程以及应用价值这四个方面的评价能力。

多元化评价在新时教育教学改革工作中得到重视，对于探究活动而言，不仅要做到多元化的评价反馈，还要能够从实际的探究活动中找出学生存在的问题，帮助学生改变对模型的记忆。另外，教师要根据建模能力设计出相应的评价指标，比如，阅读理解能力、逻辑推理能力、数学概括能力、理解记忆能力、运算能力等都是数学建模能力的分支，这些能力的提高，可以为学生在未来学习中理清思路、顺利建模具有帮助。根据具体的评价指标，确定相应的评价标准，学生可以对自身存在的问题形成清晰的认识，并且在后续的学习中展开针对性的训练。第一，评价问题能力对学生有较高的要求。第二，在清楚理解评价问题能力的内涵和外延方面存在困难。第三，评价问题能力的考察存在困难。第四，应强调解题后评价。

通过数学建模活动培养学生评价数学问题能力是可行的。一方面，数学建模活动受到了学生的热烈欢迎;另一方面，评价问题能力的培养可以渗透在数学建模活动的各个环节中。良好的评价总结体系是探究活动的关键。除了上述能力指标之外，其他活动评价标准也要得到落实，确保探究活动的有效性得到保证，学生能够从中得到最大收获。

建模思想的培养对于学生之后的成长和发展有着极其深远的影响，在探究活动中，教师要采取不同的方式引导学生主动发现问题、解决问题，同时有意识地引导学生利用建模的方式解决问题，让学生体会到建模方式的实际作用价值，继而落实到相应的学习活动中。想要在探究活动中培养学生的建模意识，能力就要让活动朝着纵深方向发展，在活动中有意识的引导学生利用建模的方式完成探究活动，以此加深对探究方法、手段的理解，让探究工作可以顺利展开。

参考文献：

[1]张秀珠.情境与活动双轮驱动，提高小学数学建模能力[J].考试与评价，2020（6）.

[2]黄建光.浅谈小学数学建模能力的培养[J].师道：教研，2020（4）.

[3]王继.运用数学建模方法提高小学生数学应用能力的策略探究[J].明日，2019（45）.

（责任编辑：朱福昌）