高中立体几何教学策略研究

柏寿俊

【摘 要】 立体几何是学生客观认识现实世界的基础，而高中阶段的立体几何更加侧重于数据化的学习，以此为基础帮助学生建立对几何的空间印象。从过去的教学经验来看，立体几何是教学的重难点，与其他知识具有较高的关联度。因而，如何处理立体几何的教学内容就成为了数学教学的关注点，教师应该积极寻找更为合适的教学思路，拓宽学生的空间思维，培养学生的空间想象能力。本文从数学教学的几点策略性意见出发，希望能够对立体几何教学有所助益。

【关键词】 高中  立体几何  教学策略

目前的高中立体几何教学中，教师通常围绕向量进行教学构筑，在此基础上发展学生的空间想象能力。通过由局部到整体、从特殊到一般的方式去构建立体几何的教学脉络，帮助学生在直观感觉之中进行推理与计算，掌握研究立体几何的一般思路，从而提高高中生的数学学科核心素养。而高中立体几何的教学是将三维物体进行抽象化，解析其几何特征，让学生在逻辑思维的训练下进行平面图形的立体化处理。在几何语言与符号语言的转化中，高中生可以加深对数学语言的理解，增加对数学学习的兴趣。以下简单讨论了立体几何教学的具体策略，以期在应用推广中提高教学效果。

一、结合生活实例，引發学生对立体几何的兴趣

可以说，兴趣是教学中经常会谈到的话题，对教学效果具有显著的提高作用。以兴趣为中心的教学能够激发出学生的主观能动性，在探索欲与求知欲的引导中显著影响学生的学习积极性。而对于立体几何这样内容量大、教学要求较高的知识点而言，许多学生容易感到困倦与枯燥，甚至将数学学习视为一种负担。因而，教师需要积极结合生活实例，在教学中培养学生对数学学科的兴趣，提高其对学习的关注度。可以通过一些生活中的特殊结构，辅助学生理解立体几何中的图形特征，直观形象地记忆抽象的知识概念，更深入地理解几何知识。

如，《直观图画法》一节的教学中，为了让学生理解如何进行直观地画图，突出物体的几何特点，教师可以从学生以前学过的三视图展开，从斜二测画法的介绍中讲解图画技巧。还可以从生活中木匠的榫卯结构出发，将复杂的构件分别用三视图表示，理解图像中实线与虚线的应用。也可以从生活中常见的鲁班锁这类益智玩具出发，将结构进行拆解与拼接，分析复杂几何体的构造，从而帮助学生建立关于立体的想象。学生也能够在联系生活中发现古人的智慧，对立体几何产生更大的学习兴趣，进而逐步改变高中数学的教学现状。

二、融入手工课程，培养学生的立体空间感

立体几何的教学首先需要学生具有一定的空间想象能力，由于学生的基础素质不一，可能出现部分学生想象能力差的情况。对此，教师可以在高中数学教学中融入手工课程，在提高课程吸引力的途中，可以增加学生的学习实感，在观察实物的途中实现立体模型与几何图形的转化，加深对阴影、角度、支撑等的理解。同时，手工课也可以与数学模型结合，让学生尝试制造符合要求的几何物体，在手脑并用中建立起立体的空间观念，充分锻炼学生的内心。另外，立体空间感的培养也有利于学生提前接触到一些专业知识，通过直观的学习体验帮助学生完成思维的过渡，为立体几何教学打好坚实的基础。

如，可以在教学中尝试让学生用生活中常见的材料进行物体模型的制作，通过齿轮、调节杆、螺栓、阀门等的制作，使学生初步了解到一些零件的构造，在教学中对几何图形的切割与组合能够更加熟悉，有利于在后续教学中提高教学效果，切实地掌握多面体与曲面的知识。这也在一定程度上拓展了高中数学中的立体几何内容，产生更加直观的学习印象。或者在手工课程中复现数学模型，比如如何制作一个正八面体，如何在切割中计算切面面积等。在课程的导入下，形象的知识内容能够给予学生更大的刺激，立体几何的教学更加深刻。

三、巩固向量基础，提高学生理解与解决问题的能力

在高中阶段的立体几何教学中，向量是不可缺少的一部分，特别是空间向量，往往是高中阶段解题的唯一而高效的手段。因而，在立体几何教学中不可忽视对学生向量基础的巩固，通过对线线、线面、面面关系的判定，计算两者的夹角或者与两向量之间的夹角，从而去完成验证或结果计算。在此基础上，教师也需要关注学生在问题解决中的推理论证过程，在程序算法的学习中拓展个人思维，顺应更加灵活的教学要求。于此，立体几何教学表现出更高的应用价值，学生能将空间位置与向量联系到一起，学会从不同角度思考问题的解决方案，在空间直角坐标系的建立中简化数学问题，找到更确切的思路。

如，《空间直角坐标系》一节的教学中，为了使学生更为明显地认识到空间向量与平面向量之间的差异，可以用（0，0）到（1，1）与（0，0，0）到（1，1，1）作对比，两者之间差了一个维度，客观表现为长度与位置的变化，而空间向量可以用多个不同平面之间的平面向量的加和进行表示，并将平面中垂直的概念引申到立体几何中，对判定垂直的公式进行拓展。这样，学生能够快速理解立体几何中与平面几何相似的概念，在类推解释中加深对解析几何的认知。进而，学生理解与解决几何问题的能力得到了稳步的提升，向量帮助学生简化了思路，起到了良好的教学效果。

结语：综上所述，高中立体几何教学需要教师从学生的理解实际出发，在强化其空间想象能力的过程中拓展学生的几何认知，巩固学生的知识基础，调整教学方法与进度，从而适应学生的实际学习需要，在启发学生思维的过程中更好地挖掘出学生的学习潜力，有效提高教学质量。

参考文献

[1] 孙强.立体几何动态问题从空间到平面的转化策略[J].造纸装备及材料，2020.

[2] 杜正敏，陈明.高中立体几何教学策略分析[J].遵义师范学院学报，2021.