基于滑窗捕获的伪卫星系统抗远近效应方法研究

姚春波，李坤，赵峰

（深圳市慧宇系统有限公司，广东 深圳 518067）

0 引言

北斗三代导航系统的成功启用标志着北斗导航系统全球组网时代的到来。北斗三代导航系统除了能够较好地覆盖亚太地区，还能为全球用户提供位置服务，极大地方便了人们的日常生活。但是北斗三代卫星距离地面三万多公里，导航信号的传输需要经过电离层和对流层，因此到达地面的信号比较微弱且伪距测量误差较大，导致了定位精度不高，因此在某些需要高精度定位环境下可以考虑利用伪卫星来替代北斗三代系统进行定位。

伪卫星是一种能够发射类似于卫星信号的设备，通过在地面固定架设伪卫星基站并事先确定基站的位置，然后通过播发导航数据的形式让接收机获取伪卫星位置以及接收机与伪卫星之间的距离，最终实现用户接收机定位。由于伪卫星信号传输不需要经过对流层和电离层，因此电离层和对流层误差不会对伪卫星系统定位产生影响，同时由于伪卫星基站固定，因此不存在卫星轨道误差的问题，从而接收机伪距和载波相位测量精度较高，最终通过伪距定位能够实现分米级定位，通过载波相位定位能够实现毫米级定位。伪卫星系统虽然具有精度高、方便部署等特点，但是由于其距离接收机较近，因此接收机接收到信号功率较强。当接收机运动到某一个伪卫星附近时，由于该伪卫星信号强度太大以至于阻碍了其他离接收机较远的伪卫星信号捕获，最终定位精度较差甚至是不能成功实现定位，这就是远近效应制约伪卫星系统定位精度的根源。

针对远近效应对伪卫星系统的影响，本文提出了一种基于滑窗捕获的方法来对抗远近效应。本文根据伪卫星系统中基站的数量N，将1 ms 的数据时长分为N个时隙，每个伪卫星基站只在对应的时隙发送数据，在接收端除了捕获导航信号的载波频率和码相位之外，增加了分时隙的捕获，基本上克服了远近效应对伪卫星系统定位的影响。

1 国内外研究现状

伪卫星系统具有精度高、部署方便和成本低等优点[1]，但是同时存在着远近效应和多径效应等误差对定位精度造成影响，因此许多的科研工作者对远近效应进行了大量的研究。例如：

Sergi Locubiche-Serra 等人[2]采用子空间投影技术来缓解远近效应，对该技术在同步参数和干扰数据位没有完全得到估计的情况下的鲁棒性进行了分析，同时分析了接收机前端信号滤波和量化对远近效应减轻造成的影响；Bidong Lu 等人[3]设计了一种用于高灵敏度GPS接收机的远近效应抑制器，他们通过估计干扰信号的局部模型，然后在接收信号中减去这个干扰信号从而抵消了部分远近效应对系统的影响，提升了接收机对弱卫星的捕获性能；Youming Li 等人[4]从信号功率和相关值的角度提出了基于分数低阶统计量与M 估计相结合的针对冲击噪声的伪码盲估计算法，并对该算法进行了仿真，仿真结果表明伪码盲估计算法具有抗冲击噪声的特性，基本上消除了远近效应的影响；董婕舒等人[5]提出了基于矢量跟踪的TC-OFDM 方法来对伪卫星定位系统的远近效应问题进行抑制，该算法利用跟踪通道的相关性，通过强信号来辅助弱信号的跟踪，在远近效应边界附近能够达到良好的定位精度以及抗强干扰的能力；王淑君等人[6]提出了一种基于CDMA 下行强基站再生对消算法来减小远近效应对接收处理所带来的影响，最终实现了弱信号的捕获和跟踪；刘旭等人[7]在跳时直接序列扩频伪卫星系统中引入了串行干扰消除技术，通过本地构建强信号和干扰对消来减轻远近效应对系统的影响，提升了弱信号捕获概率，增大了伪卫星系统的容量；王迪等人[8]分析了信号相干积分非相干累加捕获原理，通过对强信号的归一化进行重建以及对弱信号的峰值特征值进行判断来消除强信号对弱信号的互相关干扰，实现了伪卫星远近效应的消除。赵春晖等人[9]针对远近效应对伪卫星系统的影响，提出了伪卫星系统发送脉冲信号的方法，当选择合适的脉冲信号占空比时，可以消除远近效应的影响，同时保证伪卫星系统与北斗导航系统兼容。

上述方法对远近效应的抑制与消除均取得了良好的结果。然而，这些方法算法复杂度较高或者是无法完全消除远近效应对伪卫星系统的影响，因此本文提出了在伪卫星系统中进行滑窗捕获的方法，基本上解决了远近效应的影响且算法复杂度较低。

2 滑窗捕获方法

远近效应对伪卫星系统的定位精度影响较大，当接收机靠近某一个伪卫星基站时，由于信号功率太强导致其阻碍接收机捕获其他伪卫星基站的信号，从而导致伪卫星弱信号的丢失，最终导致接收机定位精度变差甚至是不能成功实现定位。为了减轻远近效应对伪卫星定位系统的影响，许多科研人员将TDMA 体制运用到伪卫星定位中。根据系统内伪卫星基站的个数N将信号的发射时间T划分为N个时隙，并在两个时隙之间添加一定长度的保护时隙tp，各个伪卫星基站只在其对应的时隙内发送信号，这样一来，接收机在某一个特定的时间段内将只会接收到某一个特定基站的信号，而不会接收到其他强基站信号。当伪卫星系统采用了TDMA 信号体制时，相应的捕获算法也会与传统的北斗卫星信号捕获方法不一致，因此本文主要研究基于滑窗捕获的方法来捕获TDMA 信号体制下的伪卫星信号，消除远近效应对伪卫星系统的影响。

2.1 滑窗捕获建模

在建立滑窗捕获算法模型之前，首先对伪卫星的信号格式进行讨论。根据伪卫星基站的数量N，伪卫星系统把1 ms 的时间长度划分为N个时隙，每个时隙内部又划分一定长度的数据时隙td和保护时隙tp。每个伪卫星只能在其对应的数据时隙内发送导航信号，这个信号类似于北斗导航信号，伪卫星导航数据的模型如式(1)所示：

在式(1)中，i表示伪卫星的编号，标号为i的伪卫星只能在tid这个时隙内发送信号；CAi(t)表示一个完整周期的伪卫星CA 码，包含10 230 个码片，此处与北斗卫星不同的是，伪卫星CA 码的码率提升了，即周期变为了tid；Di(t)表示发送的导航数据信息，包含伪卫星位置、伪卫星健康状态等信息；fc表示伪卫星的载波频率，θ0表示伪卫星载波初相。

通常情况下，北斗卫星信号的捕获包括卫星编号、CA码相位和载波频率三个方向上的搜索，而由于伪卫星信号是分时隙发送的，因此伪卫星信号捕获在常规的捕获方法之上还应当加上时隙的捕获，从而卫星编号、CA 码相位、载波频率和时隙搜索共同构成了伪卫星滑窗捕获方法。针对某一个特定的伪卫星，其滑窗捕获的模型如图1 所示：

图1 特定伪卫星滑窗捕获流程

在图1 中，针对某一个特定的伪卫星信号，其捕获过程如下：

第一步：对接收到的信号加窗（加窗和滑窗流程在2.2节中详细讨论），复现该伪卫星CA 码，生成初始估计频率。其中，考虑到接收机的高速运动而产生的最大多普勒频移在±5 kHz 以内[10]，因此初始估计频率为中频频率减去5 kHz。

第二步：固定当前中频频率，开始对码相位进行搜索，码相位搜索按从小到大的顺序依次对各个码带进行搜索，每次搜索步长为1 个码片。如果搜索到信号，捕获过程结束，否则进入第三步。

第三步：频率步进500 Hz，进入到第二步对码相位重新进行搜索，如果步进完所有的频率都没有搜索到信号，则进入到第四步。

第四步，对窗函数进行滑动，重复进行第二步和第三步，直至最终捕获到信号或者是确定没有搜索到当前伪卫星信号。

2.2 滑窗捕获流程

滑窗捕获的流程如图2 所示，其主要流程如下所示：

图2 滑窗捕获流程图

第一步，通过接收机内部的A/D（模拟到数字）转换模块采样得到原始的伪卫星信号。

第二步，根据伪卫星基站的数量N，将1 ms 的数据长度划分为N个时隙，每个时隙包含长度为td的数据时隙和长度为tp的保护时隙；同时将窗函数的初始长度设置为数据时隙长度与保护时隙长度之和，即窗长：

第三步，将连续信号的采样值与窗函数相乘得到加窗后的数据，如图3 所示：

图3 采样信号加窗

第四步，将加窗后的数据与载波相乘剥离掉载波，然后与本地生成的伪卫星基站的C/A 码做相关，并判断相关结果大小。如果相关结果大于门限值，则判断捕获到基站信号，捕获过程结束，如果遍历所有自相关数据均未找出大于门限值的相关结果，则移动窗函数，进入下一次捕获过程。

在上述滑窗捕获算法中，最核心的一点便是窗函数的移动。图4 展示了窗函数的移动方法，窗函数初始位于信号捕获的起始边缘，每次移动距离为窗长度的一半，这样至少存在一个窗函数对数据进行加窗后，加窗数据包含一半以上的有效信号，从而不会出现漏捕的情况。

图4 窗函数的移动方法

3 实验结果

为了验证我们算法的实际效果，我们针对一个包含八个基站的伪卫星系统进行了仿真，同时将伪卫星系统的捕获门限设置为10，即如果系统自相关幅值峰均比大于10，则认为成功捕获了信号。首先利用常规捕获方法对信号进行捕获。为了模拟远近效应对系统的影响，假定1 号伪卫星基站的信号幅值为1，其他基站信号幅值均为200，因此在基站发送信号不分时隙的情况下，接收机接收到的信号为这八个基站发送信号的叠加，我们通过常规捕获的方式得到的结果如图5 所示：

图5 常规方法捕获结果

由图5 可知，捕获自相关最大幅值为23 000，自相关幅值均值为4 126，从而最大峰均比为23 000/4 126，约等于5.574 4，没有通过门限，从图中也可以看出远近效应产生的噪声功率较强，从而导致了1 号基站的信号没有捕获成功，1 号基站信号丢失。

接下来我们采用滑窗捕获的方式来捕获弱基站信号。作为对比，我们同样采用上述8 个伪卫星基站的系统进行仿真分析，将弱基站信号幅值设置为1，强基站信号幅值设置为200，捕获门限仍然设置为10。在捕获信号之前，首先通过分时隙的方式生成了这八个伪卫星基站的信号，每两个时隙之前还添加了一定长度的保护时隙，如图6 所示：

图6 八时隙TDMA信号

我们利用滑窗捕获的方法对1 号基站信号进行捕获，通过窗滑动最终捕获到信号的自相关结果如图7 所示：

图7 成功捕获结果

同时每一个窗函数对应的自相关峰均比曲线展示在图8中：

图8 窗函数滑动自相关结果

在图7 中，当窗滑动到第15 个窗时，自相关幅值最大为674，自相关幅值均值为20.81，此时具有最大的相关峰均比32.38，远远大于初始设定的门限值10，从图8 可知在远近效应强干扰的情况下成功地对弱信号进行了捕获。

将滑窗捕获与常规捕获方式进行对比，滑窗捕获在远近效应强干扰的情况下仍然能够正常捕获到弱基站信号，且信号相关幅值峰均比远大于初始设定的门限值；而常规捕获方式在远近效应强干扰下最终会导致弱信号的丢失，使得弱信号基站最终不能成功参与到最终的定位解算中，导致定位精度变差。

4 结束语

本文提出了一种基于滑窗的捕获算法，通过在发送端让伪卫星基站分时隙发送信号，在接收端增加一维时域捕获，能够对抗远近效应。针对系统中存在的某一个伪卫星基站信号，滑窗捕获在远近效应较强的情况下仍然能够使得相关值峰均比超过预先设定的门限10，本次实验中最大的相关值达到了32.38，而如果没有进行滑窗的捕获算法，所有的相关值未能超过门限，从而导致信号丢失，最终导致伪卫星系统因为DOP 值较差或者是系统定位伪卫星数量不足而使得定位精度较差甚至是不能定位，因此滑窗捕获能够解决远近效应对伪卫星系统的影响。