混凝土高拱坝表孔群应力分析

张 石,肖 妮

(1．中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司，浙江 杭州 311122;2．水利部农村电气化研究所，浙江 杭州 310012；3．水利部农村水电工程技术研究中心，浙江 杭州 310012)

0 引 言

随着我国水电事业的大力发展，新建了一系列的挡水大坝，拱坝由于省材、应力状态良好、可建高坝等特点大受欢迎。拱坝由于空间效应显著，表孔群应力受坝体整体变形影响大，其应力分布规律与重力坝不同。近年来对拱坝孔口进行的研究，主要针对应力分布及孔口配筋这方面。文献[1_2]对溪洛渡拱坝进行了孔口配筋设计研究，对孔口进行了精细模拟，模型考虑了闸墩大梁等结构，选取典型孔口进行子模型分析，并配筋。文献[3]研究了孔口闸墩对溪洛渡拱坝静动力的影响，阐述动力工况下表孔闸墩应力分布，而静力工况仅关注坝体应力，未分析孔口应力。文献[4]对白鹤滩拱坝底孔的应力及配筋设计进行了研究，未涉及表孔，由于表孔与底孔形式不同，其应力分布存在很大差异。

本文对某西南水电工程大坝、坝基及孔口、闸墩等整体模型进行应力分析，评价表孔群周边范围应力水平、分布状态；同时研究不同工况组合下对表孔群应力影响。

1 工程概况

某水电站位于我国西南地区，工程规模为大(1)型，枢纽主要建筑物由挡水建筑物、泄洪消能建筑物及引水发电系统等组成。拦河坝为混凝土双曲拱坝，最大坝高155.00 m，泄水建筑物初拟采用坝身布置3个表孔和4个中孔，每个表孔宽为12 m、高为14 m，堰顶高程为2 080.00 m；4个中孔出口底板高程均为2 029.00 m，出口断面尺寸为5.5 m×7 m，坝身最大泄量达11 200 m3/s。表、中孔出口处最大单宽流量分别达176 m3/s·m和222 m3/s·m。

2 计算情况

2.1 计算方法及模型

采用空间线弹性有限元程序对拱坝整体结构进行计算，对孔口周围混凝土网格适当加密，以准确的确定孔口与坝体其他部位之间的内部相互作用力。计算时模拟拱坝分期施工和分期蓄水过程，考虑水压力、泥沙压力、温度荷载及弧门推力等。水压力为上下游静水压力，温度荷载根据规范计算拱坝稳定温度场，每孔弧门推力分别通过两个支铰作用在大梁上。

根据施工过程和计算分析要求需要，模拟坝身3个表孔、4个深孔以及相应的闸墩结构，建立了网格模型，采用六面体八结点等参单元进行离散。表孔自左岸至右岸依次编号为1、2、3号孔口(见图1)。

进行网格剖分时，为保证孔口应力计算精度，对孔口部分进行了加密。孔口及周边部位剖分较密，坝身其余部分及地基剖分较稀疏；在计算中采用了局部非协调网格插值算法[5]，对粗密网格之间位移进行了插值使其协调。

(a) 整体模型 (b) 坝体模型 (c) 表孔群模型

2.2 计算工况及参数

计算工况主要为以下6种：

工况1：正常蓄水位温升(正常蓄水位水沙荷载+ 温降+自重+弧门推力)。

工况2：正常蓄水位温降(正常蓄水位水沙荷载+温升+自重+弧门推力)。

工况3：仅开1、3号表孔(正常蓄水位水沙荷载+温升+自重+弧门推力)。

工况4：仅开2号表孔(正常蓄水位水沙荷载+温升+自重+弧门推力)。

工况5：检修工况(正常蓄水位水沙荷载+温降+自重+平板闸门推力)。

工况6：校核工况(校核洪水位水沙荷载+ 温升+自重+弧门推力)。

其中：上游正常蓄水位2 094.00 m(相应下游水位1 988.50 m)，上游校核洪水位2 099.91 m(相应下游水位2 000.65 m)，上游淤沙高程2 016.36 m(淤沙浮容重5.0 kN/m3，内摩擦角0°)。

工况1、2、6表孔、中孔弧门推力全部参与计算；工况1、2表孔弧门推力20 384 kN、中孔弧门推力41 160 kN；工况6弧门全开，表孔弧门推力588 kN、中孔弧门推力637 kN；工况3不计1、3号表孔弧门推力；工况4不计2号表孔推力；工况5不计表孔推力，计入平板检修闸门水荷载。

为简化计算，坝体混凝土参数统一取值，坝体混凝弹模取22 GPa，重度24 kN·m-3，泊松比0.167，线胀系数1.0×10-5/℃，温导系数3.0×10-3m2/h。

3 计算成果分析

3.1 不同工况应力比较

根据各工况下拱坝整体模型计算结果，提取表孔群应力结果对比分析，可以得出各工况下表孔应力分布规律基本一致，仅检修工况略有不同。表 1列出各工况表孔群应力最值情况(见表1)，工况1与工况5作用下孔口群主拉应力如下所示(见图2～图3)。

图2 工况1(弧门全关)：表孔第一主应力(单位：Pa)

图3 工况5(检修)：表孔第一主应力(单位：Pa)

根据计算结果，工况1(温降)对应的主应力值最大，工况2(温升)的主应力值小于工况1(温降)的主应力值。工况3(仅开1号、3号表孔)与工况4(仅开2号表孔)应力值有所减小，但2号孔两侧闸墩应力有所增加。工况2中间闸墩主拉应力为0.762 MPa，出现在3号孔右侧闸墩与堰面接触部位上侧。工况3及工况4中间闸墩主拉应力分别为0.794、0.786 MPa，位置与工况2相同。

结合表1可知，孔口打开泄流，对两侧闸墩应力有利，对中间闸墩不利，但应力水平变化并不大。工况5平板门槽附近出现拉应力，大小约为0.6 MPa，在门槽后方呈长条形分布；此外，由于无弧门推力作用，靠近大梁处的闸墩部分应力有所改善。工况6弧门推力小，但水位高，引起的拱坝变形大，导致最大拉应力较工况2大。

表1 表孔群应力最值 MPa

3.2 局部应力分析

为清楚了解表孔各部分应力分布情况，将表孔分为孔身段、大梁段与边墩段进行分析。

表孔孔身段溢流堰堰面出现拉应力，最大拉应力0.41 MPa，出现在工况2作用下1号孔口堰面上；且拉应力范围一直延伸到堰面以下10 m，其余两孔堰面拉应力略小于1号孔。图4列出工况1作用下1号孔顺水流方向切面应力等值线图(见图4)。对大坝依次施加各种荷载发现，堰面拉应力绝大部分由自重引起，堰面进口与出口部分类似于悬臂梁结构，故在堰面上引起拉应力。

图4 工况1 顺水流方向切面应力等值线图(单位：Pa)

表孔大梁拉应力水平较小，仅在弧门推力作用面上侧出现小范围拉应力，最大拉应力0.25 MPa，各孔应力大小基本一致，主要由弧门推力引起，弧门推力作用面位置则表现为压应力。

工况1作用下高程2 088.6 m水平切面等值线如图所示(见图5)，闸墩拉应力主要出现在外侧闸墩与大梁结合部位附近，应力成贝壳状向外减小。工况1最大拉应力为1.72 MPa，在3号孔边墩与大梁结合处中间位置。

图5 工况1 表孔切面等值线图(单位：Pa)

根据计算过程荷载施加情况分析，拱坝变形是引起闸墩拉应力大的主要原因，占65%左右；水推力作用引起拱坝拱端反推力，使得坝体有向中间靠拢的趋势。由于表孔的存在，坝顶部位拱圈不再连续，尽管大梁起到一定的连接作用，但大梁刚度相对坝体来说较小，不能阻止拱坝向中间变形。闸墩悬于坝体部分由于下部支撑形变较小，闸墩变形不再协调，故在两侧闸墩内侧处出现较大拉应力，其变形示意图如下所示(见图6)。闸墩拉应力小部分原因是由于弧门推力及温度荷载引起，在大梁与闸墩结合部位附近出现拉应力，但引起的闸墩拉应力不超过0.4 MPa。

图6 闸墩变形示意

4 结 论

本文采用三维有限元的方法对某西南水电工程坝身表孔群进行分析，得到表孔群范围应力状态，研究不同工况组合下对表孔群应力影响，主要结论及建议如下：

(1)对于拱坝表孔群，由于开孔的影响，边侧闸墩中部靠近大梁位置拉应力较大，设计时应加强配筋，中间闸墩应力相对较小，配筋量可相应减少。

(2)弧门推力引起的表孔闸墩拉应力值不大，开表孔减小了拱坝整体性，使得坝顶部位拱圈不再连续，造成闸墩应力增大。

(3)表孔溢流面拉应力值较小，但拉应力区深度大，根据钢筋混凝土规范，此处应该进行配筋，不可忽略。

(4)表孔弧门不同的启闭方式对闸墩的应力有一定影响，对称开启部分表孔时，外侧闸墩应力减小，中间闸墩应力相对增大，但整体应力水平变化不大。

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