某面板堆石坝应力变形有限元数值模拟分析

李 哲，杨 帆

(1．舟山市定海区水利局，浙江 舟山 316000；2．水利部农村电气化研究所，浙江 杭州 310012；3．水利部农村水电工程技术研究中心，浙江 杭州 310012；4．杭州亚太建设监理咨询有限公司，浙江 杭州 310012)

0 引 言

面板堆石坝具有坝坡稳定性和坝体透水性好、抗震性能优越、施工导流与度汛方便等优点，而且造价低、工期短，在我国大坝建设中蓬勃发展，成为当今水利水电建设的主流坝型之一[1]。自“七五”开始，我国开始研究面板堆石坝的分析理论和方法，特别是随着计算机的发展，以有限元为代表的数值仿真技术已成为模拟面板堆石坝施工过程、应力应变分析和坝体稳定安全评价的重要手段[2]；用于指导当前我国大规模水利水电建设中面板堆石坝的设计、施工、运行、监测和维护等工作，具有广阔的实用价值和工程应用前景。本文以某调蓄水库面板堆石坝工程为研究案例，通过Abaqus软件对其进行数模模拟，并探讨其在施工过程中质量进度控制的作用。

1 工程概况

某调蓄水库工程位于浙江省舟山市定海区小沙街道，水库流域集水面积2.3 km2，总库容888万m3，调节库容777 m3。水库坝体为面板堆石坝，坝顶高程64.30 m，防浪墙顶高程65.40 m，最大坝高50.5 m，坝顶宽6.00 m，坝顶长度300.00 m，主坝上、下游坝坡均为1∶1.4(见图1)。

图1 拦河坝主体工程平面布置

图2 拦河坝标准剖面

坝体分区填筑，分层碾压，自上游至下游依次分为8个主要填筑区：垫层区(2A区)、过渡层区(3A区)、坝顶过渡区(3A1区)、坝基过渡区(3A2区)、上游主堆石区(3B区)、下游堆石区(3C区)，另在面板周边缝附近设置特殊垫层区(2B区)，大坝下游坝面为条石护坡(3D区)(见图2)。

2 面板堆石坝有限元模型建立

2.1 堆石料和接触面本构模型

现代面板堆石坝施工技术的发展，改变了传统抛填堆石对石料强度和尺寸的严格标准，改为使用含有一定细颗粒的级配料石。以本工程主堆石区为例，设计指标提出的级配要求如下所示(见表1)。

表1 本工程3B区级配要求的设计指标

研究认为，堆石体材料是一种无粘性或粘性极弱(凝聚力低)的粗粒土，其力学特性复杂。根据相关学者的研究，主要包括以下个方面：

(1)压硬性

现代堆石坝碾压技术的发展下，薄层填筑和振动碾压施工工艺使得堆石体碾压后具有较高的密度和较小的孔隙比，压缩变形相对较小；若忽视极小的孔隙水压力带来的渗透固结的影响，多数面板堆石坝的沉降变形主要发生在其施工期[3]。堆石体的压缩模量可以表征堆石体的压实性质及预测其变形大小。

(2)剪胀与剪缩性

堆石体的抗剪强度多被认为是摩擦力和咬合力的共同作用。粗颗粒的堆石体在剪切变形过程中会产生体积收缩或膨胀的现象，即剪胀或剪缩，对堆石体的强度和力学性质产生重要反馈[4]。

通俗的讲，堆石体颗粒棱角较多，则咬合力大，在密度较高、围压较低的时候，将导致剪胀，相应的抗剪强度增量将增大；相反，若颗粒较圆，咬合力较小，密度较低，围压较高或颗粒严重破碎的时候，将发生剪缩，抗剪强度增量会减小。

(3)各向异性

许多学者的真三轴试验研究表明，堆石料大主应力方向和小主应力方向施加相等的应力增量，各自所产生的受力方向应变增量不同，侧向膨胀应变增量也不相同。堆石体的各向异性导致不同方向上的弹性模量、泊松比不同，且这些量随应力水平改变，也导致了堆石体的非线性变形特性。

(4)非线性变形

区别于金属等材料，堆石体的变形体现出明显的非线性特性，主要因为其变形是弹性变形和不可恢复的塑性变形的叠加。堆石体颗粒受力时相互之间的位置调整在卸载后不能完全恢复，形成较大的塑性变形，经过加卸载循环后，应力路径会形成回滞环[5]。

综上，如何模拟堆石体复杂的物理力学特性是选取其本构模型的重要依据，尽可能准确地反映堆石体的一种或几种主要力学性能，才能计算出较准确的结果。

目前，堆石料常用的本构模型主要有弹性非线性模型和弹塑性模型两大类[6]。弹性非线性模型主要有Duncan_Chang模型、内勒K_G模型等，可以反映堆石料的非线性和压硬性特性。弹塑性模型除反映堆石料的非线性和压硬性外，还能反映剪胀性和各向异性，以双屈服面模型应用为多，如沈珠江模型。而Duncan_Chang模型使用简便，其数学表达式适合于增量有限元分析，所包含的参数大多与物理量之间有比较密切的关系，并积累了丰富的参数确定经验，计算结果与工程实际指标拟合度较好，在工程中应用较为广泛，本数值模拟采用此模型。

接触面本构关系有弹性双曲模型、弹塑性模型、刚塑性模型及黏弹塑性模型。在工程中以Goodman无厚度单元应用最广，适用性最好，本数值模拟选用此模型。

2.2 面板堆石坝施工过程模拟

堆石坝填筑过程中，通常为薄层分层填筑，分层压载。本工程经过坝体碾压试验，主堆和次堆区填筑每层厚度控制在80 cm，过渡区和垫层区控制在40 cm。所以在仿真模拟中，一次性加载完成堆石体模拟会造成很大偏差，也应采用分级逐层加载的方式。

根据Duncan_Chang模型特点，应力计算时要求首先就要确定加载前的初始应力状态，而初始应力状态对该级堆石体的加载有明显影响。但是堆石体的实际初始应力状态是难以精确计算的，所以如何确定每一级堆石体的初始应力状态就成为堆石体非线性有限元模拟首先要解决的问题。相比于实际施工中每层堆石体填筑完成后顶面形成“自由面”，有限元分析中填筑层的顶部是有应力和应变的，因此必须考虑在每一级填筑结束的时候对该填筑层的顶部应力、应变进行修平，否则造成的应力应变累积效应会严重影响计算结果。

基于以上思考和假设，本研究利用Abaqus软件对坝体施工期的应力应变状态进行有限元模拟。

堆石体采用Duncan_Chang E_B模型，考虑面板、垫层区、过渡区、主堆区、次堆区和抛石区等材料分区。因坝址地基存在砂砾石层，基础分层模拟，设置软基层和基岩层，且不考虑基岩对坝体变形和应力的影响。

2.3 堆石坝模型建立

根据堆石坝建设施工过程测量数据，建立堆石坝三维有限元模型。模型的Y轴为顺河向，指向下游为正，模型底部采用全约束，上、下游侧面采用法向约束。因缺乏本工程Duncan_Chang模型的实验资料，相关参数通过类比其他工程并结合设计文件确定，垫层区、过渡区、主堆石区、次堆石区等堆石体不同部位的Duncan_Chang E_B模型材料参数如下所示(见表2)。

表2 堆石体Duncan_chang E_B模型参数

堆石坝模型的剖分单元总数为24 401，采用线性六面体(C3D8)单元和少量退化的四面体(C3D6)单元，其中不同坝料分区的单元剖分数如下所示(见表3)。

表3 计算方案的单元剖分数

拦河坝三维模型单元网格剖分图如下所示(见图3、图4)。

图3 拦河坝工程整体三维模型单元网格剖分图

图4 拦河坝坝体三维模型单元网格剖分图

对完建期工况进行计算，按照实际设计尺寸、分17级模拟大坝堆石体施工填筑过程，计算荷载为堆石体自重，坝体上、下游无水考虑。

3 数值模拟结果与分析

3.1 变形计算成果与分析

大坝完建期，大坝竖向位移量与所在位置的堆石体高度基本呈成正比例，呈两侧小中间大、下部小上部大的分布形态，符合沉降分布一般规律，最大沉降量为79.08 cm，位于坝体的中上部(见图5、图6)。

图5 施工期坝体最大横断面沉降等值线(竖直向上为正方向，单位：m)

图6 施工期坝体沉降等值线(竖直向上为正方向，单位：m)

大坝完建期，水平方向上无荷载作用，水平上位移主要来源为坝体压缩变形产生的侧向偏移，呈现中下部位移大，顶部位移小的趋势，符合一般规律。向下游侧的最大位移为36.78 cm，向上游侧的为41.16 cm(见图7、图8)。

图7 施工期坝体最大横断面水平位移等值线(顺河向下为正，单位：m)

图8 施工期坝体水平位移等值线(顺河向下为正，单位：m)

结合大坝完建期的沉降观测数据和测值分布图(见图9)，可看出有限元计算模拟的沉降结果与其在分布趋势和数值上基本稳合。

图9 坝体水管式沉降仪测值分布图

3.2 应力计算成果与分析

施工期的坝体最大横断面大主应力最大值为0.85 MPa，出现在坝轴线下方坝体底部靠近基岩部位(见图10、图11)。主应力值随坝体断面高程增加而减小，自重效应明显，符合一般规律；小主应力最大值为0.46 MPa(见图12、图13)。

图10 施工期坝体最大横断面大主应力等值线(a)(单位：kPa)

图11 施工期坝体最大横断面大主应力等值线(b)(单位：kPa)

图12 施工期坝体最大横断面小主应力等值线(a)(单位：kPa)

图13 施工期坝体最大横断面小主应力等值线(b)(单位：kPa)

4 总结与思考

面板堆石坝坝体作为承受水压力的主体，其堆石材料质量、填筑工艺与压实参数控制直接影响面板的应力应变状态，是坝体安全运行的基础。目前大坝有限元仿真模拟多用于设计工作中校核计算以及安全鉴定工作中安全稳定分析，在施工过程中的应用较少。如何更好地发挥其在施工过程中的质量、进度控制是需要工程管理者思考的问题。

本工程通过有限元数值模拟，研究分析施工过程中堆石体应力、变形的大小及其分布，并应用于施工过程中质量控制与进度安排。

(1)利用沉降量预测和变形模拟可以指导预留沉降量控制和大坝填筑边线测量放样工作的开展，避免发生因沉降导致边坡坡度不足而造成的返工问题。本工程在施工过程中利用模拟和监测数据对坝面填筑边线进行了控制，完工时大坝断面复核测量误差满足规范要求。

(2)结合坝体的应力计算成果，可以了解高应力区的分布情况。在大坝填筑施工时，可以加强对高应力区填筑质量的控制，如落实质量控制制度、检查碾压参数的执行情况、安排平行检测和第三方检测等，以提高坝体关键部位施工质量。

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