把握联系 整体构建

胡黛青

章起始课是每一章的第一节课，具有统领全章的作用，内容包括章前图、章前引言，内容全面、思想深刻。今年三月，笔者在惠州市初二数学教学研讨活动中，承担了人教版八下平行四边形章起始课的示范课教学。下面以这节课部分片段为例进行评析并展开思考。

一、教材分析

平行四边形是最基础的几何图形之一，因其具有丰富的几何性质而在生产和生活中有广泛的应用。本节课是“平行四边形”的章始课，是一章学习的序幕，学生需要对全章内容和学习方法有一个初步的整体了解和建构，以便对整章内容形成统领性感知。

二、学情分析

学生在小学认识了平行四边形，通过观察和测量了解了平行四边形的部分基本特征。初中阶段已学习了几何图形基础知识，掌握了平行线、三角形的有关概念和定理。学生初步掌握了推理论证的方法，进行过一些推理证明的训练，这种初步的训练有待巩固和提高。

三、目标分析

最终将这节课的教学目标确定为：①让学生积极参与观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动，体会和感悟研究几何图形的思路和方法;②理解平行四边形的定义，能根据定义经历平行四边形性质的探索过程，积累数学活动经验和体验，进一步培养和发展学生的合情推理能力;③能够根据平行四边形的性质进行简单的推理和计算。

四、教学片段及分析

1.复习回顾，感悟学习几何图形的一般方法

师：PPT出示一个一般形状的三角形，我们还学过哪些特殊形状的三角形？

生：等腰三角形、直角三角形、等边三角形、等腰直角三角形。

追问1：添加什么条件可以使一般三角形成为等腰三角形？

生：使其两边相等。

追问2：添加什么条件可以使一般三角形成为直角三角形？

生：让其一个角为90°。

师：构成三角形的要素有边和角，我们只要将其构成要素特殊化，就能得到特殊形状的三角形。如何得到等边三角形和等腰直角三角形呢？

生：让等腰三角形的腰和底相等，让等腰三角形的頂角为90°……

师：以等腰三角形为例，我们学习了哪些相关知识？顺序是什么？

生：定义、性质、判定、应用。

通过以上复习回顾，在一般三角形上增加条件，不断将构成要素特殊化，能得到各种特殊形状的三角形，这个复习过程能让学生感悟从一般到特殊、分类的数学思想方法。同时，引导学生回顾对几何图形的研究内容和顺序，感悟研究几何图形的基本套路——定义、性质、判定、应用。

2.类比思考，引导学生初步建构平行四边形内容框架

师：我们小学学过哪些四边形？

生：梯形、平行四边形、长方形、菱形、正方形。

师：你觉得我们这一章将按什么顺序学习这些特殊的四边形？请你尝试画一画学习结构图。

生：略

师：为什么按这个顺序？

生：因为我们可以不断地增加条件，使四边形特殊化，得到更特殊的四边形。

师：出示学习结构图，与三角形的研究路径相似，我们将按由一般到特殊的顺序来学习平行四边形。

3.类比学习，有序开展平行四边形内容学习

4.课堂练习

5.课堂小结

教师引导学生回顾总结本节课是如何研究平行四边形的？学习了哪些知识？

对于平行四边形，你觉得下节课将研究什么？怎样研究？

五、教学反思

章起始课是一个章节的序幕，很多老师在日常教学中直接开始讲授新的知识点，没有发挥出章起始课统领性作用，使学生学到的知识点是碎片化的。考虑到八上后半学期和八下第一章都是代数内容，几何部分没有连续性的学习，学生有点生疏，所以设计了通过复习回顾三角形的有关知识和思想方法来类比本章学习过程。同时希望通过课前复习，引导学生形成经验的迁移，促进对几何图形对象本质的理解，掌握研究一个几何图形对象的基本套路，帮助学生的数学思维自然地生长。

本节课的复习回顾环节将学法指导自然地渗透到课堂教学中，让学生“先见森林，后见树木”，加强章与章之间的联系和整章知识点之间的联系，从而实现整体架构，目的是使学生的学习从知识化走向智慧化。在探究平行四边形的性质教学活动中，引导学生大胆直观地猜想，言必有据地论证，不仅是对之前学的平行线和全等三角形知识的复习回顾，也是强化学生用逻辑推理论证的方法学习几何。

把握联系，整体架构的章起始课教学策略是教师进行创造性教学的有力实践。教材是教育教学的一种资源，教师不盲从教材，不照本宣科地开展教学，对大单元内容进行分析、重组、跨越式整合知识体系，可以避免课时教学的孤立性和碎片化。教师要在章起始课前多思考下列问题：这个章节总的设计目标是什么？与前后章节的内容有什么因果联系？有哪些数学思想方法需要渗透？提升帮助学生积累哪些学习经验？有效促进学生具体哪些核心素养的发展？

章起始课的创新教学实践，是指向深度学习的有效途径。学生在这样的课堂上，能多动多思，了解到知识之间的互联互通。教师帮助学生系统构建，形成几何学习的整体框架，自然生成解决问题的方法，真正把发展学生核心素养落实在课堂教学中。