基于ANSYS Workbench新型折叠翼无人机机翼仿真优化分析

左晓军，齐元胜，马克西姆

（北京印刷学院 机电工程学院智能制造实验室，北京 102600）

1 引言

本文主要是对新型折叠翼无人机的机翼进行有限元分析。首先建立了该新型折叠翼无人机机翼的三维模型，并将其模型导入到 ANSYS Workbench 中，分别对该机翼做了静力分析和模态分析。根据无人机的起飞重量、安全系数及过载系数计算无人机飞行过程中需要提供的升力，简化机翼受力模型，进行静力学仿真，然后对比无人机机翼理论能够提供的升力，对折叠翼无人机的机翼进行优化。无人机在飞行过程中机翼可以简化为悬臂梁，机翼会发生振颤现象，所以需要对机翼做模态分析，研究其振动特性。为无人机机翼设计优化提供一些经验。

2 无人机机翼的总体设计

该无人机的初级设计要求是起飞质量7 kg，动力来源是太阳能，要求具有重量小、续航长和结构强度高等特点。根据无人机的起飞重量，通过简单的翼载荷、推重比、飞行速度和起飞距离等计算得出无人机的设计参数。这里重点做机翼的有限元分析，所以这里直接给出设计结果，见表1。

表1 无人机设计参数

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该无人机要求机翼有大展弦比（翼展和翼弦的比值称为展弦比）。无人机的起飞质量达7 kg，所以对机翼的设计要求较高，需要有高效的气动布局。选择 NACA4412翼型，NACA4412 翼型具有良好的几何特性和气动特性，是一个非常成熟的翼型，某大学用 NACA 翼族设计了太阳能无人机。为了设计制造方便，同时具有良好的气动特性，该无人机采用矩形翼，通过在翼型库 ProfiliV2 中对比分析该翼型的升阻比、升力系数、阻力系数和极曲线等参数，确定该翼型可以满足设计要求。

机翼需要承受的力较大，需要保证有足够的强度，故机翼做成盒式结构，主要的受力部件是机翼的主梁，其他的翼肋架在主梁上支撑成盒式结构，维持机翼剖面所需的气动外形。另外还有副梁、前缘和后缘等共同构成机翼的盒式结构，使其具有更强的抗扭转能力。机翼模型如图1所示。

图 1 机翼模型

3 机翼静力分析

3.1 机翼受力分析

新型折叠翼无人机，机翼垂直于机身，安装在机身两侧，如图2所示。机翼是为无人机提供升力的装置。机翼静力分析的关键是抽象力学模型，机翼与机身通过铰链和销钉连接，为固定连接，机翼的另一端没有支撑点，处于悬空状态，所以将机翼抽象为悬臂梁。

图 2 机翼与机身连接状态图

无人机实际在空中飞行时，受力非常复杂，忽略机翼的内力影响，其主要外载荷有集中力、机翼重力和分布气动力，该机翼为矩形翼，翼型的横截面是矩形，所以截面气动载荷基本相同。在设计时，已经规定无人机的起飞质量为7kg，根据设计参数及查阅相关资料得知，该无人机的过载系数

n

= 3.0，安全系数

f

= 1.5。则每一侧机翼需要的升力

F

′为

式中，

F

为无人机机翼的总重力，

G

为无人机的起飞重量；

n

为过载系数，

f

为安全系数。当起飞质量为 7 kg 时，经查阅资料可知，

n

= 3.0，

f

= 1.5，代入式（1）中可得

F

′= 158N。

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根据伯努利定律可知，无人机机翼上下面的压力差即为无人机的升力。机翼的升力公式为

式中，

L

是机翼升力，

C

是机翼升力系数，

ρ

是空气密度，

S

是翼面积，

v

是无人机的巡航速度。该翼型的升力系数和升阻比曲线如图3所示。将图3中两幅图结合来看，由图3b升阻比曲线找到该翼型升阻比最高时迎角为6°，在迎角为6°时机翼的升力系数为1.1，空气密度在标准状态下为1.297 kg/m。机翼的弦长为0.3m，翼展为 3m，所以单侧翼面积

S

= 0.42 m，巡航速度

v

=120 km/h = 33.3 m/s。将数据代入式（2）得该机翼可以提供的升力

L

= 356N。与无人机单侧机翼需要的升力相比，该机翼可以提供足够的升力来维持无人机的航行。

3.2 添加材料

根据无人机的设计要求，选择碳纤维作为该无人机机翼的材料。碳纤维是一种高刚度、高抗拉强度、低重量、高耐化学性、耐高温和低热膨胀的优异材料，被大量应用在航天领域。选择 ANSYS Workbench 中材料库中碳纤维（395GPa）材料，材料的性能参数见表2。

表 2 碳纤维材料性能参数

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3.3 网格划分

网格划分对有限元分析的结果起着至关重要的作用。对于三维几何体主要有自动划分法、四面体划分法、六面体划分法、扫掠划分法和多区域划分法。四面体网格可以施加在任何物体上，且在关键区域容易使用曲度和近视尺寸功能细化网格。对形状不规则的翼肋在其边缘处需要做细化处理，采用四面体网格划分。在一些重要的位置，还可以对网格进行尺寸控制，进一步细化网格。最后对生成的网格进行质量检测。生成的网格如图4所示。

图 4 机翼有限元网格

3.4 仿真结果

通过上面的分析可知，该机翼可以看做是固定端约束，即机翼的一端添加固定端约束，然后在机翼的下表面施加均布载荷，载荷大小为158 N，通过仿真计算，得到机翼总变形如图5所示和机翼等效应力如图6所示。

图5 机翼总变形图

图6 机翼等效应力图

根据仿真分析云图，机翼结构最大变形量为 17 mm，最大等效应力为 1.5×10Pa，通过仿真分析可知，该机翼的受力变形在线弹性范围内。但是从变形图中可以明显的看出，在机翼的另一端的后梁处发生变形比主梁处明显，造成这一现象的原因可能是机翼后梁处受力较大，但是在实际飞行中，主要受力位置在主梁处，后梁的变形应该会有相应的减小。

3.5 优化设计

根据最大应力准则，在158 N载荷作用下，机翼的机构可以满足强度要求。查阅相关资料，机翼的最大挠度不得超过翼展的2.5%。通过机翼变形图，计算此时该机翼的最大挠度所占翼展的百分比仅为0.6%，远远低于2.5%，材料的裕度较大。无人机的设计任务要求是起飞质量7 kg的新型折叠无人机，在能完成设计任务的前提下，应该尽量把无人机做小一些，这样方便无人机的运输、存储等。因此对该新型折叠翼无人机的机翼做了进一步的优化设计。

根据机翼的升力公式

该无人机在规定起飞质量的前提下需要的升力为158 N，根据式（3），推导得到该无人机的翼面积公式为

无人机原机翼模型的展弦比为10，机翼矩形翼，则该机翼的弦长公式在近似后可以表示为

则整理公式（3）（4）（5）后得无人机的弦长公式为

翼展公式为

代入以上数据计算得到优化后机翼的弦长为 210 mm，翼展为 2 100 mm。针对计算得到的优化后的结构，对机翼进行建模。机翼模型如图7所示。

图 7 优化后机翼模型

对优化后的机翼模型做有限元分析，同样，将其简化为悬臂梁模型，一端为固定端约束，然后施加158 N的均布载荷，得到机翼总变形如图8所示和机翼等效应力如图9所示。

从优化后机翼总变形图上可以看出该机翼的最大变形量为23 mm，最大等效应力为3.1×10Pa，与优化前相比最大形变量增加了6 mm，最大等效应力变为原来的两倍。但是优化后机翼的最大挠度所占翼展的百分比变为1.1%，远小于2.5%，此时该机翼仍然符合设计要求。根据仿真结果，优化后的机翼更适合实际加工生产。

图 8 优化后机翼总变形图

图 9 机翼等效应力图

4 机翼模态分析

模态分析是分析机械结构固有频率、阻尼特性等动力学参数的重要方法，按照某一固定频率振动的过程中，系统结构中各质点偏离原来位置的情况。通过固有频率、阻尼比和模态振型等特征量来反应结构动力特性。为结构系统的振型特征分许、振动故障诊断和预报以及机构动力特性的优化设计提供依据。通过模态分析，可以求解出机翼在各个阶次的应变情况，对机翼的稳定性进行进一步的分析，从而对机翼设计改进提出修改意见。

机翼的有限元模型已经在 SolidWorks 软件中绘制好，在保存时，需要将其保存为x_t格式的文件，然后导入到ANSYS Workbench 中，导入后的模型如图10所示。

图 10 机翼模型

无人机在实际飞行的过程中，机翼固定连接在机身上。以右机翼为例，添加机翼的左端为固定端约束，如图11所示。

图 11 添加固定端约束

在基础设置完成后，求取该机翼模型的前二十阶模态，这里仅取前十阶模态的振型，如图12所示，模型固有频率见表3。

随着模态阶数的增加，固有频率逐渐增加，在前4阶模态中，固有频率随模态的增加基本比较缓慢，在5到6阶模态中，固有频率的数值相对较大。低阶振型模型对研究无人机机翼起着决定性的作用。前四阶主要表现为扭转振动，后几阶则主要表现为弯曲振动，扭转振动的频率较低，扭转变形主要施加到翼肋上，对于扭转变形，需要加强翼肋的强度，避免翼型出现变形。从第五阶开始，主要振动变为弯曲振动，弯曲振动主要施加在机翼的主梁和后梁以及前后缘上，所以对弯曲振动可以加强主梁、后梁等结构强度，避免发生过大的弯曲。对于其他高阶模态振型图，在实际中可能出现的概率非常小，如果对高阶模态下的复杂变形有特殊设计要求，则需要对机翼进行更近一步的优化设计。飞机飞行时刻，受到的载荷多种多样，所产生的变形也多种多样，在设计时应充分考虑机翼的基本属性，避免在特殊模态下飞行，如果无法避免，应对机翼结构进行加强或者优化。

图 12 前十阶模态振型图（顺序从左到右依次排列）

表 3 碳纤维材料性能参数

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5 结束语

无人机是一个复杂的系统，机翼是无人机最重要的部分之一。静力学仿真是对机翼刚度强度等物理量的检查。模态分析是为了对机翼结构的稳定性进行分析。

在静力分析的过程中，发现该机翼的设计安全裕度较大，为了方便无人机的运输、存储等，减小了无人机的体积，对其机翼进行优化。在展弦比不变的情形下，通过对机翼升力公式的变形推导，得到优化后无人机的尺寸。优化后机翼的最大挠度与翼展的比值由原来的0.6%变为了1.1%，均小于2.5%的临界值。优化后机翼更为合理。不同的振动频率下，机翼的模态不同，变形的种类不同，变形大小不同。实际设计翼型时需要考虑飞行环境中气动弹性的频率，避免机翼发生过大的变形影响飞行安全。在机翼优化后，无人机的其他部分都需要做相应的优化改进，本文只做了机翼的优化部分，其他部分的优化设计可参考机翼优化方案。