智能配电网电压-功率灵敏度自动估计算法研究

何明, 周强, 李明轩, 王凯

(1.国网江苏综合能源服务有限公司，江苏 南京 210000；2.清华四川能源互联网研究院，四川 成都 610000)

0 引言

配电网作为我国配电领域的核心转接站，具有重要功能和意义，随着配电网的广泛应用，发现配电网会由于电压-功率不稳发生瞬时停机的情况，虽然配电网是瞬时停止运行，但也会造成巨大的损失[1-2]。

针对上述问题，文献[3]提出一种基于PMU量测的智能配电网电压-功率灵敏度鲁棒估计方法，采用同步相量量测方法获取历史数据和实时数据，根据获取的数据将最小二乘法计算方法作为算法的核心，实现对电网电压-功率灵敏度的估计。实验结果表明,该方法虽然可以估算出配电网电压-功率的灵敏度，但是电压-功率灵敏度估算值和真实值总存在较大的误差，影响后期对配电网电压-功率的有效控制，导致配电网的经济损失。文献[4]提出了功率调节与STATCOM输出电压关系的灵敏度分析方法，运用基于灵敏度的分析方法，参考基尔霍夫电压定律，给出电压相量方程。计算有功功率和无功功率的偏导数，得出相应的灵敏度。实验结果表明，该方法可以在较短时间内计算得出电压-功率的灵敏度，但是配电网线损率较高。

为了解决以上问题，本文通过建立配电网电压-功率灵敏度模型，以提高配电网电压-功率灵敏度为目的，研究设计基于智能配电网电压-功率灵敏度自动估计算法，提高配电网的工作效率。

1 智能配电网电压-功率灵敏度分析

通过分析智能配电网电压-功率灵敏度指标来建立灵敏度模型，为自动估算打下基础。

1.1 智能配电网电压-功率灵敏度指标分析

为了提高智能配电网电压-功率灵敏度的计算结果准确度和真实性，本文通过分析智能配电网电压-功率灵敏度的相关灵敏指标，确定各个指标的标准，有利于智能配电网电压-功率灵敏度的估算。经过对配电网电压-功率灵敏度的分析，总结出配电网的同步电机转子偏移角度、配电网电机电压幅度值以及电网电压波动周期时间作为电压-功率灵敏度的计算指标。智能配电网电压-功率灵敏度指标如图1所示。

图1 智能配电网电压-功率灵敏度指标

智能配电网的电机转子是驱动配电网工作的主要器件，与配电网的工作效率息息相关，经过大量数据分析得出随着配电网的电机转子运转，其所处的工作角度会在一定时间内发生偏移，导致配电网电压-功率灵敏度降低，使智能配电网电压-功率出现波动值。灵敏度指标具体计算式如式(1)。

(1)

其中，S(t)表示转子的工作灵敏度；m表示配电网电机的数量；σ表示配电网同步电机转子的偏移角度；tcl表示同步电机偏移时间差；Δωi表示偏移角度的速率[5-6];δi表示电机转子自身的振动频率；δj表示外界的激励频率。

在智能配电网电压-功率灵敏度的关联变量中，配电网驱动电机的电压幅值是关键的电压-功率灵敏度指标[7-8]。因为驱动电压幅值的极小波动，会使驱动配电网工作的效率发生改变，配电网总的电压-功率程度也会出现变化。因此，通过判断智能配电网驱动电压幅值的变化，可以得到智能配电网驱动电压幅值波动状况。

具体指标计算式如式(2)。

(2)

其中，μ表示驱动电压幅值；s(v)表示幅值波动程度。

智能配电网在工作过程中，会完成类似流水线的工作任务，因此在配电网正常运转时，在完成每份工作时的驱动电压-功率不同，也就表明智能配电网在每个周期运转中，会按照一定规律完成电压-功率变化转换，以达到正常工作的目的。配电网是一个大型的电网站，因此工作的时间、速度都是一定的，一旦发生极小改变，都会影响配电网的工作效率，电网电压-功率输出情况具体计算式如式(3)。

(3)

其中，F(x)表示配电网规律转换时的电压值；ki表示每个配电网电压-功率转换的电压变化标准;n表示工作任务数量。

1.2 构建智能配电网电压-功率灵敏度模型

配电网电压-功率灵敏度模型对于电压-功率灵敏度的计算结果影响很大，因此模型的建立需要严谨的推算，本文通过戴维南定理消除噪音对配电网中电压-功率灵敏度的影响，然后结合配电网电压-功率灵敏度指标，进行模型的构建。配电网运行过程中，戴维南定理提取配电网运行电压中的电压状态和电压幅度值，利用电压-功率的状态方程，分析配电网的噪音影响程度，在模型建立中剔除一定量的噪音影响，保证模型的稳定性[9]。智能配电网电压-功率灵敏度模型如图2所示。

图2 智能配电网电压-功率灵敏度模型

戴维南定理首先根据测试器测量配电网设备中电压、电流、电阻以及其他相关介质的数值，然后计算出配电网设备中电路的串联电阻和阻抗值，通过以上数值带入戴维南计算式中得出配电网设备中相关变量的标准计算式，如式(4)。

Ek=Erk+jEik

Uk=Urk+jUik

Ik=Irk+jIik

(4)

其中，i,k分别表示配电网设备内等值节点的电压实部与虚部；r,k分别表示配电网设备中等值节点流出电流的实部与虚部；Ek表示电路输出功率；Ik表示电流值；Uk表示电压值。灵敏度电压值如图3所示。

图3 灵敏度电压值

根据以上配电网设备标准的变量等值计算式，将合理拆分得到以下形式如式(5)。

zk=hkxk+vk

(5)

其中，xk表示待估计的戴维南等值参数向量；hk表示电压测量向量；zk表示测量系数矩阵；vk表示噪音影响向量[10]。

因此，综合戴维南算法计算的配电网设备中噪音等其他介质的影响度以及各个电压-功率灵敏度指标，构建的智能配电网电压-功率灵敏度模型如式(6)。

Uk=Ek-Ik·zk

(6)

2 智能配电网电压-功率灵敏度自动估计算法

在获取智能配电网电压-功率灵敏度的影响范围和电压-功率灵敏度模型的基础上，通过蚁群算法设计配电网电压-功率灵敏度自动估计算法主要分为3个步骤，分别为计算配电网电压-功率灵敏度状态、构建电压-功率灵敏度矩阵以及对估计值进行归一处理。智能配电网电压-功率灵敏度自动估计算法计算流程如图4所示。

图4 智能配电网电压-功率灵敏度自动估计算法流程

首先，计算配电网电压-功率灵敏度的各个估量的状态量，借助式(7)完成。

ΔZ=HΔX+O(X)

(7)

其中，Z表示量测量；X表示状态量；H表示量测量的雅可比矩阵；O(X)表示高次项；ΔZ和ΔX分别表示量测量和状态量的不平衡量。

通过式(7)可以计算出智能配电网电压-功率灵敏度相关估量的状态量，并根据需要计算状态量之间的差值，用ΔX表示，保证电压-功率灵敏度的合理性和公平性。借助蚁群算法，平衡各个估量的一致性，为灵敏度自动估计算法提供计算基础。蚁群算法通过蚂蚁的搜索规则，根据需求寻找到配电网中对电压-功率灵敏度有影响的最优状态量，由此构成灵敏度估算矩阵。估计状态量的搜索规则是，综合灵敏度干扰影响程度以及灵敏度影响度，取影响度最大的状态量，计算式如式(8)。

ΔX=R-1(ΔU+ΔO)

(8)

其中，R表示量测标准化残差，由于最终量测不允许存在坏数据，所以每个量测的标准化残差必须都小于2.81；ΔU、ΔO为状态量变化量，状态量和数据量的归一化处理过程如图5所示。

图5 归一化处理

因此,电压-功率灵敏度自动估计式如式(9)。

ZE=ΔX[R-1(X0-H0)]

(9)

其中，X0表示初始状态量；H0表示量测量的状态估计。

通过对矩阵进行归一处理，得出最后的配电网电压-功率灵敏度自动估计计算式如式(10)。

(10)

根据以上对智能配电网电压-功率灵敏度指标的分析和灵敏度模型的建立，以智能配电网电压-功率灵敏度估计算法为核心，总结出智能配电网电压-功率灵敏度自动估计算法流程如图6所示。

图6 估计流程

(1)首先通过规范电压测量仪器，测量智能配电网工作时相关电压、电流、输出功率等有效数值，根据初步的测量值，计算出配电网工作电压-功率的上限值和下限值，确定配电网工作电压的有效波动范围。

(2)根据配电网电压的有效波动偏差范围，计算出配电网电机转子的偏移角度、配电网电机电压幅度值以及3个电压-功率灵敏度指标标准，建立一个正常标准的智能配电网电压-功率灵敏度模型，计算其他相关灵敏度指标值。

(3)通过配电网实时的电压-功率灵敏度指标数值，带入本文设计的配电网电压-功率灵敏度自动估计算法中，一旦电压-功率灵敏度初选降低，则立即控制灵敏度指标的变化，使配电网正常工作运转。

3 实验研究

为了检测本文提出的智能配电网电压-功率灵敏度自动估计算法的有效性，与传统文献[3]方法、文献[4]方法进行对比实验。

设定实验参数如表1所示。

表1 实验参数

根据上述参数，选用本文提出的估计算法与传统估计算法进行对比实验。准确度实验结果如图7所示。

图7 准确度实验结果

根据图7所示的各种偏差曲线显示：传统算法的电压估计结果误差波动较大，且无规律性，而本文提出的智能配电网电压-功率灵敏度自动估计算法电压估计结果接近真正的数值，且波动较小，说明本文提出的智能配电网电压-功率灵敏度自动估计算法的跟踪适应度函数的能力明显增强，且融合误差在2%以内。基于以上分析，本文的结果可以有效地设置 PV和PQ节点的属性，并符合实际需求，对优化配置结果有一定指导意义。

线损率实验结果如表2所示。

根据表2可知，本文提出的灵敏度自动估计算法利用估计得到了戴维南等值参数，计算得到了表示节点功率变化与节点电压变化之间关系的灵敏度参数，当配电网的网络拓扑发生变化时，仍能够实现电压-功率灵敏度的有效计算。将计算得到的灵敏度参数应用于配电网的电压控制，能够将配电网线损率控制在合理范围之内，实现了电压控制的目标。

表2 线损率实验结果

4 总结

针对传统方法幅值电压与实际电压值相差较大，线损值较高的问题，提出一种智能配电网电压-功率灵敏度自动估计算法。首先了解智能配电网电压-功率灵敏度的作用，然后分析智能配电网电压-功率灵敏度指标，并建立灵敏度模型，根据模型推理出智能配电网电压-功率灵敏度的变化规律，然后分析智能配电网电压-功率灵敏度自动估计算法，最后总结估计算法的工作流程。实验结果表明，所提算法的线损率较低，且电压估计结果接近真正的数值，说明该方法的估计结果准确率更高，充分验证了该算法的有效性。