浅谈“问题导学”教学模式在中学数学课堂的研究

洪发

摘要：我们在课堂教学的设计上有时会存在一些低效、无效的提问，这直接影响着教学效果和质量。在数学课堂上运用问题导学，，其目的是以问题的导入为教育基线，提高学生在 课堂上的学习效率，以达到促进学生自主合作学习，获得内在成长的目的，承载于五环节：问题导入、整理提炼、即学即练、当堂达标、盘点提升。并在小组结对帮扶的辅助下，推进“问题导学”的形式保障。

关键词：问题导学;合作探究;数学课堂;结对帮扶

美国密苏里——哥伦比亚大学教育学院杰出教授戴维·乔纳森在《学会解决问题：教学实际指南》一书中，从客观主义与构建主义视角对学习认识进行了分类，他提出了自己对学习的理解：学习是需要意志的、有意图的、积极的、自觉的、建构的实践，是意图——行动——反思的活动，教育的未来应该将焦点放在有意义的学习上，教育的重要内容是让学生学会怎样推理、决策和解决生活中随处可见的复杂问题。“问题导学”以提出问题、分析问题、解决问题为线索，并把这一线索始终贯穿整个教学过程。教师首先提出问题，学生带着问题自学教材，理解问题、讨论问题，最后教师根据讨论的情况，有针对性地讲解，准确地引导学生解决问题。

一、“问题导学”数学教学模式设计

（一）“问题导学”的基本策略

抓住一个本质：让学生愿意学习、学会学习的同时形成自学能力和自我发展的能力。

满足两个要求：满足学生需要，学生是学习的主人;满足升学需要，不迎合升学，但成绩是必须的副产品。

关注三个指向：效果、效率、效益

效果：教学结果和预期教学目标的吻合度，反映课堂的扎实，不偏离教学目标。

效率：取得的效果与投入时间和资源的关系，追求投入的消耗最低化和取得效果最优化，反映课堂的充实。

效益：教学过程及结果的整体效益，反映课堂的价值体现，从整体上体现学生的发展价值。

践行四分教育：分层预习、分层达标、分组学习、分类指导。

分层预习：教材是相同的，学生是有差异的。将预习内容分为A、B三个层级，让学生自由选择，学生在力所能及的范围内轻松愉快地进行预习，生成问题;激发起学生的自信和上进心，鼓励学生向上一级目标任务迈进，向更高层次发展。

分层达标：学习内容是相同的，学生是有差异的。以学生发展为本，针对学情对教材使用实行第二次决策，让有差异的学生享受适合的教育，通过分层达标让学生体验成功的喜悦。

分组学习：6人有效学习小组易于提升学生发展问题的能力，及有效表达能力、合作探究能力的提升。

分类指导：物以类聚，人以群分。让潜能相近的学生得到需要的指导，让每个学生的强势智慧都充分发展，创造潜能充分释放的课堂。

做到“五个参与”：教师要参与自学、参与讨论、参与管理、参与评价、参与反思，做一名好的倾听者、指导者、帮助者、评价者、反思着。

“问题导学”数学课堂的操作模式

以问题为引领、以学习目标为导向、以导学单为载体、以异质小组为基本组织形式、以组内结对帮扶为动力资源、以团体成绩为奖励依据的一种教学活动和策略体系。其标准为：问题是教学的起点，导学单是教学的载体，小组是能力的平台，展示是生成的关键，导学是提升的根本。

数学课堂“问题导学”五环节：问题导入、整理提炼、即学即练、当堂达标、盘点提升。

1、问题导入

学习和思维是从疑问开始，有了问题学生自主学习就有了明确的目的性，学生的思维活动就具有了解决任务的性质。问题的设置只有能激发学生去解决问题，导入才是成功的。

【案例】八年级下第五章第四节第一课时《分式方程》

问题1：观察下列方程

（1） （2）  （3） （4） 这些方程有哪些共同特点？与一元一次方程有什么区别与联系？

使用方式：

学生行为：（1）独立审题，并思考。

（2）组内讨论：表达自己的想法，从而得到最佳答案。

教师行为：（1）导学单设置时，应结合学生实际及考纲要求，设计出有效有用的练习题。导学单设置时，应想好小组討论问题的有效性。

（2）抛出问题后，给学生充分的时间进行动手答题后，组内代表发言，最后教师进行点拨加分。

2、整理提炼

整理提炼即总结是问题导入后的重要环节，让学生能通过问题看到本质，能通过问题的解读启发对问题的思考。承载与合作探究，这是推进“问题导学”的形式保障。俗话说“三个臭皮匠赛过诸葛亮”，在环节中做到（1）自主交流，人人在组内汇报交流，做到人人发言、人人发表见解。（2）难点质疑，形成初步结论。（3）分工合作，为交流展示做好准备，培养团队精神。

【案例1】九年级下第二章第五节《一元二次方程根与系数的关系》

问题1：求解下列一元二次方程，并探索两根和 与两根乘积 分别与系数的关系？组内讨论

【整理提炼】根据上述表格，请猜想关于 的一元二次方程 ，若 ，则 =; =.你能证明你的结论吗？

设计使用方式：

整理提炼的形式以填空为主，重在让学生得出总结性的语言，可以是概念、定理或一类问题的解决策略与方法。

学生行为：独立思考后，以小组讨论为主。

教师行为：适时点拨，整理学生的回答，得出简明扼要的总结性语言。常用步骤性语言，如：一求解，二画数轴，三看范围，四取等。

3、即学即练

“即学即练或变式训练”是将只是转化为技能的关键途径。训练的主要作用：巩固知识、形成技能、培养能力、反馈矫正。

“即学即练”是对整理提炼内容的加深巩固，一定是围绕让一个问题结论的再次学习，重在突破数学学科的讲练结合，这是推进“问题导学”的必要手段。完成后常常以“展示交流”为学生行动展开，并结合组内结对帮扶达到纠错巩固的效果，再搭配“经验习得”来完成整个环节，这是推进“问题导学”的智慧源泉。

例题、习题的选择一定要有针对性，针对重点、难点、疑点、易错点、方法演练。例题、习题在精而不在多，课堂时间是有限，无用、重复的例习题设置是对课堂宝贵时的浪费。“经验习得”不一定每一个即学即练都包含，但“整理提炼”一定是在“问题导入”之下存在。

【案例】八年级下第五章第四节第一课时《分式方程》

【即学即练】

1.下列方程中，不是分式方程的有____________。

【经验习得】满足分式方程的条件①②.

使用方式：

在完成知识点的认识后，需要对该知识点进行加深巩固及认清定义概念中的注意事项。

第一步：学生独立完成。

第二步：组内纠错订正答案，重以师徒结对方式开展。

第三步：组内展示及班级展示，并答疑。（1）小组在全班交流展示。（2）生生评价交流。（3）教师引导交流。

第四步：教师追问其中的注意事项，从而得到经验习得，这是推进“问题导学”的智慧源泉。（1）学士质疑（教师提疑）。（2）教师点拨学士的思想，打开他们的思路;点拨学习疑难，启发学生思考;点拨知识重点与难点，启发学生比较分析，举一反三。

4、当堂达标

当堂达标的题目要针对本节课的知识点，面要广，难度不可太高，要求让90%的学生能达标，在此基础上可适当拓展。处理方式为学生展讲为主，教师补充为辅，同时给予学生足够时间修正反思，做到堂堂达标、人人达标。

为达到“四分教育”将当堂达标分成A、B、C三个层次，并且对应于不同学习能力的学生。A层为基础层，要求90%同学完成;B层为创新能力或超前学习层，要求学有余力的少数同学完成。

分层递进练习是班级授课制中实施个别化辅导教学的新探索，是最近发展区理论的深化和具体应用。

【案例】八年级下第五章《分式方程的应用》

当堂检测

（A层）下列方程是整式方程的是（    ）

2.（A層）马小虎的家距离学校1800千米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎的2倍，设马小虎的速度为 ，你能列出方程吗？

3.（A层）杭州到北京的铁路长1487千米，火车的原平均速度为 千米/时，提速后平均速度增加到70千米/时，有杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程

4.（B层）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗，已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用的时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？（列出方程，并求解）

设计时需注意：（1）选题多样化。（2）题目基础化，不设置怪题、偏题。（3）选题结合考点，链接中考。（4）符合学情。若学生层次较低，就当简单化，若学生层次相对较好，则应设置分层练习题，让所有学生都吃饱。（5）应当及时评价，做到落实。达到堂堂清，人人清的目的。

盘点提升

（1）什么是盘点提升

此环节源于整体建构理论，我们需要老师必须具备方法意识，必须超越教材，交给学生方法和规律性的东西。由教师或学生总结归纳每节课的主要内容，寻找解题的规律，技巧和方法，用知识树或网络图的形式梳理要点，把握重要内容，使学生形成完整的知识体系。

教师不但要自己善于总结规律和方法，更要有意识地引导学生找规律。因为知识无穷无尽，你不可能交给学生终身需要的知识，但是我们必须教会学生终身学习的能力和方法，正所谓“授人予鱼不如授人予渔”。

（2）如何盘点提升

盘点是形式，提升是目的，刚开始需要老师教，带着学生去总结归纳本课所学的主要内容，对所学内容进行盘点，建构，提升，分析本部分知识所涵盖的主要内容，找出知识的联系点，引导学生分析如何把握重点，突破难点，寻找解题的规律，技巧和方法。让学生在头脑中有一个整体的认知结构，形成“知识树”或“网络图”，旨在教会学生如何学习，让学生审视目标，检查自己是否达成目标，梳理自己的思维导图，完善自己的认知系统。老师边教边撤，从前台向幕后隐退，学生慢慢也就会画的，而且学生的思维和想象是无尽的，他们会迸发出不同的智慧火花，学生愈战愈勇，从学习的接受者变为主导者。

（3）盘点的方式

此环节是梳理巩固的环节，它围绕目标由面到点，层层深入，形成知识脉络， 是课堂教学的重要组成部分。它的形式多样，常见的有知识树，网络图，思维导图，框图式，表格，办小报，对话练习等等。

二、“问题导学”与“小组结对帮扶”

（一）两种模式在本质上的联系

“小组结对帮扶”是推进“问题导学”的形式保障;“问题导学”是“小组结对帮扶”的形成载体。俗话说：三个臭皮匠赛过诸葛亮。“小组结对帮扶”让学生的价值和潜能更大化地被开发。学生的学习是主动建构知识的过程，不同的学生是用不同的方式来构建知识的，不同的学生总是看到事物的不同方面、对学习有不同的理解。学生之间的这种差异是客观存在的。因此，一方面，我们理解和尊重这种差异;另一方面这种差异为学生的交流和合作提供了可能和心理基础。从这个角度讲：结对帮扶是人的一种需要，“学生之间的差异”是结对帮扶学习方式的一笔财富，是一个非常重要的课程资源。“问题导学”模式把小组结对帮扶作为重要环节，充分利用学生、利用小组、利用评价，进行自主学习;让学生学会面对面的交流，培养团队协作精神，产生思维碰撞。

（二）“小组结对帮扶”方案

每个孩子都有优点，每个孩子又都有缺点。如果能把自己的优点充分发挥，而把自己的缺点尽量改正，孩子就会不断进步。而要做到这一点，就需要一位既是伙伴，又是对手的朋友，他与自己有很多地方相同，那么我只要超过他，就相当于战胜了自己。这个目标不是很难，但也不是那么容易做到。

为了实现这一目标，加强同学们之间的交流，体现乐于助人的精神，现将本班学生分成若干师徒小组，每个小师傅负责带一名徒弟我们称为为“学友”。班内同学可自由组合，但原则上是由班级各科成绩不错的同学帮助班里的其他同学，结成师徒，共同進步。

师傅职责：

1、体现乐于助人的精神，细心的给他（她）讲解知识。

2、发挥你聪明的管理能力，挤出时间让他（她）练习。

3、每节课上你的学生如果做错题，那么麻烦你课下给他（她）讲解清楚，并让他（她）在补错本上练习相同类型的题1道。（题目要由师傅自己出）

4、对于牵扯到以前的知识不懂的，我们要不厌其烦，尽量帮忙，并给予相同的练习量。

5、每次练习题都要检查做得是否正确。

6、每次作业都要监督其做完上交。

徒弟要做到：

1、每节课上需要过关的内容要力求学会，要有学不会誓不罢休的骨气。

2、每节课不懂的知识要抽出时间，要及时主动的请教你的小老师。

3、想想师傅是自愿帮助你的，所以请教问题要注意礼貌用语。（如：打扰、不好意思、麻烦、请、谢谢等）

4、每天最少要向你的师傅请教3-5个问题。

5、每次受到师傅帮助，都要真心的说一声谢谢，并认真完成师傅布置的任务。

6、每天除了作业外，还要认真完成师傅布置的练习题，第二天要交到老师桌子让老师检查情况。

7、人家帮助是为了自己进步，所以要抽时间，和自己的师傅沟通，听取师傅的安排，不要有反抗的念头，争取在最短的时间里使自己能提高学习成绩。

（三）“小组结对帮扶”活动实施

1、考核方向

（1）班级内：每天以：每日过关、家作改错、回答问题三个方面进行考核，每完成一项获得1颗数学之星：

①每日过关以师徒互讲的方式，教师抽查互讲落实;

②回答需探索的较难问题时如果徒弟回答上了，师父可以同时获得一颗星（教师酌情，需专门提出）;

③家作改错，如果徒弟未完成，师父应该一起扣除一颗星星，如果出现抄袭腾答案，则直接取消这2周的数学之星评定。

（2）班级内的评定以2周为一个结算更新日：

①累计获得29-30颗数学之星的获五星师父、五星徒弟称号;

②累计获得27-28颗数学之星的获四星师父、四星徒弟称号;

③累计获得25-26颗数学之星的三星师父、三星徒弟称号;

④累计获得23-24颗数学之星的获二星师父、二星徒弟称号;

⑤累计获得21-22颗数学之星的获一星师父、一星徒弟称号。

（3）年级上以每月月考为准评定：班级三星及以上师徒可参与评定。具体评定方案如下：

①班级之星称号折合到年级上减2（比如班级五星就成为年级三星）;

②年级上针对上一次月考：100分以内的同学每升或者降10分对应增减1颗年纪数学之星;100分以上的同学每升或者降5分对应增减1颗年纪数学之星。

③徒弟和师父降星捆绑考核：如果一方降星，另一方也会跟着一起降一颗星。

④年级上的评定称号为：特级师父（师父按照以上方案得星超过五颗）、五星师父（徒弟）、四星师父（徒弟）、三星师父（徒弟）。

2、奖惩办法：

（1）班级内：

①对不同星级的师徒应颁发不同的称号，并且发放对应星级的勋章，可佩带可收藏，如有变更，需交出上次获得勋章。（勋章各班自行制作，可手工、可网购，照片和样式再制作之前应该交给数学组大组长审定，不能和年级徽章同款、不能有不恰当的内容）

②对不同星级的师徒，应该有不同的实质奖励，于获得称号后提出申请，并班费购买：学习用具、小零食等等。

（2）年级上：统一制定勋章、并年年月月相传，学生每期期末结束时应归还。

总之，采用“问题导学”培养学生的学习兴趣是中学数学教学的关键，再课堂上及时讲练结合，教师“以学生发展为本”，适时反思，及时调整自己的课堂教学策略，充分调动学生的学习积极性激发他们的求知。这样才能使学生扎扎实实地学好知识，才能扎扎实实地提高教学质量。而通过“小组帮扶结对”，又使学生扎扎实实地提高了自己的各种能力（语言能力、表达能力、自主合作和相互交流能力，发现问题和解决问题的能力），学生从数学课堂上体会学习知识的快乐，提高了数学课堂教学的质量和效益。

参考文献

[1]引自专著：作者：李素香《问题导学教学模式的研究与实验》，出版者福建教育出版社2014年版，第9页.

[2]引自报纸：作者：朱琴《问题导学在初中数学教学的应用》，淮阴师范学院学报（自然科学版）2012年第二版.

[3]引自报纸：作者：戴礼才《基于问题导学的初中数学课堂模式研究》，中学教学参考，2014年12月总第217期32页.