利用时频稀疏性的跳频信号盲检测和参数盲估计*

王 琳，赵知劲，2，金昊炫

（1.杭州电子科技大学通信工程学院，杭州 310018；2.中国电子科技集团第36 研究所通信系统信息控制技术国家级重点实验室，浙江 嘉兴 314001；3.数源科技股份有限公司，杭州 310018）

0 引言

跳频通信由于具有良好的抗干扰、抗截获和组网能力，其在通信领域得到了广泛的应用［1］。跳频信号的盲检测和参数盲估计是非合作通信侦察关键环节［2］。定频干扰和噪声影响跳频信号检测和估计性能，对此，人们开展了大量研究。

文献［3］利用定频干扰、噪声和跳频信号的时频稀疏性的差异消除定频干扰及噪声，文献［4］利用局部自适应阈值消除定频干扰及噪声，再根据跳频信号在驻留时间上的连续性，实现信号检测，但信噪比较低时，算法检测性能有待提高。

文献［5］将短时傅里叶变换与平滑魏格纳分布相结合得到时频图，进行跳频参数估计，提高了估计精度，但增加了复杂度。文献［6-8］利用短时傅里叶变换得到时频图进行参数估计。文献［6］对跳变时刻进行二次估计，并利用多重信号分类（MUSIC）算法进行频率精估计，但MUSIC 算法参数对估计性能影响较大且选取较为复杂。文献［7］提取时频脊线进行小波变换，以估计跳周期及其他参数。文献［8］在文献［7］的基础上，将迭代去噪法与K-means算法相结合，消除定频干扰及噪声，再进行参数估计，进一步提高了参数估计性能，算法复杂度低于文献［5-6］；但在信噪比低于-8 dB 时，时频图中噪声功率与跳频信号功率相当，迭代去噪法失效，算法性能恶化。上述仅考虑高斯噪声背景中跳频检测和参数估计，实际噪声是非高斯的，且具有显著的脉冲特性。稳定分布被认为是描述脉冲噪声的合适模型。文献［9］采用分数低阶短时傅里叶变换。文献［10］采用组合窗函数的分数低阶傅里叶变换，以抑制稳定分布噪声，实现跳频信号参数估计，文献［10］算法性能优于文献［9］算法，但广义信噪比低于0 dB 时，估计性能恶化，且需计算二次分数低阶短时傅里叶变换。

在α 稳定分布噪声背景下，针对低信噪比时跳频信号盲检测和盲参数估计性能恶化问题，本文利用分数低阶短时傅里叶变换，得到跳频信号时频矩阵，通过优化时频峰值、清洗和强化时频矩阵，降低噪声和频谱泄漏对跳频信号时频稀疏性影响，从而提高算法性能。

1 信号模型及时频分析

跳频信号可表示为

在时频矩阵中，定频干扰在对应频率点上的驻留时间长度是整个观测时间T，且能量相对均匀分布。而跳频信号每一跳的频率均不同，仅在该跳的驻留时间范围内存在跳频信号能量，驻留时间长度为跳周期TH，在时频域上具有稀疏特性，由此特性可以实现跳频信号检测和参数估计。噪声和短时傅里叶变换能量泄漏影响跳频信号时频域的稀疏特性。

2 盲检测和参数估计

由于短时傅里叶变换存在频谱泄漏现象，使跳频信号的时频稀疏性不显著，将影响时频矩阵的峰值估计，从而影响跳频信号检测和频率估计。本文通过峰值优化降低频谱泄漏影响，通过清洗强化时频矩阵稀疏特性，提高信号检测和参数估计性能。

2.1 频率估计

2.2 起跳时刻和跳周期估计

2.3 信号盲检测

3 算法仿真及性能分析

其中，A 为信号幅度，A=AS或A=AJ。

当干信比为0 dB，信噪比为0 dB，跳速为2 000 hos/s，P=1 024 时，两种情况的分数低阶短时傅里叶变换的时频图如下页图1 所示。由图1（a）可见，跳频信号具有稀疏性，由图1（b）可见，跳频信号的第3 跳与定频干扰发生了频率碰撞。

图1 两种情况的时频图

3.1 检测性能分析

当跳频信号跳速范围为［1 500，2 500］hos/s，则观测时间内的跳频频率数范围为［6，10］；窗长为P=1 024 时，单跳在时频矩阵中的驻留点数范围为［15，26］，可得th1=5。在有无频率碰撞两种情况下，信号跳速为2 000 hos/s，干信比ISR=0 dB，α=1.2、α=1.5 和α=2.0，不同信噪比下，本文算法与文献［4］算法的跳频信号检测概率曲线如图2 所示。由图2可知：1）本文算法的检测性能优于文献［4］算法，尤其在低信噪比下，具有更好的检测性能；2）频率碰撞对本文算法检测性能影响小于对比算法；3）α值越小，α 稳定分布噪声脉冲越强，算法检测性能下降。

图2 检测概率曲线

窗长为P=512，无碰撞频率，跳速为2 000 hos/s，跳周期为0.5 ms，α=1.2、α=1.5 和α=2.0 时，不同信噪比下本文算法和文献［8］算法的跳周期、跳变时刻和跳频频率估计的相对误差分别如图3～ 图5所示。

图3 跳频频率估计相对误差

由图3～图5 可知，当信噪比低于-4 dB 时，本文算法的估计相对误差远低于对比算法。这是由于本算法采取了时频峰值优化、时频矩阵清洗和强化处理，降低了频谱泄漏、噪声等影响，有效保留了跳频信号时频信息。当信噪比较低时，噪声功率与跳频信号功率相当，文献［8］采用的迭代去噪法很难区分噪声与跳频信号，以致跳频信号时频信息被当作噪声去除，因此，算法性能较差，低信噪比下本文算法估计性能更优。

图4 跳变时刻估计相对误差

图5 跳周期估计相对误差

4 结论

针对现有算法抗噪声能力弱、精度不高的问题，本文根据噪声、定频干扰和跳频信号具有的不同时频特性，提出了一种基于分数低阶STFT 的跳频信号盲检测和参数盲估计的改进算法。仿真实验表明，在低信噪比下，本文算法具有较好的检测性能和较高的参数估计精度。