深度学习，让学习真正发生——《教学月刊·小学版》（数学）2021年第4期导读有感

□ 梁 芳

（浙江省宁波市鄞州区江东中心小学 315040）

深度学习，是近两年的热门话题。它要求教师把握学习的本质，不断地思考培养学生核心素养与能力所必需的理想的学习模式。

深度学习是从学生学的角度提出的，相应地，深度教学则是从教师教的角度提出的，它们共同指向“让学习发生”。让学习发生就是要呈现知识本身的属性，还原学习的本质，让学生更多地经历知识的形成过程，发展学生的能力。阅读本期杂志，可以发现其中有多篇文章在具体操作层面，提供了能够促进学生深度学习的有效的教学策略。

一、量“材”而行，在梳理与建构中深度开发学习内容

（一）学材新视角，让知识“再生长”

学生的学习要围绕具有挑战性的学习主题展开，学习主题以数学核心内容为线索来确定。在“本期话题”中，杭州市名师王丽兵带领其团队，以数学拓展课研究为载体，针对拓展课“上什么”的难题，开展了拓展课内容开发策略的研究。他们挖掘了许多新颖的拓展课题素材，如在教材知识序列中“缺位”但学生很感兴趣的优角、统计图内容的拓展——雷达图、建立在二进制基础上的“二维码”等等。通过四个教学案例的展示可以发现，数学拓展课由于内容取材范围不受基础性课程知识体系的限制，可从多个领域、多个维度进行拓展、挖掘和整合，这组文章为一线教师拓展课学材内容的开发提供了新视角。

（二）学材微创新，促学生“深思维”

在“备课之窗”栏目中，有六篇“教学小问”，有心的数学老师们巧用普普通通的教学材料，教出了大学问。

徐志浩老师在《怎样利用汉字加深对轴对称图形的理解》一文中，巧妙地运用汉字帮助学生加深对轴对称图形的理解，在数学与生活、数学与语文的联系中循序渐进地对“轴对称”这一知识点进行了理解、内化和巩固。谢姣老师在《如何利用正方形“黑洞”游戏提高小数减法练习的趣味性》一文中，针对计算课练习单调乏味的现状，带来了正方形“黑洞”游戏。小小的创意让小数减法练习变得生动有趣，在培养学生计算能力的同时，激发了学生的学习兴趣。

“教学小问”中的文章虽短小，但操作性极强，深受一线教师的欢迎。其实许多课例之所以成功，就在于教师深度开发了既能基于儿童立场又能指向知识本质的学习材料，让学生积极主动地获得学习体验，建构新的知识。“教学小问”在这方面的探索为教师教学提供了可操作的范例。

二、有“法”可依，在实践与联系中深度提升学习能力

科技的进步、认知的提升带来了学习方式的变革。基于学情的学法改进，是促进深度学习更好延伸的重要一环。在本期发表的文章中，有几位作者从不同的角度阐述了各自对学习方式变革的相关思考。

（一）单元整合式学习，统筹优化

张晗芬老师在《创造择优规范——“多位数乘或除以一位数的笔算”单元整合教学实践》一文中提出，学生在多位数乘或除以一位数的笔算学习中有两点困惑：为什么乘法竖式要并成一层，而除法竖式却要分成两层？为什么乘法要从低位算起，而除法却要从高位算起？基于此，张老师将分布在北师大版教材三上和三下的“多位数乘或除以一位数的笔算”四课时的内容整合为三课时，开展了单元整合的教学实践。单元整合后的乘除法竖式教学，从“创造、择优、规范”的视角关联知识的内在结构，学生通过多种方式感悟乘除法竖式计算的算理，体会到数学知识之间的内在关联，高阶思维得到了有效提升。

（二）纵向序列化学习，螺旋上升

数学知识是一个螺旋上升的有机整体，它像一个庞大的、多层次的、不断生长的网络，既有横向的延展，又有纵向的脉络。

小学阶段的度量内容就是课程中的一条纵向脉络，如何做到“牵一发而动全身”，将块状的知识进行整体建构呢？王智明老师在《指向整体建构的小学数学度量教学》一文中指出，要整体思考度量教学，这样能让思考更全面，延展更丰富。在教学中要重视已有经验，整体考虑，长程设计；要以单位为主线，建立内容的横、纵联系；还要渗透数学思想，以整合达成简约。这样的教学才是有价值的深度学习。

（三）循证精准化学习，有据可循

“精准教学”是指教师遵循学生认知规律，准确把握教学目标和教学内容，细化教学流程，实现预期目标和完美教学结果的活动过程。那么如何在课堂上实现精准化教学呢？胡早娣老师在《四循三学：基于循证的精准教学——以六年级“圆柱的侧面积”学习为例》一文中，从“循证”的角度探索精准教学的路径。这里的“循证”即基于证据的教学，胡老师将教学过程分成循证准备、循证过程、循证教学、诊测循证四个阶段。这种“先学后教”“以学定教”的教学模式，以发现问题、分析问题、解决问题为路径，提高了教学的针对性。

（四）教学评一站式学习，精准导航

张侨平、陈慕丹两位老师呈现了关于PISA测评的最新资料——《基于计算机的数学评价：PISA2021数学素养测评的启示》。文中指出，PISA2021将数学推理和三种问题解决的过程（即形成、应用、诠释和评价）视为数学素养的核心内容，更加突出数学推理在问题解决和数学素养中的核心地位。这提醒教师在教学中要更关注数学知识在现实世界中的应用，要让学生根据不同情境运用相应的数学知识进行数学推理和数学问题解决。

沈强老师在《设计变式练习，促进不同思维层次学生的发展——过程性变式设计理念下练习课教学新探索》一文中，基于SOLO 分类理论，结合嘉兴市小学数学毕业试卷中的一道试题，对学生的解答情况按其理解能力由低到高分成五个水平层次，并运用过程性变式理念设计不同的变式练习。基于真实学情的实证研究，促使教师从教学“一道题”到教学“一组题”，既提高了练习课的有效性，又促使不同思维水平层次的学生在原有基础上得到了不同程度的发展。

三、“情”理交融，在猜想与反思中深度挖掘学习价值

深度学习呼唤有价值的疑问、有方向的猜想、有深度的讨论、有思想的总结，而这些的产生都需要铺垫。

（一）用好错误资源，激发求知欲

刘兆伟老师在听课中观察到教材中的一道习题学生错误率极高，仔细研究后发现原因在于：量率关系未厘清，回避数量何其难。因此，刘老师在《感悟量率关系 深刻认识分率——由学生的一道习题错误引发的思考与实践》一文介绍了怎样在关键环节进行教学重构，设计开放性的问题帮助学生深刻感悟量率之间的联系与区别。这篇文章带给我们许多的启示。

（二）优化问题情境，打开好奇之心

严国娟老师在《依托材料创新，构建新型课堂——〈测量地图上的面积〉教学实践与反思》一文中，以测量某机场面积的现实情境为依托，设计了一节拓展课。这节课以引发学生产生共鸣的问题情境为导向，适度融合全科教学的理念，将学生吸引到课堂中来，这样的新知导入是学生深度学习的出发点。

此外，我们的教学更需要理论知识的高位引领，本期还有两篇佳作值得细细品读。一篇是代婧宇、郜舒竹老师的《“等号”意义文献考察》，等号追根溯源就会发现它具有多种不同的意义且它们之间存在联系。小小的等号不仅是一个指向运算结果的操作符号，同时也是表达等价关系的符号，甚至更倾向于表达多方的等价关系。了解了等号的前世今生，从一年级开始就预设好“关系”思维，后续的学习就能水到渠成、顺理成章。

另一篇是王小明老师的《基于布卢姆认知目标分类学（修订版）的同课异构课例分析——以〈平移与旋转〉为例》。这篇文章以特级教师吴正宪、吴金根的同课异构课例——《平移与旋转》为例，运用布卢姆的认知目标分类学的思想进行分析比较，有助于提升同课异构教研活动的质量，为校本教研提供了很好的学习模式。

深度学习作为一种有意义的学习方式，是师生共同经历的一段智慧之旅，旅程的终点不是让学生获得一堆零散、呆板、无用的知识，而是让他们能够充分、灵活地运用这些知识，去理解世界，解决问题，学以致用。