用诗性课堂 品数学文化——以“诗歌中数字的魅力”教学为例

□ 陈 燕 刘雪芳

一、问题的提出

对于什么是数学文化，不同的学者提出了多种解读。其中较为广泛的说法是，数学文化是指数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展，还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动。自2000 年开始，数学文化逐步成为我国数学教育必不可少的内容。“数学文化作为教材的组成部分，渗透在整套教材中”，体现数学人文价值。

诗歌是中国传统文化的瑰宝，极具美感，与儿童的成长有着天然的联系，是助推其语言表达、想象乃至认知、审美等能力发展的重要载体。诗歌在数学教育中常被使用。我国古代一些经典数学题大多以诗歌的形式呈现。

以2010~2020 年为时间跨度，在CNKI 上进行文献检索与研究，可发现：（1）篇名中含有“数学文化”的文章共有4168 篇，研究主要集中于数学文化的内涵、课堂教学、育人途径等方面；（2）篇名中含有“诗歌+数学”的文章共32篇，研究主要集中于诗歌与数学的关系、诗歌中的数学知识和思维、诗歌与数学课堂教学等。其中在数学课堂教学方面，现有研究主要从实践经验的角度提出诗歌融入数学课堂教学的方式与策略，例如将诗歌用于引入、描述、解决、总结数学问题。[1]从现有研究中也发现，当前诗歌融入数学课堂教学仍停留于经验层面，定位于“用诗歌”，缺乏对诗歌融入数学课堂教学的目标、意义层面的思考，尤其缺乏对诗歌在数学课堂教学中提升学生核心素养、诗歌与跨学科教学的关照。

因此，笔者尝试从文化培育素养、文化育人的角度，挖掘诗歌中的数学元素，并加以创造性应用，建构诗性数学文化课堂，以期对“数学文化课”的教学提供一种借鉴。

二、诗性数学文化课堂的建构设想

建构数学文化课堂的主要目标除了帮助学生习得基本的知识技能，更重要的是丰富数学教学方式，让学生了解数学文化，提高数学学习兴趣和思维素养。常见的数学文化课堂有两种趋向：一种是将数学文化作为引入或者课外补充，让学生了解，课堂重点在于四基和教材内容；另一种是以数学文化为主，脱离数学教材。如何让文化与教学融合是当前数学文化课堂教学要解决的核心问题。基于此，结合数学课堂教学的一般结构，提出诗性数学文化课堂教学应包括如下流程：诗歌文化引入—文数融合—回归数学内容—文化升华。根据这一流程，选取《小学数学文化丛书:艺术与数学》中《诗歌中数字的魅力》一课，设计诗性数学文化课堂教学。

三、诗性数学文化课堂教学案例

（一）教学目标

通过挖掘诗歌中的数字，体会诗人笔下由灵动的数带来的深邃的美，理解诗意，感受数字的魅力，并解决诗歌中的数学问题，体会诗歌之美，领悟数学之美。

（1）了解“数学诗”，感受“数学”与“诗”结合的妙趣，体会我国古典文化的博大精深。

（2）体会诗歌数字的魅力，感受“确数”“约数”等数字独特的妙趣，培养数学的应用意识。

（3）经历建立数学模型，解决“趣题诗”以及其他“数学诗”提出的问题的过程，获得积极的情感体验，激发自主学习数学的热情。[2]

（二）教学过程

1.诗歌文化引入

教师课件出示“一字诗”，让学生边听边想：有什么发现？

一帆一桨一渔舟，一个渔翁一钓钩。

一俯一仰一场笑，一江明月一江秋。

交流后，教师继续引导：“一人独钓一江秋”一句诗中的两个“一”表达的意思一样吗？如果把两个一换掉，你能找个字来代替吗？

（设计意图：从学生熟悉的“一”引出课题《诗歌中数字的魅力》，让学生在课始就感受到诗歌中的数字“扑面而来”，无处不在。教师引导学生认识“一”字笔画最少，含义不俗，有时可以表示数字中最少的“一份”，有“独”“单”“一”的含义，又能表达“满”“全”的意思；进而联系分数的意义——“把单位一平均分成若干份，取其中的一份就是几分之一”，融合体会“一”字的魅力。）

2.文数融合

（1）体会诗歌中的“约数”。

教师用课件呈现“花瓣从屏幕上方片片飘落”的画面，并呈现诗句“一瓣一瓣又一瓣，两瓣三瓣四五瓣”“（）瓣（）瓣（）（）瓣，飘落草地真好看”。请学生根据前两句补充诗句，并说说为什么这样填。

学生填好后，教师继续引导：你还知道类似的有数字一到九的诗句吗？

根据学生回答出示诗句。如《飞雪》：“一片一片又一片，两片三片四五片。六片七片八九片，飞入芦花都不见。”

（设计意图：引导学生运用“一到九”补充填写诗歌。通过课件演示，小组探究分享体会诗中情境，认识九片雪花实质上喻指漫天飞舞的意境，体会诗句中几个简单数字，表达出的诗的意境却如此美妙，体会约数的魅力。培养学生热爱大自然、热爱生活的思想。）

（2）欣赏诗句中的“夸张数”。

出示李白的《望庐山瀑布》：“日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”引导学生思考：这里的三千尺有多高？九天是第九层的意思吗？

通过交流，总结夸张数形象、生动的作用。并请学生想一想还有哪些诗句中也有夸张数，说说其中夸张数的作用。

学生会提到“白发三千丈，缘愁似个长”“桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情”“危楼高百尺，手可摘星辰”等等。

（设计意图：引导学生体会李白的千古名句，同时结合练习，让学生进一步感受夸张数在诗歌中的作用，深刻理解“落九天”中“九”的意蕴，感受古人造字的智慧。起于一，极于九，让学生明白“九”是最大的个位数，常用于表达极高、极广、极大、极重之意，比如九天、九霄、九州、九五之尊、一言九鼎等。“九”还可以表示广大、众多之意，如九牛一毛、九曲黄河等。通过这样的教学，打破学生对数字“九”的原有认识，从文数角度重构理解，激发学生的探索兴趣。）

（3）分析诗中的概数。

教师出示“竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知”“墙角数枝梅，凌寒独自开”等诗句，引导学生讨论：诗中“三两枝”“数枝”究竟是多少？

（设计意图：通过品读诗句中“三两枝、数枝”，让学生体会其中含义，感受概数。尽管诗句中没有具体写清楚桃花和梅花的数量，却体现了诗歌的朦胧美与含蓄美，反衬出“初春的生机”和“寒冬里的希望”，给予学生美育熏陶，学习梅花的坚强品质。正是诗句中的概数，产生这种意境和效果。由此让学生感受到数字的温度和价值。）

3.回归数学内容

教师引导：数在诗中能增加诗的美感，增强诗的意蕴。诗词是我国古人喜爱的一种文化表现形式，中国古代流传下来的很多数学题也是以诗的形式呈现的。比如：“我家有群鸡，加上七，减去七，乘以七，除以七，其结果，仍是七。”“巍巍宝塔灯七层，从上往下倍加增。灯共三百八十四，问问塔尖几盏灯？”请学生选择一题尝试计算后，通过小组交流互动，解决问题。

（设计意图：从文学欣赏回归数学应用。让学生尝试解决诗中的问题，再通过生生互动、师生交流，分享各自的想法或算法。尝试回顾数学课堂的本质，开展计算训练，深入理解方程，培养学生通过运算解决问题的能力。）

4.文化升华

教师总结：这节课同学们有什么收获？诗歌与数学有什么关系？大家一起来说一说。你能写数字诗吗？大家课后可以试试。

（设计意图：通过梳理让学生深刻体会诗歌是用最精练的语言，表达情感的艺术；数学是用最简洁的符号和方法，研究数量关系和空间形式的科学。两者均有“和谐、对称、简洁、严谨”的共性。当诗歌遇上数学，就能创造出更高的艺术境界。由此引领学生体会诗歌美、数学美，甚至学写数字诗创造“美”，帮助学生树立热爱文学、热爱数学、热爱生活的思想。）

（三）教学效果

整节课诗词文化与数学交融，学生积极参与，探究研讨热烈。从知识教学的角度，学生在熟悉的古诗词中，多次感受数字的无穷魅力，打破了对数字的已有认知；从生活和生命的角度，本节课拓展了数字的内涵与应用。同时，文数跨科融合，学生从另一个方面加深了对语文诗词学习的认识和理解。

从数学学科教育目标的角度看，本节课通过诗歌，将数学教育教学中“冰冷的美丽”、枯燥的计算等，化为丰富、有趣、彩色而富有想象的世界。学生在诗歌中，感受数学文化，体会到数学知识的温度、深度及其蕴含的情感因素，认识到数学“美”。在此过程中，从语文到数学，从知识到素养，学生习得的是关于“美”的教育，培养的是情感、态度和价值观，而不仅仅是简单的数学知识与技能。这种创新性教学实践，在理性的数学中加入了感性的文化因素，与当前课程改革所提倡的“一切为了学生的发展”“发展学生的核心素养”一脉相承。

四、结语

数学文化课是数学教学中实现学科育人目标的重要手段，对学生的全面发展起着举足轻重的作用。小学数学课堂教学中渗透文化教育的途径和方法多种多样，但如何实现文化与数学教学的有效融合，需要从教学的目标、意义及途径等方面加强思考。诗性数学文化课堂通过挖掘诗歌中的数学文化，实现文化育人，是发展学生核心素养和促进美育的有效尝试。