“课程思政”在研究生课程《矩阵论》中的体现

孙晓青 郭文艳 花秀娟

（西安理工大学理学院 陕西·西安 710054）

教育是一个国家的百年大计，承担着立德树人的根本任务。2016年12月，在全国高校思想政治工作会议上，习近平总书记强调：“要把立德树人内化到大学建设和管理各领域、各方面、各环节，做到以树人为核心，以立德为根本”。在全国高校思政会议上，习近平总书记提出：“各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应”。以上思想得到了全国各个高校的高度重视，每个学校都不同程度的开展了关于课程思政的讨论[1-3]。在教学中重构课程内容体系，融入前沿科学的思维方法和内容，实现教书育人、立德树人的思政教育，以解决教学中工科研究生知识体系不合理不系统、将教师的科研成果融入教学内容，将知识的传授和培养能力、提高科学素质有机融合。

随着社会和科学技术不断发展，使得数学学科变得尤其重要，因为它可以渗透到一切领域，特别是工科领域。研究生的教育，旨在培养学生的科学研究能力。研究生课程思政，需要在教学各个环节融入思政教育，在研究生学习阶段对其主要培养科研意识、科研素养、创新能力、社会责任感、国家意识。研究生思政育人体系是以立德树人为目标，围绕专业核心价值，将专业教育与思想政治教育相结合，实现为专业铸魂的目的。将“课程思政”融入到《矩阵论》的教学中，主要是做到科学思维训练和职业素养教育相结合，也可以说知识的传授与价值引领相结合。在专业基础课程中探索和实践课程思政，是对研究生阶段课程建设的内在要求，也是对大学立德树人建设的重要体现，同时也对其他课程的思政教育开展有典型的示范作用。

《矩阵论》是研究生工科专业重要的学位课程，它是现代工程技术领域中，处理大量空间形式与数量关系的强有力的工具，也是研究生培养质量核心的基础课程。《矩阵论》课程内容以《线性代数》和《微积分》为基础，该门课作为数学基础课程有其自身的特点[4-5]，我们将其归纳为以下四点：首先，该门课程的课程概念和性质比较多，具有高度的抽象性，概念之间有紧密的连接性；其次，课程内容有很强的严谨性，每一句话每一个字都有其特定的内涵，这是所有数学课程的共同特点；再次，课程内容里每个概念、性质、定理的描述都有严格的标准，具有很强的规范性；最后，课程的很多内容在工程实际需求中的方面有重要的应用，具有很强的实用性。为了在《矩阵论》课程中执行课程思政，做到专业教育课中融入思想政治理论课，目的是培养学生的综合素养，构建综合的教育体系。

1 《矩阵论》教学中已有的思政教育

在《矩阵论》前期的教学过程中，虽然没有专门提出“课程思政”的概念，但是在教学中实际上已经开展了很多相关的工作：

1.1 引入教学的背景知识

《矩阵论》课程内容的特点是概念多、性质多、结论多，而且内容比较抽象。在新概念讲解时，如果平铺直叙，学生会难以理解，这样的教育学会严重打击学生学习该门课程的积极性，严重的话甚至还会让学生抗拒这门课程的学习。因此，在教学中我们尝尝引入矩阵论课程的背景知识介绍，例如，线性代数里向量的线性相关性、线性方程组求解、矩阵的特征值与特征向量、对角化问题等都在矩阵论课程内容里经常用到，在背景知识中让学生进行回顾，从而减少了学生们对矩阵论课程的陌生感，在学习过程更容易掌握新知识，学生也会更清晰的理解概念的来龙去脉、相互联系，这也是思政教育的体现。

1.2 注重学以致用

科学的目的在于运用，任何科学知识的掌握最终必须运用到社会实践中。在工科数学课程的教学中，案例教学已是一种比较成熟的教学方法，为了满足不同学科学生需求，夯实研究生的数学基础，面对社会和研究生个人发展需求，对《矩阵论》进行案例教学建设，提出了“问题驱动，案例教学”的教学理念，融入了Matlab工具，重构课程内容，革新教学方法。随着现代社会和科学的不断进步，我们使用的案例也要随之不断的更新和添加。通过案例教学，不但帮助学生理解抽象的知识，而且使学生理解到该门课程的实际意义，更容易对课程产生兴趣。

1.3 注重多元融合

每门课程都有其特殊的学科文化特点，在授课中需要让课程内容结合学科文化特点，例如，矩阵论在数学学科，如数值分析、微分方程、概率统计、运筹学等学科都有广泛的应用，此外在经济管理、社会科学等方面，矩阵的理论和方法也起着十分重要的作用，在《矩阵论》课程的教学中，将抽象的内容联系到学生专业知识中，让学生进行学科交叉知识的探索。

2 “课程思政”在《矩阵论》教学中的实施办法

2.1 将课程思政明确到《矩阵论》教学目标中

教学目标就是通过教学使学生达成对某种成果的期望。基础课程的教学目标除了传授专业知识、训练技能方法外，还应该加入引导价值取向的内容，融入立德树人，致使在教学的顶层设计上，把课程思政作为课程的一部分。

具体到《矩阵论》课程而言，教学目标有两方面：第一，做到将数学概念和方法直观化，烦琐的数学推导尽量要减少，多注意学生的计算能力的培养，在教学中利用问题驱动，引导学生提出问题、分析问题、解决问题；第二，可以采用多种教学方法，如混合式教学、创新教学、翻转教学等把思政元素全方位地贯穿在整个课程中，目的是使思政教育自然的融入到课程中。

2.2 将课程思政融入到《矩阵论》教学内容中

我们使用的教材是西北工业大学出版的《矩阵论》，该教材侧重专业内容，数学理论较强。当前，为了尽快在《矩阵论》课程中落实课程思政，需要授课教师精心设计好教案。教师首先构思课程的思政内容，将它们融入教案，使教学内容和方法更加丰富；其次，改进教学手段，通过创新教学、翻转课堂、案例教学法等教学手段将思政元素与专业课程融合，并且将好的教学手段加以推广，使之变得更为广泛和方便；最后，要结合课程思政的特点，在《矩阵论》课程的考核上，可以加大学生的综合评价比重，从而促进课程思政的有效实施。

例如，在讲解奇异值分解时，补充介绍奇异值分解的应用，奇异值分解可以降维、奇异值对矩阵的扰动不敏感、奇异值的比例不变性和旋转不变性、利用奇异值分解容易得到矩阵A的秩为的一个最佳逼近矩阵、最小二乘法问题和广义逆问题都会用到奇异值分解。讲课时可根据研究生专业特点选择有关案例介绍，通过教学中对实际案例的普及、提示和讲解，不但提高了学生的对本门课程的兴趣，而且提升了学生的利用所学知识处理问题的综合能力。

2.3 将课程思政落实于《矩阵论》教学过程中

教师是课程思政建设的执行者和组织者，教师的执行能力是所有设计和目标的保障。抓好对教师的培养，需要处理好以下几个问题：第一，加强以“学生为中心”的育人理念、探究线上优质《矩阵论》资源与传统课堂的混合式教学方法[6-7]。第二，教师以《矩阵论》基础知识为核心，向学科前沿、专业研究及其他工科数学、专业课程以及数学应用辐射，构建学生的知识架构。第三,了解不同专业方向研究生所需《矩阵论》的知识和应用领域，设置必学和选学模块，以满足不同专业的特征。第四，教室借助在线优质资源、先进的现代教育技术、翻转式、项目式、线上线下互动等方法，将教与学有机融合，保持课程教学时代性的同时提高学生学习的黏性，实现课程的高阶性。习近平总书记指出，立德树人是高校立身之本，在《矩阵论》教学中融入数学建模、工程案例、课程思政等要素，将数学思维、思辨与表达、创新意识与工程应用能力的培养贯穿全过程，使课程在传承经典的同时体现出社会需求和时代感。