断线张力反向对轻中冰区悬垂塔受力影响的研究

马海云，何松洋，王健钟

（中国电力工程顾问集团西南电力设计院有限公司，四川 成都 610000）

0 引言

在输电线路悬垂塔结构设计过程中，断线和不均匀冰情况下均存在纵向不平衡张力[1-2]，而在轻中冰区的直线塔，其纵向不平衡张力主要是由断线工况控制的，不均匀冰的不平衡张力相对较小，一般不考虑。根据杆塔设计规定，在杆塔计算时通常在大垂档侧匹配断线张力，即正向断线的断线方式，但未明确考虑可能存在的反向断线情况，使得部分斜材的设计偏于不安全，在历年的冰灾中[3-7]也出现了不少由于反向断线引起的倒塔事故。国内外学者在输电塔反向断线领域几乎没有涉及，研究基本处于空白状态。本文基于结构力学基本原理，从力学原理上推导反向断线的受力机制，并结合典型的悬垂直线塔案例展开数值分析，论证悬垂直线塔反向断线的必要性。

1 悬垂塔反向断线作用机制推导

轻中冰区悬垂塔反向断线主要控制了其横担下平面斜材、横担外轮廓材和塔身斜材的受力，其对主材受力影响较小。在输电塔结构采用标准负荷设计时，铁塔前后侧的水平档距和垂直档距通常按照不均匀分布考虑，前后侧档距一般根据地形情况分为6∶4（平原）或者7∶3（山区），由于前后侧荷载的不均匀分配，其前后侧斜材的受力会存在差异性，正是由于这种差异性的存在，反向断线时就会导致部分斜材的内力增大，从而控制斜材的受力。

1.1 反向断线对横担下平面斜材的控制作用

横担在垂荷作用下的受力情况如图1所示。由图1可知，由于前后侧荷载的不均匀分布，假定前侧大荷载后侧小荷载，断线工况时一般不考虑风荷载的效应，则仅在垂荷的作用下，横担下平面前侧杆件（杆件1和3）受压更不利，前侧杆件（杆件1和3）的轴压力大于后侧（杆件2和4）杆件的轴压力。此时，假定断线张力朝前（正向断线），则杆件3在不平衡张力ΔTY的作用下受拉（如图2所示），杆件3的内力会叠减，总的内力减小了；若发生反向断线，此时断线张力朝后，杆件3在不平衡张力ΔTY的作用下受压，与垂荷和风荷产生的压力叠加，杆件3总的内力增加，此时杆件3受力更不利。因此，反向断线会控制横担下平面斜材的受力，对下平面交叉斜材而言，需要进行反向断线。

图1 横担在垂荷作用下的受力示意图

图2 不同断线形式下斜材的受力示意图

1.2 反向断线对横担轮廓材的控制作用

由于前后侧荷载的不均匀分布，假定前侧大荷载后侧小荷载，轮廓材在断线荷载作用下的受力如图3所示。

图3 不同断线形式下横担轮廓材的受力示意图

由于前后侧荷载的不均匀分布，垂荷FZ的合力作用点O1靠近前侧，不均匀性越强越靠近前侧，此时假定正向断线，则其合力FZ到隔面的扭转中心O的距离为d1。由图3可知，由于合力FZ反向延长线靠近隔面扭转中心O，此时d1很小，其产生的扭矩也较小，扭矩对隔面的作用效应也较小，即此时隔面的内力较小；当断线张力反向时，则其合力到隔面的扭转中心O的距离为d2，由于合力Ff远离隔面扭转中心O，所以d2远大于d1，其产生的扭矩也就远大于正向断线时产生的扭矩，扭矩对隔面的作用效应增大，即此时隔面的内力更不利。因此，反向断线会控制横担外轮廓材。

1.3 反向断线对塔身斜材的控制作用

前后侧荷载不均匀分布时，塔身在横担挂点断线和反向断线作用下的受力如图4所示，此时反向断线主要控制塔身侧面的斜材。

图4 不同断线形式下塔身侧面斜材的受力

仅考虑垂荷作用时，前侧大垂荷，后侧小垂荷，由于塔身存在坡度，塔身主材抵抗垂荷的支撑力会对变坡隔面处Y向隔面材产生一个向后的力ΔTZ，ΔTZ会使得斜材1受拉，斜材2受压。此时若发生正向断线，则ΔTY的方向与ΔTZ的方向相反，两者的作用效应会叠减，叠减后斜材内力会减小；若发生反向断线，则ΔTY的方向与ΔTZ的方向相同，两者的效应会叠加，叠加后斜材2的压力会更大，此时更不利。所以反向断线会控制塔身侧面的斜材。

由于断线计算时一般不考虑风荷载，塔身正面斜材在垂荷作用下对称受力，在不同的铁塔形式和导线挂线方式组合下，正向断线和反向断线对其均可能发生控制作用。

2 数值分析论证

选取某特高压直流线路工程中的悬垂塔ZC30104进行数值论证分析，铁塔呼高为42 m，导线采用双V串挂线，V串夹角为100°。铁塔的整体布置如图5所示。

图5 ZC30104悬垂塔的整体布置（mm）

导线垂荷前后侧分配比例为7∶3，导线断线纵向不平衡张力按规范计算，数值分析时仅考虑断左极导线，计算可得到断线和断线反向时地线挂点和导线挂点的荷载。

数值分析时用梁杆单元进行模拟，主材用beam189单元模拟，斜材用link8单元模拟，材料用Q235、Q355和Q420[8-9]，弹性模量为2.06×105MPa，考虑几何非线性和材料非线性的影响。分别选取其横担下平面斜材、横担轮廓材、塔身侧面斜材和塔身正面斜材进行对比分析。

2.1 横担下平面斜材对比分析

经数值模拟计算，正常断线时，横担下平面斜材轴压力最大值为-121.15 kN，轴拉力最大值为47.84 kN；反向断线时，横担下平面斜材轴力普遍比正常断线大，轴压力最大值为-159.21 kN，较正向断线增大了约31.4%，轴拉力最大值为87.28 kN，较正向断线增大了约82.4%。反向断线对横担下平面斜材的内力影响显著，此时斜材受力更不利，与前述结论一致。

2.2 横担轮廓材对比分析

经数值模拟计算，正常断线时，横担轮廓材轴压力最大值-115.00 kN，轴拉力最大值31.17 kN；反向断线时，横担轮廓材轴压力比正常断线大，轴压力最大值-125.01 kN，较正向断线增大了8.7%，轴拉力最大值30.94 kN，较正向断线减小了0.7%。反向断线对横担轮廓材的轴压力影响更大，更不利，与前述结论一致。

2.3 塔身侧面斜材对比分析

经数值模拟计算，正常断线时，塔身侧面斜材轴压力最大值-380.37 kN，轴拉力最大值380.90 kN；反向断线时，塔身侧面斜材轴力比正常断线大，轴压力最大值-384.16 kN，较正向断线增大了0.9%，轴拉力最大值382.99 kN，较正向断线增大0.5%。反向断线对塔身侧面斜材的轴压力影响更大，更不利，与前述结论一致。

2.4 塔身正面斜材对比分析

经数值模拟计算，正常断线时，塔身正面斜材轴压力最大值-360.12 kN，轴拉力最大值355.57 kN；反向断线时，塔身正面斜材轴力比正常断线小，轴压力最大值-330.50 kN，较正向断线减小了8.2%，轴拉力最大值326.34 kN，较正向断线减小了8.2%。此时正常断线对塔身正面斜材的轴压力影响更大，更不利。即V串布置时，塔身正面斜材受正向断线控制。

综上所述，数值研究结论与理论推导的断线反向对悬垂塔构件的控制机制是一致的，反向断线主要控制了横担下平面斜材、横担外轮廓材和塔身斜材的受力，其对主材受力影响较小；同时，塔身正面斜材可能受正向断线或反向断线控制，与铁塔形式和挂线方式有关。

3 结论

从理论上推导了轻中冰区悬垂塔正常断线和反向断线对其斜材受力的作用机制，给出了轻中冰区悬垂塔反向断线计算的必要性结论，结合数值模拟分析论证了理论推导结论的可靠性和有效性，研究结论已应用于工程实践中，具有一定的工程应用价值。主要研究结论如下：

a）对于轻中冰区悬垂塔，反向断线主要控制了悬垂塔横担下平面斜材、横担轮廓材和塔身侧面斜材，其反向断线的计算是必要的，仅考虑正向断线工况是偏于不安全的。

b）数值研究表明，反向断线对横担下平面斜材的影响十分显著，反向断线时横担下平面斜材的内力比正向断线的内力增大了31%左右，其增大效应明显，在工程设计中需要特别注意。

c）数值研究表明，反向断线时，横担轮廓材和塔身侧面斜材的内力比正向断线要大，但增大效应相对较小，一般不超过10%。

d）数值研究表明，导线为V串挂线时，悬垂塔塔身正面斜材在正向断线时的内力更大；理论推导表明，塔身正面斜材可能受正向断线或反向断线控制，与铁塔形式和挂线方式有关。