宏观负泊松比板架结构远场水下抗爆性能研究

夏 玮 刘见华 叶 帆

（中国船舶及海洋工程设计研究院 上海200011）

0 引 言

舰船在战争中会遭受各种武器的攻击，包括水雷、鱼雷、空中反舰导弹和炮弹等，因此舰船的抗爆抗冲击能力一直受到各海军强国的重视。远场水下爆炸是指水雷、炸弹等武器在离舰船数十米以上的位置爆炸，爆炸主要产生冲击波载荷和气泡脉动载荷，不会导致船体结构严重破损，但通常会出现较大的塑性变形。目前，抗爆性能更好、占用空间和重量资源更少的舰船抗爆防护结构形式有待进一步研究［1］。宏观负泊松比板架结构具有不同于加筋板结构的负泊松比效应，在受外力压或弯曲载荷时，负泊松比胞元的横向收缩可一定程度地提高板架结构承载能力［2-3］；在爆炸载荷作用下，宏观负泊松比板架结构独特的压阻效应会使胞元结构向变形区域聚集以减小板架结构整体的变形或破坏［4-5］。此外，宏观负泊松比结构还具有可设计性，通过合理设计结构参数可达到目标力学性能要求［6］。

本文设计与某船船壳加筋板结构相同质量和空间尺寸的宏观负泊松比板架结构，研究两种结构在远场水下爆炸作用下的抗爆性能；分析在同空间不等质量条件下，宏观负泊松比板架结构各参数变化对其抗爆性能的影响。对宏观负泊松比结构应用于船体结构以提升舰船水下抗爆性能具有一定工程实用价值。

1 宏观负泊松比板架结构与加筋板结构远场水下抗爆性能对比研究

1.1 声固耦合法与材料模型

采用声固耦合法求解远场水下爆炸载荷作用下舰船结构动响应问题。声固耦合法在处理流固耦合问题时将流体当作声学介质处理［7-8］。本文结构材料为CCSB船用低碳钢，屈服极限为235 MPa，采用考虑应变率效应的Johnson-Cook本构模型，其动态应力为：

式中：A为静态屈服强度，MPa；B和n表征等效塑性应变对应力的影响，B的单位为MPa；C表征应变率对静态屈服应力的影响；m表征温度对应力的影响；T*为相对温度，K； 为材料的应变率，l/s。Johnson-Cook本构模型的断裂准则考虑应力状态、应变率和温度的影响，断裂应变由式（2）计算得到：

式中：σ*为应力三轴度；D1~D5为常数。材料参数采用文献［9］的实验结果，如表1所示。

表1 结构材料参数

1.2 远场水下爆炸下加筋板结构与宏观负泊松比板架结构动响应计算

某船船壳加筋板结构长、宽均为3 m，板厚17 mm，加强筋为HP 320×12球扁钢，间距500 mm。加筋板结构总高度为337 mm，重约1 837 kg。

在质量、长宽相等，高度基本相同条件下，设计宏观负泊松比板架结构。宏观负泊松比板架结构中负泊松比胞元参数定义如图1所示［10］，胞元参数包括胞元角θ、胞元平边长h、胞元斜边长l和胞元壁厚t。由基本构型可导出平斜比h/l、斜边垂向投影长lcosθ、斜边横向投影长lsinθ。胞元泊松比理论值可由胞元角θ及平斜比h/l计算得到。设计得到的宏观负泊松比板架结构长、宽均为3 m，高为0.346 m，质量约为1 837 kg。负泊松比胞元的胞元角设定为-30°，胞元平边长取100 mm，胞元平斜比设定为2，胞元壁厚取2 mm，迎、背爆面板厚取3 mm，胞元横向个数为20，垂向个数为4，如图2所示。

图1 负泊松比胞元参数定义

图2 宏观负泊松比板架结构及局部胞元

基于声固耦合法，采用ABAQUS软件计算加筋板结构与宏观负泊松比板架结构在远场水下爆炸载荷作用下的动响应，爆炸载荷采用总波公式模拟。

加筋板结构、宏观负泊松比板架结构材料相同，均四周刚性固定。两类结构中板和加强筋均采用四边形壳单元模拟，单元尺寸为30 mm×30 mm。计算水域模型为半球状，半径为9 m，水域表面设置自由液面边界条件，水域边界设置为无反射边界条件。水域划分为正四面体声学单元，单元尺寸在结构处为30 mm，在边界处为180 mm，中间逐渐过渡，两类结构远场水下爆炸计算模型如图3所示。

图3 远场水下爆炸计算模型

爆炸工况为：1 000 kg TNT炸药在自由液面下26.352 m处起爆，壳板冲击因子1.2。

加筋板结构在远场水下爆炸载荷作用下，塑性应变最大处在加强筋上，其数值为0.059。中心塑性变形最大为89.8 mm，如下页图4所示。

图4 加筋板结构

宏观负泊松比板架结构在远场水下爆炸载荷作用下，迎爆面最大塑性变形为66.8 mm，迎爆面最大塑性应变为0.032；背爆面最大塑性变形为58.7 mm，背爆面最大塑性应变为0.017；如下页图5所示。

图5 宏观负泊松比板架结构

可见，宏观负泊松比板架结构的最大塑性变形和最大塑性应变均小于加筋板结构，在等质量同空间条件下，宏观负泊松比板架结构的抗爆性能优于加筋板结构。

2 参数变化对宏观负泊松比板架结构远场水下抗爆性能的影响分析

在空间不变条件下，研究宏观负泊松比板架结构远场抗爆性能随其占用质量资源的变化规律。以1.2节中宏观负泊松比板架结构为基础（记为0号模型），分别变化胞元垂向个数、胞元横向个数和胞元尺寸等参数，计算不同参数的宏观负泊松比板架结构在与1.2节相同远场水下爆炸工况的动响应，分析各参数变化引起的结构质量与抗爆性能的变化关系。

2.1 宏观负泊松比板架结构参数变化

保持宏观负泊松比板架结构迎、背爆面板厚度为3 mm，胞元壁厚为2 mm。改变板架结构的胞元垂向个数、胞元横向个数和胞元尺寸等参数，形成1~11号模型，各参数变化及质量百分比如下页表2所示。其中：

表2 不同参数的宏观负泊松比板架结构

（a）胞元垂向个数变化：保持胞元宽度（平边长h与斜边横向投影长lsinθ之和）不变，调整斜边垂向投影长lcosθ，使胞元垂向尺寸发生变化，在相同迎、背爆面板间距内分别形成2 ~ 6层胞元；平边长h不变，胞元角θ和斜边长l被动改变，如下页图6（a）所示。

（b）胞元横向个数变化：保持垂向投影长lcosθ和斜边横向投影长lsinθ不变，调整胞元平边长h；胞元角θ和斜边长l均不变，如图6（b）所示。

（c）胞元尺寸变化：保持胞元构型与基础结构一致，对胞元进行缩放，进而在相同空间内横向胞元个数×垂向胞元个数分别为40×8、30×6、20×4、10×2，如图6（c）所示。

图6 不同参数的宏观负泊松比板架结构

2.2 参数变化对宏观负泊松比板架结构抗爆性能的影响

不同参数的宏观负泊松比板架结构在远场水下爆炸载荷作用下的迎、背爆面塑性变形和塑性应变计算结果以及1.2节中加筋板结构的塑性变形和塑性应变计算结果如下页图7 - 图9所示。

图9 胞元尺寸不同

（1）胞元垂向个数变化

由图7可知，塑性变形均随胞元垂向个数的增多而减小。当胞元垂向个数由4增为5时，迎爆面塑性变形降幅显著；当胞元垂向个数为2时，迎爆面塑性变形略小于加筋板结构。塑性应变均随胞元垂向个数的增多而减小。宏观负泊松比板架结构在总高度及胞元宽度不变的条件下，以0号模型为基准，适量减少胞元垂向个数，结构质量减轻，抗爆性能有一定减弱，但仍优于加筋板结构；增多胞元垂向个数，结构质量增加，塑性变形明显减小，各部位塑性应变有一定减小。

图7 胞元垂向个数不同

（2）胞元横向个数变化

由图8可知，塑性变形均随胞元横向个数的增多而减小。当胞元横向个数为10时，背爆面塑性变形几乎与加筋板结构相同，迎爆面塑性变形略大于加筋板结构。塑性应变随胞元横向个数的增多先减小后增大，当胞元横向个数在10~20时，塑性应变相对较小。宏观负泊松比板架结构在总高度及胞元斜边不变的条件下，以0号模型为基准，适量减少胞元横向个数，由20减少至15，结构质量减轻，降幅约12.5%。塑性变形虽有所增大，但仍小于加筋板结构，同时迎、背爆面塑性应变均有一定降低。增多胞元横向个数，结构质量增加，塑性变形减小，但塑性应变有一定增大。

图8 胞元横向个数不同

（3）胞元尺寸变化

由图9可知，当胞元过大时，11号模型的迎爆面塑性变形极大，约为加筋板结构的2倍。随着胞元的变小，胞元个数由20×4个增多至40×8个，迎、背爆面塑性变形随之减小。胞元尺寸对背爆面塑性应变无显著影响，均在0.015左右。当胞元过大时，11号模型迎爆面塑性应变较大；随着胞元的变小，胞元个数由20×4个增多至40×8个，迎爆面塑性应变随之增大。宏观负泊松比板架结构在总高度及胞元形状不变的条件下，以0号模型为基准，放大胞元尺寸，结构质量减轻，迎爆面抗爆性能将减弱，迎爆面塑性变形超过加筋板结构；缩小胞元尺寸，结构质量增加，总体上看抗爆性能有一定提升。

3 参数变化引起的宏观负泊松比板架结构质量与抗爆性能的关系

将0 ~ 11号模型及加筋板结构远场水下爆炸仿真计算结果整理汇总，分析宏观负泊松比板架结构各参数变化引起的结构质量-抗爆性能变化关系。图10和图11分别为各参数变化引起的质量与塑性变形、塑性应变的变化关系。

图10 各参数引起的质量对塑性变形的影响

图11 各参数引起的质量对塑性应变的影响

3.1 各参数变化对结构塑性变形的影响

由图10可知，在结构总高度不变限制下，为减轻结构质量而不显著增加迎爆面塑性变形，应优选减少胞元横向个数；为减小迎爆面塑性变形而不显著增加结构质量，应优选增多胞元垂向个数。为减轻结构质量而不显著增加背爆面塑性变形，应优选放大胞元尺寸；为减小背爆面塑性变形而不显著增加结构质量，应优选增多胞元垂向个数。

不同参数变化下结构塑性变形基本均随结构质量的增大而减小。在结构总高度不变限制下，增加一定结构质量，通过增多胞元垂向个数，结构塑性变形减小更多；减轻一定结构质量，通过减少胞元横向个数，结构迎爆面塑性变形增大更少，通过放大胞元尺寸，结构背爆面塑性变形增大更少。

3.2 各参数变化对结构塑性应变的影响

由图11可知，在结构总高度不变限制下，为减轻结构质量而不显著增加迎爆面塑性应变，应优选减少胞元横向个数；为减小迎爆面塑性应变而不显著增加结构质量，应优选增多胞元垂向个数。为减轻结构质量而不显著增加背爆面塑性应变，应优选放大胞元尺寸，其次是减少胞元横向个数；为减小背爆面塑性应变而不显著增加结构质量，应优选增多胞元垂向个数。

不同参数变化下结构塑性应变随结构质量增大变化趋势不一。在结构总高度不变的限制下，增加一定结构质量，通过增多胞元垂向个数，结构整体塑性应变减小更多；减轻一定结构质量，通过减少胞元横向个数，结构整体塑性应变会有一定减小。

4 结 论

本文采用ABAQUS的声固耦合法，对比研究等质量同空间的加筋板结构和宏观负泊松比板架结构在远场水下爆炸下的远场水下抗爆性能；并在同空间不等质量条件下，分析不同参数变化对其远场水下抗爆性能的影响。结论如下：

（1）等质量同空间的宏观负泊松比板架结构抗爆性能优于加筋板结构。

（2）在同空间不等质量条件下，分别适量减少宏观负泊松比板架结构胞元垂向个数或横向个数，结构质量减轻，抗爆性能有一定减弱，但仍优于加筋板结构；放大胞元尺寸，结构质量减轻，抗爆性能减弱，迎爆面塑性变形比加筋板结构大；分别增加胞元垂向个数、横向个数或缩小胞元尺寸，结构质量增加，结构抗爆性能有一定提升。

（3）不同参数变化下，宏观负泊松比板架结构塑性变形基本随结构质量的增大而减小，塑性应变随结构质量增大变化趋势不一；在结构总高度不变的限制情况下，增加一定结构质量，通过增加胞元垂向个数，结构远场水下抗爆性能提升更多；减轻一定结构质量，通过减少胞元横向个数，结构远场水下抗爆性能降低更少。因此通过合理选择宏观负泊松比板架结构设计参数，可实现抗爆性能相当要求下的结构减重，或结构有限增重下的抗爆性能提升。