基于信号描述字的雷达与干扰数字仿真方法

王华兵， 朱 宁， 戚宗锋， 王川川

(电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室，河南 洛阳 471000)

0 引言

体系对抗条件下的雷达对抗仿真跨越了工程级和交战级两个仿真层次，在仿真效率、模型可重用性、系统可扩展性等方面面临诸多挑战[1-5]。针对可扩展性问题，文献[2]给出了一种基于“发射信号描述字+事件翻译者”的仿真方法，即雷达和干扰以发射信号描述字形式进行交互，描述字的内容包括信号特征参数等信号发射端的信息，到达接收端后，根据后者的天线位置等信息转换为到达接收机的数字信号，该方法减小了雷达与干扰机之间的依赖性，系统易于扩展，有利于提高仿真效率。

上述方法主要聚焦系统层面的雷达与干扰的交互问题，并没有考虑雷达目标反射以及系统内部的信号转换过程，为此，需要对信号描述字的内涵进行扩展，使其能描述各个阶段的信号。根据相参脉冲串目标回波数字仿真理论，从数字信号仿真过程分解、要素提炼、信号描述字凝练等方面阐述了信号描述字的内涵。将这套方法付诸实践，开发了雷达与雷达对抗仿真实例，完成了演示验证。

1 相参脉冲串目标回波数字仿真

1.1 公式推导与讨论

根据“停-跳近似”，相参脉冲串的第m个脉冲的发射信号及目标回波可分别表示为[6]

s(m,t)=u(t-tm)ej 2πf0t

(1)

sr(m,t)≈Au(t-tm-2R(tm)/c)ej 2πf0(t-2R(t)/c)

(2)

式中：tm=mT，为第m个脉冲的发射时刻，初始时刻t0=0，T为脉冲重复周期；u(t)为复包络且仅在0≤t≤Tp时有效，Tp为脉宽；f0为载频；R(t)为t时刻的目标距离；A为幅度；c为光速。

对于匀速运动目标，设初始距离为r0，径向速度为v，则R(t)=r0-vt，代入式(2)整理得

sr(m,t)=Au(t-tm-τm)e-j 4πr0f0 /cej 2π(f0+fd)t

(3)

式中：fd=2vf0/c，为多普勒频率；τm=2R(tm)/c，为第m个脉冲的目标回波时延。易得，接收回波时相干解调去载频，前后相邻两个脉冲回波的相位差为

Δθ=-2πfdT

(4)

比较式(1)和式(3)可知，时延τm仅出现在式(3)的复包络u(t-tm-τm)上，而载频项ej 2π( f0+fd)t上没有。

文献[7-8]给出目标回波公式

sr(t)=Aa(t-td)cos[2π(f0+fd)(t-td)+φ(t-td)]

(5)

式中：a和φ分别是关于时间t的实包络函数和相位调制函数；td为目标时延。相干解调后的复包络[7]为

ur(t)=Ae-j 2π f0tdu(t-td)ej 2π fd(t-td)

(6)

对比式(3)和式(5)，后者的载频项增加了时延td，在单个脉冲的情况下m=0，令τ0=td，二者完全等价。而对于相参脉冲串，式(5)易引起误用：若逐个脉冲求取目标时延即td=2(r0-vmT)/c，代入式(6)易得前后相邻两个脉冲回波的相位差为Δθ≈-2πfdT-2πf0Δtd=-4πfdT，与式(4)不符。为避免误用，载频项中的td应视为首脉冲对应的时延。

令u′(t)=u(t)ej 2πfdt，对式(3)做等价变换得

sr(m,t)≈Au′(t-tm-τm)e-j 2πf0τmej 2πf0t

(7)

式(7)将多普勒频移对目标回波的两种影响分开描述：对载频项(快时间)进行的多普勒调制体现到复包络u′上，目标回波相位在脉间(慢时间)发生的规律性变化体现为e-2πf0τm。载频项时延的变化是产生脉间多普勒相位变化的根本原因。

1.2 LFM信号数字仿真

对于线性调频LFM信号，由式(7)可知，第m个脉冲的目标回波可表示为

(8)

式中，B为带宽。令t′=t-tm-τm，代入式(8)得

(9)

以间隔ts对其离散采样，采样时间序列为

t′[k]=Δt+ktsk=0,1,2,…,K-1

(10)

式中：t′[k]表示对时间t′的第k个离散采样值；Δt为第1个有效采样点与脉冲前沿的时间差，0≤Δt

st[k]sobj[k]sΔt[k]k=0,1,2,…,K-1

(11)

式中：

(12)

为归一化的发射信号采样；

sobj[k]=Aej 2πfdkts

(13)

为目标对第m个脉冲回波信号的调制；

(14)

是由第1个有效采样点与脉冲前沿的时间差Δt引入的。

相干解调等价于在式(11)两边乘e-j 2πf0t的离散值，即

sc[k]=e-j 2πf0(Δt+kts+tm+τm)

(15)

得到常规零中频仿真下目标回波采样序列为

(16)

2 信号描述字内涵

2.1 目标回波和转发式干扰的射频仿真过程分解

由式(8)～(16)的推导过程可知，以线性调频信号为例，目标回波仿真可以分解为4个独立的步骤：1)利用式(12)产生发射信号采样；2)利用式(13)产生幅度调制和脉内多普勒频率调制；3)利用式(14)产生由第1个有效采样点与脉冲前沿的时间差Δt引起的频偏以及脉间相位偏差；4)利用式(15)相干解调去载频。

对于转发式干扰仿真，需增加上/下变频、中频幅度和相位调制等步骤。式(7)中的脉内多普勒频率调制和脉间多普勒相位调制这两个重要的量是客观的，前者由式(13)计算，后者在射频相干解调时由式(15)引入，二者与干扰仿真算法没有关系，有利于提高转发式干扰仿真的可信度。

2.2 要素提炼

信号描述字是“数据要素+接口函数”的总和。根据上文的分析，目标回波数字仿真的数据要素包括9个/组：中心频率、信号幅度、脉内调制参数、脉宽、信号前沿时刻、脉内多普勒频率、采样时间波门、采样率、第1个有效采样点与脉冲前沿的时间差Δt等。其中，最后3个/组在数字采样时确定，其余6个/组可作为信号描述字的基本数据要素。

接口函数包括4类：1) 直接查询或修改基本数据要素的接口；2) 关键环节信号转换接口(将间接修改基本数据要素，或者记录辅助信息)；3) 将信号描述字转换为数字信号的接口；4) 其他辅助接口。

2.3 信号描述字凝练

对信号的全过程分阶段逐一进行仿真时，需要确定各阶段的信号特征参数。本文主要考察10个关键环节，依次为：产生基带数字信号、数模转换、上变频、发射、到达目标并反射、到达接收天线、到达接收机、下变频、滤波、数字采样。部分相邻的环节能够共用一组信号特征参数。

凝练得到脉冲描述字、发射信号描述字、反射信号描述字、到达信号描述字及接收信号描述字5类信号描述字，转换过程和相关仿真模型如图1所示。

图1 信号描述字转换过程Fig.1 Conversion process of signal descriptor

雷达发射信号和雷达对抗干扰信号经空间传播和目标反射后可到达各个雷达接收天线，也可不经过目标而直接传播至各个雷达接收天线和雷达对抗侦察接收天线。同时，对于多波束发射和多波束接收的情况，在经由天线发射和接收时，输入的单个信号描述字会根据波束的数目相应分裂成多个信号描述字输出。因此，该方法不仅适用于多波束发射与接收下的目标回波模拟，同样适用于干扰仿真和雷达对抗侦察仿真。

2.4 信号样式的多样性问题

上文总结的信号描述字的6个/组基本数据要素能够描述单个脉冲的情况。其中，脉内调制参数与具体波形相关，难以设计成支持任意信号样式，其他5个/组都是一般化的数据要素。不过，在信号的发射、反射、接收等环节，无需访问或更改脉内调制参数。因此，基带信号的脉内调制参数无需对外暴露，通过设计的统一抽象接口获取目标回波仿真所需的基带信号采样，可避免对具体波形的依赖。

一个信号描述字中可包含多个脉冲参数，从而可以描述脉冲串信号，具体可采用时间基线来统一描述[7]，这里不再赘述。

3 仿真验证

3.1 仿真测试场景

将上述方法付诸实践，开发了包含2部雷达和2部干扰机的仿真实验系统，仿真场景如图2所示。

图2 仿真测试场景初始状态Fig.2 Initial state of simulation test scenario

图中，J0和J1既是干扰机，也是雷达目标，RCS取固定值5 m2。干扰机J0朝原点O匀速运动，速度v=37.5 m/s，其他3个静止。雷达R0位于原点，雷达R1与之相距80 km，干扰机J0和J1距离雷达R0分别为60 km和70 km；雷达R1与干扰机J0相距100 km。为便于分析，4个仿真实体发射信号的时间和周期完全相同，信号参数基本相同：频率1 GHz(特别地，干扰机J1具有500 Hz频偏)、周期1 ms、相参脉冲数目34、脉宽10 μs、线性调频带宽5 MHz，雷达功率10 kW、干扰机功率1 W。雷达R0和R1采用完全相同的信号处理方式，即三脉冲对消和动目标检测(3MTI+MTD)。第1个34 ms的相参处理期间，2部雷达做多波束的全距离段搜索，后续根据搜索结果执行单波束的确认和跟踪任务，信号参数不变。

3.2 仿真结果与分析

3.2.1 仿真结果

仿真实验系统为控制台程序，稳定跟踪阶段的输出结果如表1所示，在线输出了雷达编号、工作模式、航迹号、时间、信号处理和数据处理结果等信息。其中，信号处理输出的速度由多普勒测速得到，数据处理输出的速度是根据信号处理输出的距离做滤波处理得到。

表1 稳定跟踪阶段仿真程序输出结果(t≈2 s)Table 1 Program running output of steady tracking stage (t≈2 s)

续表

表2 雷达R0的理论值与仿真测量结果对比Table 2 Comparison between theoretical value and simulation measurement result of radar R0

3.2.2 雷达R0仿真结果与分析

根据上文的仿真测试场景，易得到雷达R0的信号的理论值见表2。雷达R0收到作为目标的J0和J1的回波(分别对应表1中的序号1和2，下同)，来自J0和J1的干扰(5，6号)。并且，R0分别与R1，J1组成双站雷达，R0收到来自J0的双站目标回波(3，4号)，而J1位于R1的副瓣，可忽略。序号4，5所对应的目标回波信号和干扰假目标二者的位置、速度和多普勒频偏等3个量分别完全相等，因此，预期信号处理和数据处理无法区分二者；其中，速度-75 m/s是由J1的500 Hz频偏所致，实际速度为0 m/s。仿真测量结果见表2，仿真结果与理论分析一致。其中，搜索阶段0号脉冲的脉压结果如图3所示,3MTI+MTD之后的结果如图4所示。

图3 R0雷达0号脉冲脉压结果Fig.3 No.0 pulse compression results of radar R0

图4 R0雷达3MTI+MTD结果Fig.4 3MTI+MTD results of radar R0

可见，图3中70 km处的目标2在图4中经过MTI处理被滤除，说明是静止目标。

3.2.3 雷达R1仿真结果与分析

根据前面的仿真测试场景，易得到达雷达R1的信号的理论值,见表3。

雷达R1收到作为目标的J0的回波(1号)，以及来自J0的干扰(6号)。J1和R1彼此位于副瓣，因此，2，5号不能形成点迹。R1分别与R0，J1组成双站雷达，R1收到作为目标的J0和J1的双站目标回波(3，4，7号)，其中，因J1位于R1的副瓣，7号可忽略；4号的多普勒测速结果由双站速度与多普勒频偏二者共同决定。仿真测量结果见表3，仿真结果与理论分析一致。

表3 雷达R1的理论值与仿真测量结果对比Table 3 Comparison between theoretical value and simulation measurement result of radar R1

续表

4 结束语

基于信号描述字的雷达与干扰数字仿真方法使得发射天线、目标、接收天线、接收机之间是松耦合的关系，具有较好的灵活性，能够适应多目标场景、收发天线分置、多波束发射与接收、雷达对抗侦察、多对多的对抗仿真等复杂应用场景。该方法所采取的架构具有良好的可扩展性：增加或减少雷达、干扰机、目标等仿真实体，不会影响到其他仿真实体。该方法还支持信号级和功能级的混合仿真：信号描述字到达天线后，后续既可以进行精细的信号级仿真，也可以进行粗粒度的功能级仿真。

转发式干扰有些特殊，如何实现基于信号描述字的转发式干扰仿真，还需进一步研究。