基于储能单元SOC的改进下垂控制策略

曹 娜，王 孟，于 群

(山东科技大学 电气与自动化工程学院，山东 青岛 266590)

为了解决海岛和偏远地区供电困难，含可再生能源的微电网被提出[1].微电网是由分布式发电单元、储能装置、相关负荷、电力电子转换接口和通信网络组成的小型发配电系统，可以独立运行，也可以并网运行[2-3].微电网分为两类：交流微电网和直流微电网.现有微电网多为交流微电网，以匹配传统交流电网和交流用电设备[4].储能单元通过DC/DC变换器与直流母线连接.储能单元荷电状态(state of charge，简称SOC)的均衡与否直接影响储能系统的使用寿命.

科研人员对储能单元SOC均衡问题进行了研究.文献[5]提出了基于双象限荷电状态的分布式储能系统下垂控制方法，利用下垂系数与储能单元SOC的n次幂成反比的特性，实时调节下垂系数，分配储能单元功率，但该方法未考虑均衡后期速率变慢的问题.文献[6]提出了一种基于分布式2级控制的储能管理系统，根据储能单元SOC与平均SOC的差值，确定下垂系数，补偿SOC的不平衡，实现SOC均衡.文献[7]针对储能单元SOC的随机性及变化缓慢的问题，提出了改进的SOC幂指数下垂控制策略，该策略有利于寻找最优下垂曲线，提高SOC的均衡速度，但控制精度不高.文献[8]提出了一种基于自适应下垂控制的多储能SOC均衡策略，储能单元的下垂系数通过反正切函数与SOC建立联系，下垂系数随SOC在允许范围自适应变化，达到了合理分配功率、均衡SOC的目的，引入放大因子加快了均衡速率.文献[9]通过引入SOC调节模块，使能量从SOC较高的单元转移至SOC较低的单元，实现了储能单元的SOC均衡，但该策略的SOC均衡速度和精度有待提高.针对孤岛直流微电网，笔者拟提出基于储能单元SOC的改进下垂控制策略，以解决储能单元SOC的不均衡及均衡后期均衡速率变慢的问题.

1 孤岛直流微电网结构及建模

1.1 孤岛直流微电网结构

该文采用的孤岛直流微电网结构如图1所示.由图1可看出，该孤岛直流微电网由光伏发电单元、储能单元、直流负载及控制模块构成.

图1 孤岛直流微电网结构

1.2 光伏发电单元建模

光伏发电单元通过单向Boost升压型DC/DC变换器与直流母线连接.为高效利用光伏发电，对光伏发电单元进行最大功率跟踪控制，使光伏发电单元始终处于最大功率状态.该文的光伏发电单元由8个串联电池组并联组成，串联电池组由6个光伏电池串联而成.在标准工况(T=25 ℃，S=1 000 W·m-2)下，该光伏发电单元发出的功率为9.7 kW.光伏电池端口电压uPV与输出电流iPV的特性方程[10]为

(1)

其中：Iph为光生电流，I0为P-N结反向饱和电流，A为P-N结曲线常数，T0为绝对温度，q为电子电荷(1.69×10-19C)，k为玻尔兹曼常数(1.38×10-23J·K-1)，Rs为串联电阻，Rsh为并联电阻.

1.3 储能单元建模

储能单元通过双向Buck/Boost升降压型DC/DC变换器与直流母线连接.该文采用文献[11]中的铅酸蓄电池为储能单元，其输出电压为

(2)

其中：Rbat为电池内阻，Ubat为电池端口电压，U0为电池开路电压，ibat为电池充电电流，Qmax为最大电池容量，Q为实际电池电量，i*为滤波电流，Kbat为极化电阻，λ为电池充电期间极化电阻的偏移系数，Uexp(t)为指数电压.

2 基于储能单元SOC的改进下垂控制

2.1 改进下垂控制的原理

在直流微电网中，储能单元的负荷电流通过以直流母线电压为信号的I-U下垂控制进行分配[12].直流微电网下垂控制的具体方式是：将下垂控制放在电压电流双闭环控制之外，得到变换器输出直流电压的参考值后，对电压电流进行双闭环控制[13].

在直流微电网运行中，实时监测直流母线电压及储能单元SOC.当直流母线电压高于直流母线电压额定值时，对储能单元进行充电，根据监测得到的储能单元SOC，对SOC大的储能单元以较小的充电电流充电，对SOC小的储能单元以较大的充电电流充电；放电情况与之相反.当所有储能单元SOC趋于平衡时，所有储能单元方可按相同的充放电电流进行充放电.

2.2 改进的下垂控制策略

图2为该文的改进下垂控制策略的控制框图.该文的改进下垂控制策略，在传统下垂控制的基础上，将储能单元SOC引入传统下垂系数，通过储能单元的SOC改变下垂曲线的斜率，进而控制储能单元的充放电电流.

图2 该文的改进下垂控制策略的控制框图

根据下垂曲线斜率与充放电电流呈反比的特性，分析储能单元的SOC在Δt内的变化率，对各储能单元设置独立的下垂系数，实现SOC均衡控制.

储能单元在放电过程中，N个储能单元SOC平均值与第i个储能单元SOC的比值，能反映第i个储能单元下垂系数的变化情况.假设t时刻第i个储能单元SOC为x，第i+1个储能单元SOC为y，N个储能单元SOC平均值为z，且x>y，则z/x比z/y小.将z/x,z/y分别引入第i,i+1个储能单元的下垂系数，使SOC大的下垂系数变小、放电电流变大，SOC小的下垂系数变大、放电电流变小.储能单元充电过程中，放电深度(DOD)[14]的表达式为

DOD=1-SOC.

(3)

储能单元荷电状态、放电深度与下垂系数第1类影响因素的关系为

(4)

(5)

其中：S及D为t时刻第i个储能单元下垂系数的第1类影响因素；SOCt,i,DODt,i分别为t时刻第i个储能单元的荷电状态、放电深度；SOCt,avg,DODt,avg分别为t时刻N个储能单元荷电状态的平均值、放电深度的平均值.

储能单元在放电过程中，N个储能单元荷电状态在Δt的变化率平均值kN与第i个储能单元荷电状态在Δt的变化率ki的比值，能反映第i个储能单元下垂系数的变化情况.图3为储能单元SOC随时间变化的情况.由图3可看出：第i个储能单元初始SOC为a，第i+1个储能单元初始SOC为b,a>b，N个储能单元SOC达到均衡时的值为c；a′,a″分别为第i个储能单元在t,t+Δt时刻的SOC，b′，b″分别为第i+1个储能单元在t,t+Δt时刻的SOC.第i个储能单元在Δt的变化率为(a″-a′)/Δt，第i+1个储能单元在Δt的变化率为(b″-b′)/Δt，即ki=(a″-a′)/Δt,ki+1=(b″-b′)/Δt.显然，|ki|>|ki+1|，则kN/ki小于kN/ki+1.将kN/ki,kN/ki+1分别引入第i,i+1个储能单元的下垂系数，能使SOC大的储能单元下垂系数变小、放电电流变大；SOC小的储能单元下垂系数变大、放电电流变小.

图3 储能单元SOC随时间变化的情况

储能单元荷电状态、放电深度与下垂系数第2种影响因素的关系为

(6)

(7)

其中：S′及D′为第i个储能单元下垂系数的第2类影响因素；SOCΔt,i,DODΔt,i分别为第i个储能单元在Δt的荷电状态变化率、放电深度变化率；SOCΔt,avg,DODΔt,avg分别为N个储能单元在Δt的荷电状态变化率的平均值、放电深度变化率的平均值.

将第i个储能单元的下垂系数Ri改写为

(8)

其中：RD为初始下垂系数，Udc为直流母线电压，U0为直流母线额定电压.

在SOC均衡过程中，由于所有SOC差值变小，均衡速度会逐渐变慢.不同SOC差值均有一个最优的指数，既使母线电压偏差不大，又使SOC的均衡速度最快，因此笔者通过更新指数n1及n2解决此问题.图4为指数更新的控制流程图，其中Udc,t为t时刻的母线电压，ΔSOCt为t时刻两储能单元SOC的差值.

图4 指数更新的控制流程图

3 仿真分析

该文通过在Matlab/Simulink搭建包含2个光伏发电单元、2个储能单元及直流负载的仿真模型，验证改进下垂控制策略的有效性.孤岛直流微电网模型参数如表1所示.

表1 孤岛直流微电网模型参数

从表1可知，正常运行时直流母线电压为700 V.直流母线电压及负载功率随时间变化的情况如图5所示.

图5 直流母线电压及负载功率随时间变化的情况

由图5可看出，10 s前，光伏发电单元处于标况下，负载未发生波动，光伏发电单元发出的功率恰好满足负载需求，直流母线电压稳定于700 V，储能系统处于静止状态；第10 s时，负载功率由19.4 kW升至38.5 kW，直流母线电压由700 V降至697 V，储能系统处于放电状态；第100 s时，负载功率由38.5 kW降至8.18 kW，光照强度由1 000 W·m-2升至1 400 W·m-2，直流母线电压由697 V升至703 V，储能系统处于充电状态；第250 s时，负载功率降至10 s的状态，光照强度由1 400 W·m-2降至100 W·m-2，储能系统处于放电状态.

3.1 传统下垂控制的仿真分析

在传统下垂控制的仿真分析中，储能单元1的下垂系数设为0.1，储能单元2的下垂系数设为0.2，传统下垂控制的仿真结果如图6所示.

图6 传统下垂控制的仿真结果

由图6可看出：储能单元充放电电流未随储能单元SOC的改变而改变；在10～100 s及250～600 s的储能单元放电过程中，储能单元1的放电电流大于储能单元2的放电电流，ΔSOC减小，而在100～250 s的储能单元充电过程中，储能单元1的充电电流大于储能单元2的充电电流，ΔSOC增大；储能单元的SOC未实现均衡控制.

3.2 改进下垂控制的仿真分析

改进下垂控制仿真场景与传统下垂控制仿真场景完全相同.在改进下垂控制策略的仿真中，控制参数如表2所示.

表2 改进下垂控制的参数

指数n1,n2不变时的改进下垂控制仿真结果如图7所示.

图7 指数n1,n2不变时的改进下垂控制仿真结果

由图7可看出：光伏发电单元输出功率或者负载功率发生波动时，储能单元的充放电电流均随SOC变化不断均分，两储能单元SOC差值也不断减小，但均衡速率逐渐变慢；第600 s时，两储能单元的SOC仍未达均衡.

指数n1,n2更新时的改进下垂控制仿真结果如图8所示.

图8 指数n1,n2更新时的改进下垂控制仿真结果

由图8可看出:第10 s和第250 s时，指数n1，n2进行了更新；第400 s时，指数n1，n2又进行了更新，此时的ΔSOC相对于第250 s的ΔSOC增大了5%，下垂系数也随之变化，进而控制充放电电流，增大了均衡后期SOC的均衡速率；第500 s时，ΔSOC由15%降至0%，实现了SOC的均衡控制.与传统下垂控制相比，改进后的下垂控制能根据储能单元的SOC实时调整充放电速度，实现了SOC的均衡控制，且增大了均衡后期SOC的均衡速率.

4 结束语

该文提出了基于储能单元SOC的改进下垂控制策略，解决了储能单元SOC的不均衡及均衡后期均衡速率变慢的问题.在Matlab/Simulink中仿真验证改进控制策略的有效性，结果表明：改进控制策略能根据储能单元的SOC实时调整下垂系数，进而改变储能单元充放电电流；通过更新指数，加快SOC均衡的速率，实现了储能单元有功功率的合理分配，减少了过充及过放的情形.因此，该策略能延长储能系统的使用寿命，对孤岛直流微电网的稳定运行具有重要意义.