在解决物理问题过程中培养学生“去理想化”思维习惯*——以一个有趣的静电场问题为例

刘淑琳 邓敏钰 兰小刚

(西华师范大学物理与空间科学学院 四川 南充 637002)

1 引言

理想化模型是物理学中常用的一种简化模型，作为对实际问题的一种高度抽象，此类模型对研究一些物理学问题具有十分重要的意义.在中学物理教学过程中，大量采用了一些简化的理想模型.然而很多学生，甚至部分教师往往忽略了理想化模型的局限性[1].实际上，利用理想化模型来讨论问题，必须要考虑理想化条件，充分考虑到实际问题与理想化模型的区别.这就要求学生在运用物理知识解决实际问题时，需要培养“去理想化”的思维习惯，即在理想化建模中，培养一种逆向思维过程[2].这对培养学生解决实际问题的能力和建构科学严谨的物理思维，具有重要意义.接下来我们将通过一个颇有争议的案例，进行深入讨论.

2 问题呈现

如图1(a)所示，两平行金属板A和B放在真空中，间距为d，P点在A与B板间，A板接地，B板的电势φ随时间t的变化情况如图1(b)所示，t=0时，在P点由静止释放一质量为m，电荷量为e的电子，当t=2T时，电子回到P点.电子运动过程中未与极板相撞，不计重力，则下列说法正确的是( )

图1 问题附图

A.φ1:φ2=1∶2

B.φ1:φ2=1∶3

C.在0～2T时间内，当t=T时电子的电势能最小

D.在0～2T时间内，电子的电势能减少了这是近年来某市高三诊断性考试中的一道试题.从题目设计来看，该题考查了带电粒子在电场中的运动问题，知识点涉及运动学知识、牛顿运动定律、动能定理以及电势能等.本题综合性较强，体现了命题专家对知识点的准确把握.但是该题解析存在一些值得商榷的问题，下面我们首先介绍一下原解析过程.

图2 平行板间电场分布及电子运动情况

3 对上述问题的几点讨论

3.1 静电场及静电势能

在前期调研中，我们发现：对于上述解析的选项C，有部分同学提出另外一种思路：如果不采用做功与电势能的关系求解，而利用电势能公式Ep=-eφ，即在0～T时间内，电子向上运动，电势逐渐增高，在t=T时刻，达到电势最高的位置，而电子在静电场中的电势能为负，则在该时刻达到电势能的最小值；而在T～2T时间段内，电势变为负值，电子电势能为正.从这个角度分析，选项C应该是正确答案.

那么，关于选项C的分析，到底哪种是正确的？笔者认为，以上两种关于静电势能的分析，都有一定的片面性.因为以上分析都忽略了静电场的基本性质——保守性.所谓保守性，是指静电场力做功与路径无关，仅仅取决于始、末位置的变化，因此只有在保守场中，才能讨论“电势能”.若电子在保守场中仅受保守力作用，回到同一个位置时，保守力做功为零，电子动能应该保持不变.而在本例中，显然已经违背了静电场的保守性条件：因为电子从P点出发，回到P点时，动能发生了变化.所以在这种物理条件下讨论电势能，是毫无意义的.而在原解析中，利用ΔEk=ΔEp来判断电势能变化，是不符合物理实际的.因为从0～2T，该电场已不满足静电场条件；此外，两阶段电势分布发生变化，两阶段的“电势能”也不同.

3.2 能量转换关系

即使通过某种特殊手段，能够让B板电势由φ1突变到φ2，其本身静电场的能量发生了变化.一定有外界其他的能量转换为了静电能.那么此时动能增量，不仅仅来源于电势能.所以选项D的解析，是不正确的.

此外本例中，描述为“电子的电势能”，也不够严谨.电势能应该属于电子-静电场系统，而不仅仅属于电子.

4 总结

理想化模型作为一种把复杂现实情况理想化和抽象化的物理学研究工具，在中学物理教学中应用十分广泛，比如质点、点电荷、理想气体模型等等.但是否可以理想化地研究物理问题是有条件的，学生在利用理想化模型来解决问题的过程中容易遇到矛盾多解的情况，这就要求学生分析理想化的过程并从中发掘隐藏条件.不仅要知其然，还得要知其所以然，注意每种模型都有一定的条件和应用范围.所以这也就对中学物理教师的教学能力和研究能力提出了更高的要求.教师在教导学生运用物理知识解决物理问题的过程中，要充分考虑原始物理问题的实际特点，运用物理问题的多样性和开放性，有意去培养学生“去理想化”的思维习惯.教师在命题时，首先要防止掉入理想化模型的陷阱，增强命题的科学性，提升命题能力.“去理想化”是理想化建模的逆向过程，长期的理想化思维定势不利于学生迁移能力的发展以及创新能力的提高.所以，在解决物理问题过程中的“去理想化”思维对于教学工作具有重要意义，能够帮助教师更好地实现教、学、用的教学目标.