基于神经网络的毫米波跨场景路径损耗预测研究*

雷泰雅，毛开**，郑永丰，宋茂忠，朱秋明

（1.南京航空航天大学电磁频谱空间认知动态系统工业和信息化部重点实验室，江苏 南京 211106；2.北京航天测控技术有限公司，北京 100041）

0 引言

无人机（UAV,Unmanned Aerial Vehicle）因其部署灵活、机动性高、成本低，已广泛应用于军事侦察、地震救援、森林火灾探测、应急救援等领域。无人机通信技术能够轻松地建立视距路径（LoS,Line-of Sight）通信链路，有望成为超五代（B5G,Beyond fifth Generation）和第六代（6G,sixth Generation）通信网络的重要组成部分[1]。随着通信产业尤其是个人移动通信的高速发展，无线电频谱的低端频率已趋饱和，人们对无线通信业务的需求呈指数式增长，频谱资源匮乏的问题日趋严重。毫米波（mmWave,Millimeter Wave）由于其波长短、频带宽，具有丰富的尚未开发利用的频谱资源，是未来无线通信的必然选择[2]。路径损耗（PL,Path Loss）作为一个重要的信道特征，对建立稳定高效的无人机通信链路至关重要，同时对无人机的节点布局、轨迹优化和功率分配具有重要参考意义。相较于陆地移动通信场景，空中的UAV 具有更强的跨场景移动能力，并呈现出更明显的高度变化、任意飞行轨迹等三维特性。因此，一个精确的跨场景PL 预测模型对无人机通信系统的设计和优化具有重要意义[3]。

现有PL 建模主要分为确定性建模和统计性建模两种方法。确定性建模方法主要包括射线跟踪法（RT,Ray Tracing）[4]和实测法[5]。RT 基于几何光学理论和一致性几何绕射理论计算场强，再根据场强叠加原理模拟传播射线的路径损耗。比如，文献[6]开发了一种基于数字地图的三维散射场景重构方法，并在校园场景下进行了28 GHz频段RT 仿真，分析了场景重构精度对信道参数特性的影响。文献[7]基于RT 结果，对工业物联网场景下复杂信道的路径损耗模型进行建模与研究。实测法则主要利用信道测量设备在真实通信环境下采集信道数据并计算获得PL。比如，文献[8]在1 GHz 和4 GHz 频分别段进行UAV 空地信道测量，并根据测量数据针对LoS 和非视距路径（NLoS,Non-Line-of-Sight）情况提出了PL 模型。文献[9]利用时域信道探测仪在城市和郊区场景开展了400—600 MHz 频段的移动宽带信道测量活动，并应用RT 仿真构建实测环境，与测量结果进行对比验证，最后提出了双斜率PL 模型。文献[10]在移动蜂窝频段（900 MHz 和1 800 MHz）和Wi-Fi 频段（5 GHz）下进行了UAV 空地信道测量，提出了无人机对地的PL 对数模型。确定性建模方法虽然建模准确性高，但是针对不同场景需要重新进行RT 仿真或外场实测，费时费力。因此，统计性建模方法也逐渐受到广泛关注[11]。统计性建模基于大量RT 仿真数据或测量数据，利用经验表达式描述PL 和其他参数的关系，比如，3GPP 标准信道模型针对城区宏站、农村宏站、城区微站和室内热点等场景，分别给出了LoS 和NLoS 场景的PL经验模型[12]。5GCM 标准信道模型针对城区宏站、城区微站和室内热点等场景给出了CI（Close-in）、CIF（Close-in Free）和ABG（Alpha-Beta-Gamma）三种PL 模型的待定参数[13]。统计性PL 建模方法效率高，在特定类别场景下准确性较好，但是其需要预先指定经验表达式，对电波传播知识要求较高，且很难得到任意场景的通用表达式。

近年来，机器学习（ML,Machine Learning）方法因其较强的自学习能力，被逐渐用于PL 预测。比如，文献[3]考虑了NLoS 场景下路径时延、载波频率和反射角的影响，提出了一种基于深度神经网络的PL 预测模型。文献[14]考虑NLoS 场景下的路径时延和反射角两个因素，提出了一种基于ML 的UAV 毫米波时延-角度联合路径损耗预测模型。文献[15] 基于深度学习方法提高了卫星图像的路径损耗预测性能。文献[16] 将基于地图和基于表格数据的图像用作卷积神经网络的输入，可以应用于城市环境下5G 和物联网无线网络的PL 预测。但是，上述方法仅适用于同种场景的PL 预测，不具备跨场景预测能力。近期，文献[17] 虽然提出了一种基于神经网络的信道参数场景迁移方法，但是该方法需要利用基准场景和待预测场景的RT 仿真数据获取迁移矩阵，无法直接获得几何场景参数和信道参数之间的关系，计算量和复杂度较大。

针对上述问题，本文基于神经网络提出了一种几何场景驱动的PL 跨场景预测模型，通过将物理几何场景进行参数化表征，作为神经网络的输入参数，信道数据训练获得PL 和几何场景参数之间的映射关系，使其具备新场景PL 参数的预测能力。最后，针对训练后的神经网络，将新场景下的几何参数输入网络获得预测PL 值，同时将预测值与RT 仿真结果进行对比，验证该预测模型的准确性和跨场景预测能力。

1 基于神经网络的跨场景PL预测模型

无线信号传播过程与几何场景物理结构密切相关，但是PL 和几何场景映射关系复杂，很难直接给出经验表达式。神经网络算法是一种典型的有监督学习方法，可以将参数预测问题转化成优化问题，自动学习网络输入输出数据之间的内在联系。本文利用有限场景的PL 数据进行网络训练，获得几何场景参数和PL 之间的映射关系，进而实现新场景的PL 预测。与传统统计性建模方法相比，该方法不需要确定具体的经验表达式，且引入了几何场景参数，可以大大提高预测的通用性和准确性。

本文提出的基于反向传播神经网络（BPNN,Back Propagation Neural Network）PL 预测模型可表示为：

2 基于神经网络的路径损耗预测

2.1 多输入BPNN实现

跨场景PL 预测的一个关键步骤是设计合适的神经网络架构并获得其传递函数因此本文构建了一个五输入(α,β,γ,h,s) 映射单输出PL 的神经网络。

基于神经网络的路径损耗预测框架如图1 所示。神经网络通常由输入层、隐藏层和输出层构成。由图1 可知，该神经网络输入层有5 个神经元，隐藏层为包含了20 个神经元的单层结构，输出层有1 个神经元。假设原始数据集为{PLall,αall,βall,γall,hall,sall}，将原始数据集按照4:1 的比例随机分为训练集与测试集，记训练集为{PLtrain,αtrain,βtrain,γtrain,htrain,strain}，测试集为{PLtest,αtest,βtest,γtest,htest,stest}。首先，使用训练集的数据来训练模型。根据训练集的输入参数，网络输出的PL 预测值可表示为：

图1 基于神经网络的路径损耗预测框架

其中，x为输入训练集{αtrain,βtrain,γtrain,htrain,strain} 组成的矩阵。此处，输入层到隐藏层激活函数采用tansig 函数，使神经网络具有非线性预测能力，可表示为：

隐藏层到输出层采用purelin 函数作为激活函数，即线性函数：

训练初始阶段，由于网络中各神经元的权重和偏置参数尚未处于最佳状态，输出的预测值和真实值有较大的差异，需要定义合适的损失函数通过反向传播不断更新神经元的权重和偏置参数，从而将损失误差降到尽可能小。本文采用的损失函数为：

其中，TR为训练集的总数，PLtrain,it∈PLtrainpre。根据随机梯度下降原理，每次迭代时权重矩阵和偏差矩阵的更新可表示为：

然后，将测试集的输入变量输入到训练好的网络，得到测试集PL 的预测值PLtestpre，可表示为：

此时，引入验证函数比对预测值和准确值以检验网络的性能。验证函数通常用平均绝对误差（MAE,Mean Absolute Error）、均方误差（MSE,Mean Square Error）和均方根误差（RMSE,Root Mean Square Error）描述，三者分别可表示为：

其中，T为测试集的总数。

若验证集校验结果符合预期，即获得了训练好的预测网络。最后将新的待预测场景参数αnew,βnew,γnew,hnew,snew输入网络，即可获得新场景下的预测PL。

2.2 数据获取

本文网络训练所用数据集的获取过程，主要包括三维场景重构和信道参数计算。以文献[18] 定义的四种典型场景为例（郊区、城市、密集城市和高密度城市），对应的几何场景表征参数α、β、γ如表1 所示：

表1 四组典型城市场景及表征参数

根据些表征参数可进一步计算出建筑物宽度W与建筑物之间的距离s，可分别表示为：

进而可根据上述几何场景参数利用三角面元法重构出完整的三维散射场景，并设定散射体材质信息[19]。

获得三维散射场景后，利用RT 仿真进行信道参数计算。为保证数据集的有效性，在地面同一高度和空中不同高度均匀布置若干节点获取信道数据。需要指出的是，本文针对地面站为固定高度的场景，因此地面站高度设定为恒定值。通过RT 仿真可准确获取接收机每条射线的传播功率损耗，将功率转换为幅值：

其中，Al是第l条径的功率损耗。最终求得PL 值为：

其中，αl是第l条径的幅值损耗，L是射线数目。

3 仿真验证与分析

为了验证本文所提出的路径损耗预测方法的有效性和准确性，以2.2 节四个典型场景为例进行了大量RT 仿真获取数据集，重构后的四个场景如图2 所示。由于建筑物高度具有随机性，为了减小数据集偶然性，将每个场景随机生成三次，即共12 个场景。仿真场景中，每个场景的发射机（Tx,Transmitter）在高度30～80 m 区间每隔10 m 共6 个不同高度均匀分布在场景中，接收机（Rx,Receiver）保持高度为25 m 不变，布置在场景的中心位置。其他仿真参数如表2 所示：

图2 四种重构的典型城市场景

表2 数据集仿真参数

在获取的数据中提取6 078 组LoS 场景的PL 数据作为神经网络的数据集。随机分成4 862 个训练集和1 216个测试集，学习速率l=0.000 1，动量因子m=0.95，隐藏层神经元数量20 个。仿真结果与网络性能如图3 和图4所示。从图3 能够直观看出训练后网络的PL 预测值与校验集数据基本一致。由图4 可以看出，训练集和测试集的预测值与其对应的仿真值的拟合度均接近于1，说明网络训效果良好。此外，根据公式(10)-(12) 可以计算验证函数的结果分别为MAE=0.000 892 2、MSE=0.127 8 以及RMSE=0.357 49，其表明该网络预测误差较小，鲁棒性较好。

图3 PL与测试集真实值对比

图4 网络训练性能

网络训练完成后，为了验证网络的通用性和跨场景预测能力，定义了新场景α=0.4，β=400，γ=18，收发端的设定与前文一致，重构的新场景如图5 所示。针对该新场景利用RT 仿真得到PL 对比参考值，同时将新场景参数输入训练后的网络得到PL 预测值。新场景下预测值与RT 仿真参考值对比图如图6 所示。从图中可以看出，预测值与RT仿真参考值基本一致，二者之间RMSE 值为0.468 1，验证了该预测网络的准确性和良好的跨场景预测能力。

图5 重构的新场景

图6 新场景下PL预测值与参考值对比

4 结束语

本文提出了一种在毫米波频段下基于神经网络的UAV空地通信跨场景路径损耗预测模型，该模型通过将场景参数α、β、γ和与收发端距离相关的参数h、s作为神经网络的输入，提升了模型的跨场景预测能力。利用大量RT 仿真数据，训练获得了一个可预测新场景PL 的BPNN 网络。结果表明，在一个新场景下网络预测PL 值和对比参考值基本一致，RMSE 为0.468 1，验证了该预测模型的准确性和跨场景预测能力。未来工作中，将会研究NLoS 场景下所提模型的PL 预测性能，并将其引入到其他信道参数（如莱斯因子、均方根时延扩展等）的预测研究工作中。在预测模型准确性评估方面，将综合实测数据、RT 仿真模型和经验模型对提出的预测模型进行对比验证。