“一带一路”背景下巴基斯坦粮食生产差异之评价——基于超效率SBM 和Malmquist 模型

满仓宝，王盼盼，李慧玲

（新疆师范大学商学院，乌鲁木齐 830017）

中国与巴基斯坦两国的人民和政府具有深厚的友谊，提出建设中巴经济走廊设想、以走廊建设为中心构建“1+4”经济合作布局，得到巴基斯坦政府的积极响应和支持。这些都展现了中国与巴基斯坦有着密切的合作关系，关注和研究巴基斯坦是十分必要的，而巴基斯坦又是一个农业大国，对其农业的研究就显得极其重要，在当今面临粮食危机的年代，农业中粮食又是其中的重中之重，粮食的根本还是粮食的生产效率，所以对其粮食生产效率的研究十分有意义。

在经济学研究中，关于粮食生产效率的问题，很早就被讨论到了，并且一直是研究的热点问题，随着粮食安全问题的影响不断扩大，近些年关于粮食生产效率问题成了各领域学者研究的重中之重。[1]目前，我国的学者大多数都是采用数据包络（DEA）的方法研究农业生产效率：谭忠昕[2]认为我国对粮食生产率的研究主要有三个方面，一是不同测算方法，二是不同地区的差异，三是影响的因素。白林等[3]使用面板数据测算了我国农业全要素生产率；詹礼辉等[4]对我国不同地区的农业全要素生产率进行了研究；陈卫平[5]、周端明[6]运用非参数的Malmquist 指数法研究了中国农业全要素生产率；王桂波、[7]侯琳[8]基于超效率DEA Malmquist 指数对我国农业生产效率进行分析；朱永东、[9]杨力等[10]基于超效率DEA Malmquist 指数对学校院系绩效、区域研发效率进行了研究。综合使用超效率SBM模型和Malmquist 指数法对巴基斯坦及4 个省级地区粮食生产效率同时从静态和动态两方面进行研究比单一方法更可靠。

一、巴基斯坦农业现状

农业在巴基斯坦具有重要地位，可以说是巴基斯坦的经济命脉。2018年巴基斯坦国内生产总值约37.9723 万亿卢比，在国内生产总值中，“三产”所占的比重分别为18.74%、19.74%、61.52%。巴基斯坦主要农作物有小麦、大米、玉米、棉花、甘蔗，产量占农业增加值的21.90%和GDP 的4.06%，其他农作物产量分别占11.21%和2.08%，牲畜产量分别占60.54%和11.22%。其他重要农产品包括水果、蔬菜、牛奶、牛肉、羊肉等。

由表1 可以看到各主要农作物的耕种面积和产量，产量最多的农作物是棉花跟甘蔗，粮食类农作物产量与耕种面积都小于棉花和甘蔗产量、面积，所以研究粮食生产效率，提高粮食产量对巴基斯坦非常重要。

表1 2004-2018年巴基斯坦主要农作物的面积和产量

由图1 可以看出，巴基斯坦的粮食作物产量总体趋势是增加的，个别年份有减少，而且整体的增加趋势都相对缓慢。相比较旁遮普其他三个地区的粮食作物产量是比较低的，远远低于这一地区。产量低的原因有很多，可能是耕地面积、灌溉面积，本身投入就少，并不能说明其生产效率就低。巴基斯坦农业生产系统是相对脆弱的，农业基础设施也比较落后，先进农业生产技术不够普及，农业生产效率相对较低，农业配套产业不够完善，不能很好地发挥农业比较优势和潜能。[11]

图1 2004-2018年巴基斯坦粮食作物产量

根据巴基斯坦的第六次全国人口普查报告显示，巴基斯坦人口达到2.08 亿，巴基斯坦劳动力分布情况大致为：农业38.5%、制造业16.1%、建筑业7.6%、批发零售14.9%、仓储运输6.2%、社区服务14.7%、其他（采矿、金融等）2%。农业为38.5%的劳动力提供就业机会，以农业为生计的人口占全国人口的59.5%。

二、研究方法与指标选取

（一）研究方法

自从 Charnes，Cooper 和 Rhodes[12]应新的环境要求并不断改进，到现在有上百种组合的模型。DEA的优点有很多，从根来说该方法对投入产出的生产函数形态及数据单位均没有太多要求，并且模型中的权重由数学规划根据数据产生,不需提前去设定，也因此DEA 在农业生产效率测算研究中广泛应用。[13]粮食生产效率也属于投入与产出的效率问题，用DEA 方法测度粮食生产效率是非常合适的，其基本思想是综合效率值越高，则其生产效率就越高。

一般的DEA 方法下容易忽视要素松弛造成结果偏差，相比较而言超效率DEA 模型考虑了要素松弛，是相对完善的一种效率模型。传统DEA 方法在样本少时，其结果效率往往都是1，这样就无法进行对比，进一步去分析，而超效率DEA 能很好地解决这一问题。利用Anderson 和Petersen[14]提出的超效率DEA 模型，构建巴基斯坦粮食生产效率的超效率DEA 模型如下：

θ 综合超效率值；每个决策单元有n 项输入，m项输出，即DUMj=（xj，yj），x=（x1j，x2j，…，xnj）T，yj=（y1j，y2j，…，ymj）T，Xij表示第i年第j 个决策单元的投入值；Yij表示第 i年第 j 个决策单元的产出值；i=1，2，…，t 为 t年；i=1，2，…，r 表示 r 个决策单元；λj表示第j 个决策单元的权重；Xk、Yk表示评价单元的投入、产出值；S-、S+表示松弛变量。[15]

将上述模型计算出的结果分为三类，[16]效率值θ＞1，表明该决策单元极有效或无可行解；效率值，表明该决策单元未达到有效：效率值θ=1，若模型中松弛变量S-、S+不全为零，则该决策单元为弱有效，若模型中松弛变量S-、S+全为零，则该决策单元为有效但非极有效。

在1953年，由瑞典经济学家Malmquist[17]提出的Malmquist 指数，当时是为了测量不同时期的消费变化问题。之后，CAVES 等[18]提出了多投入和多产出条件下的Malmquist 生产率指数概念，并且将该指数运用到生产效率的分析中。1994年，FARE等[19]归纳出一种分析生产技术前沿和测量全要素生产率（Total Factor Productivity，简称 TFP）非参数线性规划法，并进一步分解为技术变化指数和技术效率指数。

Malmquist 指数的分解如下式表示：

δt表示基于产出的距离函数；x、y 分别为投入与产出向量。

右端乘号之间分成两个式子，左边一项为技术效率变化指数，记作effch，右边一项为技术进步指数，记作techch。最终，Malmquist 生产效率指数M0（xt+1，yt+1，xt，yt）=effch×techch。

（二）指标选取

粮食是一个宽泛的概念，普遍的对粮食的划分可以分为广义与狭义两种。而在巴基斯坦粮食的定义则更倾向于狭义的范畴，它是指小麦、稻米、玉米、小米、豆类、高粱、大麦的总和，但不包含薯类与其他杂粮等。由于本文围绕巴基斯坦国情背景下的粮食生产效率，且巴基斯坦粮食统计对粮食概念有明确的划分，因此本文的粮食指以上六种作物的总和。

根据数据的相关性以及可获取性，本文研究数据选取2004-2018年巴基斯坦和其4 个地区（旁遮普省、信德省、开伯尔- 普什图省、俾路支省）15年的粮食投入和产出为样本，数据主要来自巴基斯坦《经济调查》和《农业统计》，农业劳动力根据各省人口和农林业从业人口占比计算得到。我们选取Y：粮食产量（千吨）作为产出指标，X1：粮食播种面积（千公顷），X2：化肥消耗量（千吨），X3总灌溉面积（百万公顷），X4：农业劳动人口（千人），X5：农业银行提供的农业信贷（百万卢比）为投入指标。

由表2 可以看出，不同地区不同年份各投入产出的均值、标准差、最大值和最小值，无缺失数据，不同地区的投入产出相差较大，各地区农业发展很不均衡。

表2 面板数据描述性统计

三、结果与分析

（一）超效率SBM 模型分析

根据超效率DEA 模型结果解释，粮食生产效率按DEA 综合效率值的高低分为“高”和“低”两个状态，其中高可以进一步划分较高和极高。[2]

使用 DEA-SolverPro 软件选取 Super-SBM 模型，将2004-2018年巴基斯坦粮食生产效率相关指标数据带入模型中进行处理，得到2004-2018年巴基斯坦及其四个地区的农业生产综合技术超效率值及平均数，具体计算结果见表4。

表4 2004-2018年巴基斯坦各地区农业生产综合技术超效率值及平均数

效率值小于1 的DEA 是无效的，大于1 的DEA 是有效的，等于1 的进一步分为弱有效和强有效。从表4 中看以看出，各省份的农业效率值基本都是大于1 的处在DEA 有效，但巴基斯坦整体农业效率值是小于1 的处在非DEA 有效。均值排名由高到低的有俾路支省、信德省、旁遮普省、开伯尔- 普什图省、巴基斯坦；按照表3 可知：平均效率极高的有一个地区，即俾路支省；平均效率高的有三个地区信德省、旁遮普省、开伯尔- 普什图省，而整个巴基斯坦的平均效率值处在较低的生产效率。各地区各年份均值基本都大于1，DEA 大多数都是有效的，综合效率并不高。存在DEA 无效情况，说明巴基斯坦并没有实现了粮食生产各投入要素的有效配置。因为超效率DEA 模型并不代表其真实的效率值，而是对决策单元的效率值进行了转换，方便各决策单元比较，进行下一步分析，真实的效率需要进一步进行投入的投影分析。

表3 综合效率值的划分

（二）巴基斯坦非有效DEA 粮食生产要素投影分析

粮食产量的高低，并不能说明粮食生产效率的高低。由图1 我们可以看出，粮食产量最大的地区是旁遮普省，然而旁遮普省的粮食生产率却不是最高的，而且还是这几个地区中倒数第二低位的。显然旁遮普省并没有实现粮食生产要素的最优配置，如何实现生产要素的最优配置，我们选取巴基斯坦整体为例进行投影分析。

由表5 可以看出，巴基斯坦整体存在很多非有效的DEA年份，为了进一步分析非DEA 农业生产效率低下的原因，对非DEA 有效的巴基斯坦进行投影分析，发现从2004-2018年的各项投入存在不同程度的冗余，最高冗余率达到18.9%之多，投入冗余量即可以达到有效生产前沿（所需要的调整量，各年份非DEA 农业生产投入调整量见表5）。从表5中可以看出，投入变量X1冗余量最高的是2012年，冗余率达到7.32%，需要减少934.554 千公顷播种面积；投入变量X2冗余量最高的是2012年，冗余率达到15.895%，需要减少7.32 千吨化肥消耗；投入变量X3冗余量最高的是2012年，冗余率达到3.75%，需要减少0.7 千公顷灌溉面积；投入变量X4冗余量最高的是2010年，冗余率达到14.21%，需要减少11800.42 千农业劳动力；投入变量X5冗余量最高的是2017年，冗余率达到18.9%，需要减少15597.11百万卢比农业贷款。农业劳动力基本每年都有大量的冗余，说明有大量的农业劳动是多余的。由于非DEA 有效农业生产各项投入存在不同程度的冗余，因而导致资源的浪费，进一步影响到粮食产量。总体上来看，巴基斯坦粮食生产效率仍有诸多提升空间，需要进一步进行挖掘。

表5 巴基斯坦非DEA 有效农业生产各项投入调整量（%）

（三）Malmquist 指数分析

使用DEA-SolverPro13.1 软件进行Malmquist处理，得到巴基斯坦2004-2018年各地区Malmquist生产率指数及分解的技术效率、技术进步（具体计算结果见图2）。从图2 可以看出巴基斯坦各地区农业全要素生产率在2004-2018年虽然有小幅度波动，但最终基本上都有增加，增加最多的是开伯尔，增加了0.534。增加的原因主要是由于技术进步值大于技术效率值的结果，技术进步和技术效率变动的幅度并不是很大，导致这些地区全要素生产率的数值变动的幅度也比较小。技术效率增加最多的是开伯尔，增加了0.206，技术进步增加最多的也是开伯尔，增加了0.28。全要素生产率能够增加主要依靠技术进步的增加，因为技术进步的增加值大于技术效率的减小值，而技术进步的减小值又小于技术效率的增加值。这说明巴基斯坦农业生产技术并没有明显的改进，粮食生产效率并没有在技术进步上获得更大的收益。

图2 2004-2018 巴基斯坦粮食三种生产效率趋势图

图2 是巴基斯坦各地区Malmquist 生产率指数分解平均趋势图，三种效率基本趋于一致，都在1附近有微小的浮动，技术效率和全要素生产率基本上是同方向变化的，而技术进步在开始的时候是朝着全要素生产率相反方向变动，但之后却慢慢地与全要素生产率同一趋势变动。正常随着社会的进步技术会越来越成熟，技术进步往往会推动生产率的提高，而巴基斯坦却受到各种政策左右和自身环境原因导致现有的技术没有发挥重要的作用。

四、结论与建议

（一）结论

本研究采用超效率DEA 模型和Malmquist 指数法，分析了2004-2018年巴基斯坦及其4 个地区的农业生产效率、全要素生产率。主要结论如下：第一，超效率DEA 及投影分析显示，不同年份的不同地区结果大部分都是大于1 的，也就是说各地区的DEA 都是有效的，只有巴基斯坦整体处于非DEA有效。粮食产量最多的旁遮普，农业生产综合效率却是几个地区倒数第二低的，表明产量高的地区往往生产综合效率较低。进一步对巴基斯坦进行投影分析发现，各粮食生产投入环节存在严重的投入冗余或投入不足情况，主要是农业劳动量的冗余最为严重，粮食生产要素的配置不合理，通过对投入量的调整可以使生产效率达到前沿，进一步提高生产率。第二，Malmquist 指数分析表显示，巴基斯坦各地区农业全要素生产率、技术效率和技术进步都有轻幅度增长，但技术进步增加大于技术效率的增加，所以技术进步是巴基斯坦农业全要素生产率增长的主要动力来源，但个别地区农业技术进步出现了负增长，技术进步没有在巴基斯坦很好地体现出来，并不总是给农业全要素生产率带来快速的增长。

（二）对策建议

基于以上分析和结论，以提高农业生产效率为目的，增加粮食产出提出以下建议：

1.加强农业生产技术的研发与推广。根据前文分析，巴基斯坦的技术进步并没有很好地提升全要素生产率，所以应该加大对技术的创新以及产品的研发，同时引进先进的农业技术，并激励和补贴使用先进技术的农户。

2.加强区域农业协调均衡发展。巴基斯坦各地区粮食产量有较大的差距，旁遮普地区的粮食产量远远高于其他几个地区粮食产量，政府应该加强这些地区扶持和引导，结合当地环境条件和气候，寻找适合该地区种植的粮食作物。

3.加速传统农业向现代农业的转型。加强对先进农业技术的引进，同高校联合培养农业人才，进行农业技术的推广，对农民进行农业种植宣传，合理使用投入减少投入的冗余量，冗余的投入使用到其他地方，进一步提高全要素生产率和粮食产量。