LTD型多路并联15 MA Z箍缩装置的电流波形调控方法

卢元博，王振宇，王志国，姜晓峰，魏 浩，孙凤举，吴 坚†

(1. 西安交通大学 电气工程学院，西安 710049；2. 强脉冲辐射环境模拟与效应国家重点实验室; 3. 西北核技术研究所： 西安 710024)

大型Z箍缩装置是开展高能量密度物理研究的重要平台，输出电流幅值、前沿及调控能力是装置输出能力的重要指标，如在极端条件下材料科学研究领域，需根据物理实验的需求，产生特定的电流波形[1-3]。目前，大型的Z箍缩装置，如美国圣地亚国家实验室Z refurbishment(ZR)装置(26 MA，100 ns)和中国工程物理研究院“聚龙一号”装置(8～10 MA，80 ns)，采用多路并联微秒量级的Marx发生器作为初级脉冲源，均已建立了电流波形的调控方法[4-9]。特别是ZR装置，通过调整输出开关和预脉冲开关参数可产生100～300 ns前沿的电流脉冲，进一步通过在-250～600 ns独立触发各路的激光触发开关，可实现前沿达1 500 ns的脉冲输出[1,10]。基于上述电流波形调控技术，美国圣地亚国家实验室创新了“冲击-等熵”协同加载方式，在材料多相状态方程等研究方面取得了新的发展[11]。

随着脉冲功率技术的发展，快脉冲直线变压器(fast linear transformer driver，FLTD)技术成为下一代大型Z箍缩装置最有前景的技术路线[12-15]。美国圣地亚国家实验室提出的Z-300(48 MA，100 ns)和Z-800装置(60 MA，113 ns)[12]，我国提出的电磁驱动聚变装置(50 MA，150 ns)和Z箍缩科学实验装置(简称15 MA装置，15～20 MA，150 ns)都采用LTD技术路线。该技术路线中，多个LTD放电支路并联形成LTD模块，将多个LTD模块串联形成单路LTD，最后通过多路LTD并联向负载同步放电。LTD脉冲源直接产生百纳秒量级的电脉冲，无须脉冲压缩，且各模块均可独立触发，有助于提高输出波形调节的灵活度[13-14]。

西安交通大学与西北核技术研究所联合设计的15 MA Z箍缩装置，主要用于开展聚变及材料科学等多领域的研究。在触发方面，15 MA装置将4级共用一个腔体的LTD模块(即LTD组件)作为触发的单元，以降低触发系统规模；在充电技术方面，15 MA装置采用柔性集中供电方案，各路LTD充电电压统一调节。由于不同应用领域对电流上升时间需求不同，对15 MA装置的电流波形调控提出了更高的要求。目前，通常基于单级或数级串联的小型装置开展LTD型脉冲源电流波形调控方法研究，对大型装置波形调控方法的研究仍非常有限。

本文基于15 MA装置的设计方案，建立了考虑各路LTD脉冲时间隔离条件和电路耦合的波形调控算法，分析了15 MA装置典型触发时序下的波形输出特性，并以ZR装置的典型波形为目标，研究了15 MA装置的波形调控方法，对15 MA装置的物理实验设计有重要意义，可为LTD型大型脉冲源的优化设计及波形调控方案的制订提供基础和支撑。

1 装置参数

15 MA装置的脉冲源由上下层共20路LTD脉冲源并联组成。每路LTD脉冲源由28级标称1 MA，100 kV LTD模块串联组成，其中，每4级LTD模块形成一个共用腔体的LTD组件(等效放电参数L=27.8 nH，C=287 nF，R=52.1 mΩ)；每级LTD组件由1路触发信号独立控制，组件接收到触发电信号后，通过内部高压延时线将触发脉冲依次传输到组件内后级支路，控制内部各级LTD模块以理想时序依次放电。为减小组件末级开关上过电压，各FLTD组件间从上游依次触发，则脉冲源输出波形起始点等价于路内末级回路触发时刻。各路脉冲源产生的高功率脉冲通过同轴水线传输到中央水池，经径向水介质传输线(water transmission line，WTL)，整体径向圆盘传输线(monolithic radial transmission line，MRTL)及磁绝缘传输线(magnetically insulated transmission line，MITL)汇聚到负载处，15 MA装置整体结构如图1所示，传输线参数见文献[16]。

图1 15 MA装置的整体结构Fig.1 Structure of 15 MA facility

各路LTD脉冲源触发相互独立，负载侧的电流波形可近似视为各路脉冲源输出波形的线性叠加，计算得到负载侧电流，表示为

(1)

其中：Ik为第k路脉冲源独立触发时在负载侧形成的电流；τk为第k路脉冲源末级开关触发时刻，即对应电流前沿时刻。因此，可通过调整各路LTD触发时刻τk及单路输出电流Ik对负载波形进行调节。

2 15 MA装置的输出波形

基于15 MA装置的电路模型，使用短路负载(1.0 nH，0.01 Ω)参与计算。15 MA装置单路LTD脉冲源中每个组件具有独立触发脉冲，通过改变各组件的触发时刻，可调节输出电流波形。定义组件触发的时序系数为

(2)

其中，τc为2组相邻组件间传输线的长度。设置各路脉冲源内部采用理想时序系数a=1，得到在不同充电电压下，负载侧电流随时间的变化关系，如图2所示。

图2 a=1时，不同充电电压下，负载侧电流随时间的变化关系Fig.2 I+ vs. t at different charge voltage when a=1

由图2可见，20路LTD脉冲源同步触发时，输出电流的上升沿约为200 ns，波形上升时间约为115 ns，当电容充电电压为100 kV时，可输出最高的脉冲峰值约为32 MA；当电容充电电压为70 kV与85 kV时，产生的电流峰值分别约为22 MA和27 MA。

同时，控制各路脉冲源以不同时序系数触发，可实现更长脉宽的输出波形。选取时序系数a={0，0.2，0.5，0.7，1}，同步触发各路脉冲源，在 MRTL处测得的负载电流随时间的变化关系如图3所示。由图3可见，可实现200～400 ns的电流上升沿变化，当时序系数接近于理想时序系数时，输出波形具有更快的上升沿和更高的脉冲峰值。

图3 不同时序系数时，负载电流随时间的变化关系Fig.3 I+ vs. t at different a

综合调节各路脉冲源触发时刻和时序系数，可输出具有更长脉宽的脉冲波形，充电电压为70 kV时，15 MA装置不同上升沿的输出脉冲波形如图4所示。由图4可见：均匀触发20路LTD脉冲源，可获得200～600 ns上升沿的脉冲；通过在波形末端集中触发多路脉冲源，可进一步获得700～800 ns上升沿脉冲。

由此，可认为15 MA装置具备200～800 ns的脉冲输出能力，可通过调整充电电压和各路时序系数调节脉冲源输出波形。

图4 充电电压为70 kV时，15 MA装置不同上升沿的输出脉冲波形Fig.4 Output pulse with different rising edges of 15 MA facility when charging voltage is 70 kV

3 波形调控算法流程

为产生特定的电流波形，基于15 MA装置建立了波形调控算法，给出各路脉冲源的充电电压和各级触发时刻等关键参数。波形调控算法采用多种群遗传算法(multiple-population genetic algorithm，MPGA)[17]，该算法采用了多种群并行进化的思想，能有效抑制种群同质化现象，提高全局寻优能力。同时，基于迭代过程中最优个体保持代数，调整变异因子[18-19]，抑制种群同质化现象。

15 MA装置电流波形调控方法的主要参数设置为：

(1) 在充电电压方面，15 MA装置采用高精度柔性供电方案，各路充电电压相同，设为U0。

(2) 在触发时刻方面，记t1,t2,…,t20分别表示各路脉冲源首级LTD组件触发时刻[4-7]。

(3) 在单路LTD脉冲源的输出波形方面，20路LTD脉冲源的时序系数分别记为a1,a2,…,a20。当a绝对值大于1时，会在相邻未触发开关两侧产生过电压，且随着传输线上的电流等级逐步上升，下游组件将进一步承受远高于上游的脉冲电压；同时，由于15 MA装置中脉冲源组件内部以理想时序依次触发，为避免组件末级开关长时间承受过电压，因此设置a取值域为[0,1]，并选取为离散值0，0.2，0.5，0.7，1。

算法迭代目标是使负载侧正向电流Ioutput与目标电流Itarget尽可能接近。为此，首先对输出波形和目标波形进行离散化，时间步长选取为1 ns，并基于目标波形进行归一化，给出波形一致度指标[5]，计算各个体适应度f，表示为

(3)

为缩短计算过程所需时间，在种群适应度计算初期，输出波形的产生不通过电路仿真，而通过单路LTD波形叠加获得，认为负载侧的正向电流波形为各路脉冲源独立触发时产生的电流波形线性叠加的结果[4-7]，电流大小如式(1)所示。

同时，为减小波形叠加过程中的偏差，保证计算结果与电路仿真结果符合，在各种群中存在最优个体保持5代且适应度超过0.8时，将该个体解码参数输入电路模型进行计算，使用电路模型计算结果代替叠加波形，并更新该个体适应度，实现算法与电路模型的耦合。

波形调节算法流程为：

(1) 随机初始化各种群，设置不同的交叉变异因子；

(2) 基于波形叠加过程式(3)计算个体适应度，选取各种群最优个体进入精英种群；

(3) 基于移民算子调整各种群间最优个体向相邻种群转移；

(4) 判断精英种群中最优个体保持代数是否超过阈值，若满足，输出该个体；

(5) 若各种群中存在最优个体保持5代且适应度超过0.8，将最优个体参数输入电路模型进行仿真，使用仿真波形更新适应度；

(6) 若各种群中存在最优个体保持10代，提高该种群变异率；

(7) 重复步骤(2)至(6)。

4 对ZR装置几种标准波形的计算

ZR装置上，同步触发36路激光开关，充电电压为85 kV时，输出电流峰值约为26 MA。调整输出开关与预脉冲开关的开关间隙，可使输出电流上升沿实现100～300 ns变化[9-10]。

使用ZR装置85 kV充电电压下，通过调整开关参数可获得的长、中、短3种脉宽标准波形[10]，验证波形调控算法的正确性。15 MA装置设置电容充电电压为100 kV，负载仍使用短路负载。对ZR装置几种典型波形的计算结果如图5所示。基于长脉宽波形，计算所得装置上下两层FLTD触发时刻、时序系数及充电电压如表1所列。由图5可见，15 MA装置能较好地输出长脉宽和中脉宽脉冲波形，但难以产生上升沿为83 ns的短脉宽脉冲。

图5 ZR装置几种典型波形的计算结果Fig.5 Calculation results for several standard pulse waveform of ZR facility

表1 ZR装置长脉宽脉冲波形的计算结果Tab.1 Calculation result for long pulse waveform of ZR facility

5 15 MA装置波形调控能力研究

5.1 隔离时间对波形调控能力的影响

ZR装置进行材料实验时，可通过调整开关间隙及激光触发开关的触发时刻来调节输出波形；装置激光触发开关触发时刻可设置为-250～600 ns，可调节范围大，结合对标准波形的调整，输出波形上升沿最大可达到1 500 ns。

15 MA装置的每路FLTD驱动源设置了一个500 kV水介质隔离开关，主要作用为实现磁芯复位时长水线分流隔离，同时还具有隔离脉冲源开关的自放电，并在电流前沿具有一定的陡化作用。为避免各路脉冲源之间的影响，设置各路脉冲源触发时刻应满足

|ti-tj|

(4)

其中，tD为两路之间的隔离时间，表示为

tD=2(τTL+τMRTL)=510 ns

(5)

其中，τTL与τMRTL分别为单路同轴水线与径向圆盘传输线的电长度。

以ZR装置材料实验中的典型电流波形为目标波形，对15 MA装置的波形调节能力进行验证，目标波形和输出波形如图6所示。利用式(3)计算中个体适应度，阈值设为0.95。由于各路脉冲源间触发延时较长，为减小电流不对称加载对负载侧的影响，按照文献[20]中上下路时序接近及圆周对称位置时序接近等方式设置各路的触发顺序。

图6 ZR装置材料动态加载实验的典型波形[1]计算结果Fig.6 The optimization results for pulse waveform in ZR dynamic materials experiments

在当前装置参数下，15 MA装置可输出高速飞片(high-velocity flyer)实验波形与高平台双斜坡(high-plateau double-ramp)脉冲波形，但对中上升沿斜坡(medium-rise ramp)脉冲及中平台双斜坡(mid-plateau double-ramp)、低平台双斜坡(low-plateau double-ramp)脉冲难以完全输出。其中，部分波形的计算结果列如表2所列。由表2可知，各路LTD的最大触发延时已达到装置隔离时间510 ns，说明此时隔离时间是影响输出结果的主要限制条件。

表2 中上升沿脉冲波形的计算结果Tab.2 Calculation result for medium-rise ramp pulse waveform

取消对时间隔离条件的要求，以探索能实现图6所示波形的装置参数。对ZR材料实验波形的无约束计算结果如图7所示。由图7可见：当隔离时间增加到840 ns时，对中上升沿斜坡和中平台双斜坡脉冲的计算波形与目标波形能实现较好地匹配；当隔离时间增加到850 ns后，对中平台双斜波脉冲计算波形与目标波形能实现较好地匹配；当隔离时间增加到1 200 ns后，对低平台双斜坡脉冲计算波形与目标波形能实现较好地匹配。

图7 对ZR材料实验波形的无约束计算结果Fig.7 The unlimited optimization results for pulse shapesin ZR dynamic materials experiments

5.2 时序系数对装置输出能力的影响

为进一步研究时序系数在波形调节过程中的作用，设置各路脉冲源均采用理想触发时序a=1，以中上升沿脉冲为目标波形进行计算，计算结果如图8所示。比较图8与图7中绿色波形，由于图8计算时采用理想时序系数，脉冲源基础波形具有最快的上升沿和最高的脉冲峰值，而目标波形前段波形平缓，计算波形前段起伏更明显，可能影响负载上平稳加压过程。

图8 不考虑支路时序时，中上升沿斜波的计算结果Fig.8 Optimization result for the medium-rise ramp without changing trigger timing factor

因此，FLTD组件触发方式可稳定调节单路脉冲源路内触发时序系数，有利于通过调整脉冲源基础输出波形，平滑装置输出波形。

6 结论

本文基于15 MA装置的电路模型，建立了电路耦合的波形调控算法，讨论了典型时序下装置的电流输出能力，并以产生美国ZR装置典型波形为目标，研究了15 MA装置的波形调节方法与电流输出能力。计算结果表明，15 MA装置具备200～800 ns的脉冲波形输出能力，能输出ZR装置几种标准波形及材料实验中高速飞片实验脉冲波形和高平台双斜坡脉冲波形；但受装置隔离时间限制，对长脉宽波形的调节能力较弱。同时，15 MA装置LTD组件触发方式允许稳定调节时序系数，有利于平滑负载侧输出脉冲波形。当前计算结果主要基于短路负载与电路模型，在后续工作中，将结合负载动态阻抗模型及场路联合仿真参与迭代计算，以进一步分析15 MA装置的电流波形特征及调控方法。