基于大学生方程式赛车无轮辐车轮设计＊

郑 浩，彭子尧，刘青山

（1.武汉理工大学国际教育学院，湖北 武汉430070；2.武汉理工大学汽车工程学院，湖北 武汉430070）

大学生方程式汽车是由高等院校汽车相关专业大学生设计与制造的、用以参加中国大学生方程式汽车大赛（FSC）的方程式赛车。从2009年开始，截至2021年，中国大学生方程式汽车大赛（FSC）已成功举办了11届比赛。在11年的时间里，各高校车队经过长足的发展，积累了丰富的赛车设计经验。在赛车领域，轻量化是最重要的设计理念之一，赛车质量的降低可有效提升赛车的加速性能和操控性能。哈雷戴维森摩托车公司（以下简称“哈雷公司”）和德国代尔夫特理工大学方程式车队（FormulaStudentTeamDelft）采用了无轮辐结构设计以降低赛车簧下质量。本团队参考哈雷公司和代尔夫特理工大学车队的无轮辐结构，根据FSC设计规则，设计了轻质且满足赛车设计规则的大学生方程式无轮辐车轮结构。

1 项目背景分析

1.1 FSC赛事背景

中国大学生方程式汽车大赛（FSC）是由高等院校汽车工程相关专业在校学生组队参加的汽车设计与制造比赛。FSC赛车的主要设计目标为轻量化和提高赛车操控能力。当前赛车多采用由轮辋和轮辐组成的车轮结构，然而该结构存在散热性能差的问题[1]。

在中国大学生方程式汽车大赛（FSC）上，耐久赛是最考验赛车性能和耐用度的测试，相当一部分车队未完成耐久赛或耐久赛后复检不合格导致成绩取消。在耐久赛中因为需要频繁制动，制动盘往往会达到很高的温度，造成制动盘热衰减，降低制动效果。

在中国大学生电动方程式汽车大赛（FSEC）上，当前最广泛使用电机驱动形式为轮毂电机。永磁轮毂电机在设计时，为了追求高功率密度，电机的齿部和轭部尺寸一般都会偏小，使轮毂电机难以散热[2]，而高温将严重影响FSEC赛车的性能，放大了传统轮圈结构散热差的缺点。因此，设计了一款散热性能优越且轻质的车轮结构。

1.2 轮毂研究现状

轮毂是轮胎内廓轮辋通过立柱连接的轮芯旋转部分，即支撑轮胎的中心装在轴上的金属部件。在过去的轮毂设计中，轮毂轴承成对使用单列圆锥滚子或球轴承。随着技术的发展，轿车轮毂结构已逐步发展为集成轮毂单元。随着对集成轮毂单元不断深入的研究和应用，该结构已发展到了第三代。第一代是由双列角接触轴承组成；第二代在外滚道上有一个用于将轴承固定的法兰，可简单地将轴承套到轮轴上用螺母固定，使得汽车的维修变的容易；第三代轮毂轴承单元是采用了轴承单元和防抱刹系统相配合，轮毂单元设计成有内法兰和外法兰，内法兰用螺栓固定在驱动轴上，外法兰将整个轴承安装在一起[3]。

1.3 无轮辐结构设计历史

无轮辐结构最早出现在摩托车领域，如图1所示，由哈雷公司生产的BaggerHubless摩托车开创了无轮辐结构的先河。

图1 哈雷BaggerHubless摩托车前轮结构

当前在世界大学生方程式比赛（FSAE）中，荷兰代尔夫特理工大学车队（FormulaStudentTeamDelft）和德国慕尼黑工业大学车队（TUFast）多次采用了如图2所示的无轮辐结构。这2支队伍在历次比赛中表现优异，取得过数次FSAE的冠军。无轮辐结构的应用使得2支队伍的整车轻量化和制动盘散热能力出众，在车检及耐久赛项目中取得了极为优异的成绩。

图2 荷兰代尔夫特理工大学电动方程式车队的轮圈结构

2 零件工况分析

计算工况所需要的本赛季赛车的基本尺寸参数如表1所示。

表1 整车参数表

赛车的极限工况主要有3个，分别为加速（1.2g）、转向（1.5g）、制动（﹣1.57g）。然而赛车在实际行驶中不会存在单一工况，因此在此基础上需要进行叠加，即加速转向工况（1.2g，1.5g），以及制动转向工况（﹣1.57g，1.5g）。对于前轴而言，加速工况载荷会向后轴转移，前轴压力减少，外力也减少，因此更安全。所以针对前悬而言，可以忽略加速工况，只需考虑制动、转向、制动转向这3个工况。再由于左右车轮互相对称，因此只需要计算、分析其中一侧，便可得知设计的安全性能。因此，本设计全部以WUT20的右侧车轮为例进行分析。

2.1 工况一：﹣1.57g加速制动

由于惯性，赛车制动时，载荷会从后轴向前轴转移，由公式可得：

式（1）～（3）中：ΔF1为制动时后轴往前轴转移的总载荷；M为赛车总质量；ay2为赛车最大制动加速度；h为质心高度；L为轴距；ΔFfv1为制动时单个前轮受到的垂直载荷；b为后轴到质心距离；g为重力加速度，取9.8kg/N；FBF为地面对单个前轮产生的制动力。

假设赛车产生的制动加速度的外力全部都由制动盘产生，则：

式（4）（5）中：FBMF为前轮单轮的制动力矩；R为车轮半径；FBf为单个前卡钳的制动力；df为制动盘中心直径。

2.2 工况二：+1.5g加速度转向（左转弯）

假设赛车在转向时，载荷只在内外车轮转移，且因为赛车在极限转向时，侧向力主要由外侧车轮承受。出于保守考虑，本设计认为侧向力全部由外侧车轮承受，忽略实际比例，因此得：

式（6）～（8）中：ΔF2为极限转向时前轴的内侧车轮载荷转移到外侧的量；Ffv2为极限转向时前悬外侧车轮的垂直载荷；Flf为极限转向时前轴所需要的侧向力。

2.3 工况三：综合工况（制动＋转向）

假设赛车在弯中进行制动转向（忽略轮胎摩擦力极限），即有：

式（9）中：Ffv3为赛车在前轴综合工况（制动工况与转向工况的叠加）时的前轴外侧车轮的垂直载荷。

3 零件模型的建立

3.1 轮圈模型建立

团队使用的轮胎型号为Hoosier4310518.0×7.5-10，如图3所示，即轮胎直径457.2mm、轮辋直径254mm、断面宽度190.5mm。此轮胎的型号为大多赛车队所使用的型号。

图3 Hoosier43105轮胎

根据该型号可得轮辋直径254mm，宽度190.5mm，利用CATIA软件进行建模，得到如图4所示的轮圈模型。

图4 无轮辐车轮的轮圈结构

3.2 轴承内测钢圈模型建立

轴承内侧钢圈的作用为连接悬架系统和轮胎，同时有制动盘和刹车卡钳的固定点。团队通过和悬架组与制动组沟通，确定了内侧钢圈相关的连接点空间位置，使用CATIA软件进行建模，其结构如图5、图6所示。

图5 轴承内侧钢圈结构图（以外侧为视角）

图6 轴承内侧钢圈结构图（以内侧为视角）

4 零件强度分析与校核

4.1 钢圈的强度分析

将钢圈模型导入有限元分析软件ANSYS进行分析，综合胚料加工成本、强度、刚度、硬度、耐磨性等因素考虑，该零件选用材料为6061-T6铝合金，6061属热处理可强化合金，具有良好的可成型性、可焊接性、可机加工性，同时具有中等强度，在退火后仍能维持较好的操作性。该材料的基本属性如表2所示。

表2 6061-T6的基本属性表

分析时，选取情况最恶劣的工况三，综合工况，所得应力云图、形变量云图如图7、图8所示。

图7 零件应力云图

图8 零件形变量云图

计算得最大应力为100.39MPa，且没有应力集中的位置，与轴承相接触的面均不存在可能破坏的区域，最大形变量约为0.012mm，远小于零件尺寸，在工程实际中可以忽略不计，因此可确定该零件的设计满足设计要求。

4.2 轴承的校核

4.2.1 轴承寿命分析

查表选择型号为61832的深沟球轴承，其尺寸为内径160mm，外径200mm，宽20mm，轴承寿命L的计算公式为：

式（10）中：n为轴承转速，取1260r/min；C为径向额定动载荷，取49.6kN；极限转速为3200r/min（油润滑）时P为当量动载荷，取4687N；ε为球轴承，取3。

计算可得L=15676h，该时间远大于单赛季的行驶时间，满足设计要求。

4.2.2 轴承的可靠性校核试验方法

按照惯常分类方法，可靠性试验可分为环境试验、寿命试验、筛选试验等试验方法。依据产品使用特性，考虑带轮毂轴承使用环境条件与失效形式，一般以轴承寿命试验作为轮毂轴承的可靠性试验。在本项目试验情况下，高可靠性时的寿命情况为重要参照指标，为此可以使用定时的截尾快速试验方法。

截尾快速试验方法是指事先规定一个试验时间，当试验达到所规定的时间就停止。假设在一批数量为N的产品中，任意抽取数量为n的实验样本，规定试验截止时间为T0。若到规定的结尾时间T0还未出现r个故障，则判定可靠性试验合格；反之若出现r个及以上个故障，则判定产品不合格，通过查阅GJB899—1990或GJB376A—2001的表格，可确定不同的定时截尾试验方案[4]。

5 总结

本团队设计了轴承式的无轮辐结构，利用CATIA进行三维建模，目前已完成该三维模型的构建和产品的强度分析与校核。该结构与传统的赛车车轮结构相比，可以降低质量约20%。此处都为簧下质量，则这样的轻量化设计能有效地减轻赛车簧下质量，由此可以大幅提升车辆操控性能和加速性能，这对大学生方程式赛车设计提供了参考性的思路。