水泥土搅拌桩复合地基的有限元分析

王宇航

(中国电建集团中南勘测设计研究院有限公司，湖南 长沙 410014)

随着我国高速公路建设的快速发展，在软土地区兴建高速公路不可避免。水泥土搅拌桩软基处理技术被广泛应用于实际工程中，因而研究复合地基变形及桩土共同作用的特点对高速公路的建设具有非常重要的意义。陈福全等[1]研究了单排桩、双排桩在地面堆载荷载大小与作用位置、桩与土层条件、桩身约束条件等工况中的性状。桂劲松等[2]分析了板桩的变形、板桩的弯矩和剪力分布、桩周的土压力分布、地基土的沉降和应力情况。王惠民等[3]揭示了支撑刚度对支护桩位移、支撑轴力的影响规律。董联杰等[4]采用PLAXIS模拟计算得出不同淤泥厚度情况下、不同支护桩形式及不同桩长情况下市政排水管道沉降量。陈勃[5]分析了大型预应力混凝土方桩的侧向位移、弯矩、地表沉降变化。张如林等[6]分析了基坑开挖深度、支护结构刚度、支撑刚度、土体参数等设计、施工和自然环境因素对支护结构变形的影响。

综上，按等效刚度的原则可以实现桩在plaxis中的有效模拟。本文以某高速公路水泥土搅拌桩复合地基为依托，基于Plaxis有限元数值分析软件，对复合地基的应力应变进行分析，并分析复合地基中桩与土的作用规律，为复合地基的理论分析和实践提供一定的借鉴意义。

1 数值模型

选取广东某高速公路的典型断面(K1+050)进行计算分析，路堤宽度为24 m，路堤的高度为4 m，两侧坡度为1∶1.5，该断面为采用水泥土搅拌桩的复合地基，水泥土搅拌桩桩长8 m，桩径0.5 m，梅花形布桩，桩间距1.5 m，地下水位在地表以下2 m。

1.1 桩体转化

根据等效刚度的原则，在进行数值分析时，需先将三维桩体进行等效转化为二维连续墙体。按照单根桩处理土体面积相等的原则对桩体进行墙体转化，转化公式如下：

(1)

B=m×S

(2)

式中：D为桩体直径；S为桩间距；B为转化后的墙体宽度；m为面积置换率。

Plaxis中板单元的刚度参数转化公式如下：

EA=E×B×S

(3)

EI=E×S×B3/12

(4)

式中：E为桩体弹性模量；A为桩体转化后的等效截面面积；I为桩体转化后的截面惯性矩。

梅花形布桩转化为板单元示意图见图1。

图1 梅花形布桩转化为板单元示意图

1.2 几何模型

由于是轴对称平面应变问题，故而只选取右半部分进行研究。为满足精度要求，故采用15节点单元。莫尔-库伦模型可以比较直观反映出土体的塑性变形以及土体的破坏情况，虽然在土体破坏之前其反映出的应力-应变关系为弹性变形, 但由于其精度能够满足工程实际要求而得以广泛应用，故对土地基土采用莫尔-库伦模型，垫层采用莫尔-库伦模型，桩体采用弹性模型。桩和土体的接触面采用10单元无厚度界面单元模拟，通过界面强度折减因子Rinter对相应土体的粘聚力和内摩擦角进行折减，以此来考虑桩体与相邻土体之间的粘聚力和内摩擦角的差异性。模型位移边界条件作如下假定：模型的左、右边界水平方向位移为零，竖直方向允许发生变形，下边界水平及竖直方向的变形均为零。

数值计算模型如图2所示。

图2 数值计算模型图

1.3 计算参数

路堤土和路基土计算参数为试验数据，详见表1，板单元计算参数见表2。

表1 路堤土和路基土计算参数表

表2 板单元计算参数表

1.4 初始条件

初始孔压是由地下水所产生的静孔压，除饱和土样含有初始孔压外，其余非饱和土没有初始孔压，本文未考虑地下水影响。初始应力是指由地基土自重引起的应力情况。初始孔压及初始应力由Plaxis程序自动生成，如图3所示。

2 计算结果分析

路堤填土过程分为4步，每步填土1 m，每步施工工期30 d(实际施工为5～7 d填土20～25 cm)，填土步骤过多影响计算时间，对计算精度提高不大。经过有限元计算分析，可以得到相应的位移和应力分布图。

2.1 位移成果分析

填土完成后总位移如图4所示。结果表明：最大总位移发生在路堤中心线底部，最大位移量为0.64 m；最大水平位移发生在坡脚处，最大位移量为0.43 m；最大垂直位移发生在路堤中心线底部，最大位移量为0.64 m；桩间土有一定的竖向向上的位移量，范围在0.30～0.60 m之间。桩间土变形的原因是复合地基的土拱效应，土拱效应使得桩体与桩间土之间有相互滑动的趋势，促使桩与土共同受力。

图4 总位移图

2.2 有效应力

填土完成后有效应力如图5所示。结果表明：最大有效应力发生在桩底处，最大值为-150 kPa；桩顶褥垫层处有效应力范围在80～100 kPa之间，桩顶有效应力的存在证明了褥垫层的重要性。

图5 有效应力图

2.3 桩土应力比

桩土应力比是指在荷载作用下，桩顶应力和桩间土表面应力之比。用以分析复合地基桩与土共同作用机理。桩土应力比的计算值如表3所示。

表3 桩土应力比计算值

2.4 受力性状

通过模拟分析可知，桩和基础之间褥垫层的协同作用可以有效发挥地基土强度，复合地基应力主要在桩顶褥垫层处和桩底处，桩土应力比在2～2.5之间，与复合地基实际情况相符。

3 结 语

本文以某高速公路为依托，利用有限元分析软件Plaxis建立复合地基数值模型，计算分析了复合地基的应力应变。得到如下几点结论：

1)梅花形布桩经二维转化为地下连续墙之后，能够较好地模拟复合地基下的桩土受力性状；

2)在褥垫层的作用下，桩体在路基中能发生一定的刺入变形(向上刺入褥垫层，向下刺入持力层)，形成了土拱效应，有利于复合地基中桩与土的共同作用；

3)随着荷载的增加，桩应力和土应力随之增加，但桩土应力比基本趋于稳定值，说明复合地基中桩土的应力分配存在规律，即荷载在一定变化范围条件下，桩土应力比基本为定值，可以为后续复合地基的研究及工程实践提供一定的借鉴意义。