华北典型区SEBAL模型蒸散发反演的适用性分析*

何 帅 ， 吕树峰 ， 韩 怡 ， 李 焱

（1.河北工程大学河北省智慧水利重点实验室，河北 邯郸 056038；2. 邯郸市漳滏河灌溉供水管理处，河北 邯郸 056001）

0 引言

地表蒸散发是土壤-植被-大气系统（SPAC）水热平衡研究的关键因子，也是农业干旱监测与损失评估的重要参数[1]。农田蒸散发可以反映地表植被覆盖情况、地表蒸散量等，为农田灌溉制度的制定、高效节水工程的开展等提供有力的技术支持。随着蒸散发理论的不断发展，蒸散发在不同尺度上测定的方法亦在不断完善。最早的监测方法是采用蒸渗仪或TDR（Time Domain Reflectometry）开展土壤墒情监测等试验方法就蒸散发进行直接或间接计算，但这些数据都在点尺度上开展，不能直接反映大区域尺度的蒸散量[2]；若在区域开展需要布设较多测点，耗费人力、物力，并且鉴于土壤质地空间非均匀性以及植被覆盖的复杂性，点尺度上的蒸散发测算向区域扩展十分艰难[3]。

在上述背景下，遥感技术逐渐受到蒸散发研究的关注[4]。早在1973年，Brown和Rosenberg[5]利用热红外，将蒸散发的详细微气象和蒸渗测定及其对小气候和作物因子的依赖性外推到进行这些详细测量的农田，并被证明对广泛的植被地区进行外推是有用的[6]。从此采用遥感数据计算蒸散发的研究迅速发展。经过众多学者的不断研究改善，将蒸散发模型划分为经验半经验模型、植被指数模型、能量平衡模型等，实现了区域蒸散发研究质的飞跃[2]。其中，以能量平衡方程计算的模型发展最为成熟[7]，此模型可分为单层模型和双层模型[8]。其中，又以SEBAL模型应用较为广泛，许多研究学者在不同地区开展该模型的适用性研究。郭二旺等[9]、金楷仑和郝璐[10]以广利灌区为研究对象，基于SEBAL模型利用Landsat-8数据对研究区域农田蒸散发进行估算，将模型计算结果与P-M公式进行对比，同时结合灌区提供的数据对计算结果进行验证。研究结果表明，SEBAL模型计算结果具有较高的精度，而且方法相对快捷高效。

综上所述，众多学者对SEBAL模型进行使用并验证其精度时，多选用较好获得数据的方法进行验证。P-M法是众多方法中较为准确高效的一种方法，故本研究选用P-M法，对遥感模块的计算结果加以验证，进一步印证SEBAL模型在华北平原农田蒸散发实时分析的适用性。

1 研究区域与数据收集

1.1 研究区概况

永年区位于河北省南部，邯郸市主城区的北部及东北部，地处东经114°20′~114°52′，北纬36°35′~36°56′之间。西部为低山丘陵，东部为平原，东南部为永年洼湿地公园，湿地面积为598.9 hm2。现辖17个乡镇，总面积为761.72 km2，其中耕地面积79.35万亩，占总面积的69%，零星分布建筑物。永年区地理位置及土地利用类型如图1所示。区域属暖温带半湿润大陆性季风气候，年均降水量524.9 mm，降水量年内分配主要集中在6—9月份，占全区年平均降水量的67.7%；年均蒸散发量1 997.5 mm。研究区土质多为粉土和粉砂土，作物主要为冬小麦-夏玉米轮作[11]，其中冬小麦关键生长期主要处在3—5月份[12]，具体如表1所示。无论是气候、地形、地质还是轮作物等条件，与华北平原都具有高度的相似性，具有一定的代表性。

图1 永年区地理位置及土地利用类型

表1 冬小麦生长周期

1.2 数据来源及出处

1.2.1 遥感数据

采用MODIS网站（https://ladsweb.modaps.eosdis.nasa.gov/search/）下载网站的3种MODIS产品：MOD09A1、MOD11A2和MOD13A1[13]。其中，MOD09A1和MOD11A2的空间分辨率为500 m、时间分辨率为8 d，内容是表面反射、地表温度和辐射率；MOD13A1的空间分辨率为1 000 m、时间分辨率为16 d，内容是植被指数（NDVI）[13]。查阅遥感过境天数，根据表1，结合实地调研结果，共获取2019年4月23日、2019年5月1日、2019年5月9日、2019年5月17日、2019年5月25日等5个小麦关键生长期的MODIS影像资料。

1.2.2 其他数据

气象数据来自邯郸市气象局提供的永年、鸡泽、肥乡等地的气温、平均气温、风速、相对湿度、可照时数、日照时数等相关数据，太阳辐射数据从国家气象科学数据中心（http://data.cma.cn/）下载。DEM数据从地理空间数据云（http://www.gscloud.cn/search）下载，利用GIS剪裁[14]、掩膜等处理后，转换成.tif格式后使用。

2 方法介绍

2.1 SEBAL模型原理

SEBAL模型结合遥感数据，可以较为准确地估算出区域尺度的地表蒸散量[15]，其优点在于收集的数据少、物理概念明确、适用于各种气候条件、不需要进行土地利用分类等。考虑上述优点，并结合永年区的气候特点、地表覆盖等因素，选择该模型作为反演区域地表蒸散发的模型。

SEBAL模型在计算蒸散发时主要利用地表能量平衡原理，其表达式[16]为：

式中，λET为潜热通量（W/m2），λ为汽化潜热（J/kg），Rn为净辐射通量（W/m2），G为土壤热通量（W/m2），H为感热通量（W/m2）。其中地表能量平衡分量涉及净辐射通量、土壤热通量、感热通量以及潜热通量的计算。

2.2 P-M公式

Monteith（1963）研究下垫面ET时引入表面阻力的概念导出P-M公式，为非饱和下垫面的蒸发研究开辟了新途径[17]。1998年，联合国粮农组织FAO改进公式后，已被证实具有较高的精度及可适用性[18]。根据Penman-Monteith方程，蒸腾量可按下式计算[9]：

式中：Kc是无水分胁迫条件下作物腾发量和参照腾发量的比值数，Kc的变化主要随作物的各种特性和气候的有限范围而变化；Ks是土壤水分修正系数，通过对土壤水分的监测，发现没有极端干旱情况，因而当土壤水分不是作物蒸发蒸腾的限制因素时，土壤水分修正系数Ks=1.0；θ是计算时段内作物根系活动层的平均土壤含水量；θup、θF是凋萎系数与田间持水量；θj是作物蒸发开始受影响时的临界土壤含水量。

本研究采用分段单值平均作物系数法，参考文献[19]，冬小麦不同生育期的作物系数在近60年的平均值在[0.40，1.29]区间内变化。

3 结果与分析

3.1 SEBAL模型反演结果

通过SEBAL模型反演得到的典型5日的区域平均蒸散发分别为：2.50 mm/d、5.96 mm/d、4.44 mm/d、7.50 mm/d、4.69 mm/d，其相应的蒸发反演分布如图2（a）~（e）所示。4月23日（图a），小麦处于拔节期末期，从区域蒸发分布可知，北部及偏东北地带蒸散发较高，中部及西部偏少，东南角略高；5月1日（图b），小麦处于孕穗期，此时区域蒸散整体呈现出中部高、四周低的变化趋势；5月9日（图c），小麦处于抽穗期，区域蒸散呈现出中部及北部较高、西部及东南部较低的变化趋势；5月17日（图d），小麦处于开花期，区域蒸散呈现出中东部较高、西部较低的变化趋势；5月25日（图e），小麦处于灌浆期，区域蒸散呈现出东部较高、北部及东南部适中、西部较低的一个变化趋势。

图2 SEBAL反演结果

通过上述小麦关键生长期的几个主要生育期来看，在此阶段日蒸散发区域主要变化规律为中东部和北部地区较高，西部较低，东南部地区因有较大湖泊（永年洼）而变化不大等特点。结合图1中的土地利用类型分布图来看，所有图中的零星黄点为建筑物位置。

3.2 模型结果的适应性分析

运用SEBAL模型所测得的数据为区域整体情况，因为区域种植面积占比70%左右，且地面建筑物零散分布，故本次MODIS遥感数据将整个区域作为植物蒸散发来进行处理，需要对SEBAL模型反演的结果进行适用性分析。评价指标选取常用的统计参数均方根误差（RMSE）、平均相对误差（MRE）以及平均绝对误差（MAD）[20]。

大多数学者选用P-M公式法，对模型进行验证，是因为此方法数据易获取，精度较高，可以在SEBAL反演中，因为云量等因素导致区域无值时，进行插补替代，是一种省时省力的计算方法。本研究通过2019年4月23日、5月1日、5月9日、5月17日、5月25日永年、鸡泽、肥乡以及沙河等4县（区）的气象数据根据P-M计算器计算当日的蒸散发量，乘以Kc、Ks值，得到区域的平均蒸散量。

如图3所示， SEBAL模型与P-M的5日平均均方根中部缺失影像数据，以及影响区域反演结果，从而造成误差。总体来看，每日蒸散发变化情况较稳定，P-M法估算的是蒸散潜力，而作物系数Kc的取值是随着作物生长不停变化直至形成稳定的值，在此过程中，亦会产生一些误差，导致P-M法估算的蒸散量比水量平衡法计算得到的值要高一些。虽然SEBAL、P-M法等获得的蒸散值会有一定的偏差，但SEBAL与P-M法二者的整体相关性良好，变化趋势基本一致，故SEBAL法可以较好地估算农田的实际蒸散量。在所计算得到的结果中，彭曼公式是基于单个站点的气象数据算出的平均日蒸散发，而遥感估算模型是基于研究区每个像元算得的平均值，考虑到地表物理结构的差异性，必然会存在误差。

图3 日蒸散发变化情况

4 结论与展望

以邯郸市永年区为研究区，基于MODIS数据、气象数据、DEM数据和SEBAL模型进行区域作物生长期ET的研究，并对SEBAL模型进行适用性分析，结果表明：

1）基于MODIS数据的SEBAL模型能较准确地反演出区域空间尺度的日蒸散发变化情况，和P-M法相比，误差均值为21%左右，说明SEBAL模型在此地区的适用性良好。

2）反演得到拔节期（2019年4月23日）、孕穗期（2019年5月1日）、抽穗期（2019年5月9日）、开花期（2019年5月17日）、灌浆期（2019年5月25日）的区域平均蒸散发分别为：2.50 mm/d、5.96 mm/d、4.44 mm/d、7.50 mm/d、4.69 mm/d。蒸散发整体呈现出东部、北部高、西南低的变化特点。

通过上述分析，证实SEBAL模型在此地区具有较好的适用性以及较高的反演精度，可为该地区的农业作物监测提供一定的数据支持。下一步，课题小组将对整个作物周期进行监测。