“误差理论与数据处理”线上线下混合式教学模式的构建和实践效果分析*

尚 平

（杭州电子科技大学自动化学院）

任何科学实验及工程实践都离不开测量及仪器，由于测量与实验结果中存在误差的必然性和普遍性，影响了测量与实验结果的可信赖性，甚至失去其科学价值与实际意义，因此，掌握误差理论与数据处理知识已成为广大科技工作者之必需。现在全国各高校相关专业已普遍开设“误差理论与数据处理”课程，对误差理论知识和分析处理方法进行全面系统论述，为科技工作者提供了必不可少的重要基础理论及技术[1]。

《教育信息化十年发展规划（2011-2020年）》提出，要“充分发挥现代信息技术的独特优势”，促进“教学方式与教育模式不断创新”“推动信息技术与教育深度融合”。教育信息化已成为“互联网+”时代的新趋势,线上线下混合式教学逐渐成为一种更符合认知规律的教学模式[2-4]。杭州电子科技大学“误差理论与数据处理”课程于2018年在超星泛雅网络教学平台首次制作线上课程，并开展了线上线下混合式教学，基于学情分析，3年来不断进行调整和改进，取得了良好的实践效果[5-6]，现以2020-2021学年第二学期课程完成情况为例进行效果分析。

一、学情分析

“误差理论与数据处理”课程为我校测控技术与仪器专业大学二年级第二学期核心课程，该课程的教学内容主要包括两个部分理论课程环节和实验环节。本课程共有48课时，其中理论课程环节为39课时，6个教学单元；实验环节为9个课时，3个教学单元。该课程理论性较强，计算量比较大，需要一定的数学基础；同时该课程需要结合实际测量进行应用分析，可扩大学生的知识面并提高其动手能力。在学习该课程之前，学生已经完成了“高等数学”“概率论”和“线性代数”等数学基础课程，因此掌握一定的数学计算能力，为学习该门课程提供了必备的知识基础。但是二年级的学生还没有上过专业类的相关课程，所以理论联系实际的实践能力相对比较弱。现以杭州电子科技大学2019级测控技术与仪器专业的两个自然班为研究对象，每个班级33位同学，年龄均为18至22岁。

二、实验资源与方法

将杭州电子科技大学2019级测控技术与仪器专业的两个自然班分别作对照组和实验组进行教学效果分析，对照组采用的是传统接受型教学模式，实验组采用线上线下混合教学模式。

（一）对照组资源建设和具体实施

1.课程资源建设

教师在课程开始前，根据课程和专业目标准备课程大纲、授课计划、教案以及教材等参考资料。

2.具体实施

对照组采用的接受型教学模式，是目前高校普遍采用的教学方式。课前学生按照课程大纲和授课计划预习新课；课中主要采用讲授的方式，教师根据教案进行具体的课堂教学，主要分为五个环节，即组织教学、引入新课、讲授新课、复习巩固、布置作业；课后学生完成作业，教师批改作业。该种教学模式以及与其相应的五环节课堂教学结构能够充分发挥教师的主导作用，有利于高效率、大容量地传授系统的文化科学知识，教师的透彻讲解可以使学生迅速扫清认知上的障碍，大量的练习巩固能使学生形成技能、技巧。

（二）实验组资源建设和具体实施

1.课程资源建设

完整的线上线下混合课程教学过程包括：列举课前任务单、线上资源建设、线下课堂活动以及课后拓展和应用几个环节。这几个环节不是分立的，需要以线下课堂活动为中心完成其他环节的设计。

（1）课前任务单设计

基于线上资源的课前任务与传统课堂预习是不同的，合理有效的课前任务单是老师精心设计的内容，包括学习线上某个资料或者某个视频，同时需要完成相对应的练习题等。

（2）线上资源建设

依托超星泛雅网络教学平台，建设“误差理论与数据处理”课程的在线资源，课程的6个理论课程教学单元均由教案、讲稿、教学课件、知识点讲授视频、过关测试和问题与讨论等要素组成。3个实验教学单元由教案、讲稿、教学课件、知识点讲授视频、实验操作演示视频、实验报告模板、实验报告范本、过关测试和问题与讨论等要素组成。图中所示分别为“绪论”和“正弦规测量外圆锥角的误差分析和计算实验”教学单元的资源建设思路和结构。

关于本课程学习资源的全部内容和组成要素，可参考《误差理论与数据处理》课程建设在超星泛雅网络教学平台上的在线课程门户。

（3）线下课堂教学活动设计

为了提高学生的综合素质水平，课堂教学方式应抓住“内化知识”和“拓展能力”两个关键词，基于以下原则设计良好的课堂活动，即课堂活动达到有意义的学习效果、提高学生参与的积极性、具有周密的组织、为学生提供活动的详细说明以及提供思考和反思的机会。同时课堂教学活动形式的选择与学生课前任务的完成情况相联系，本课程根据学情和知识点内容采用了以下教学活动形式，如测试、提问、头脑风暴、一分钟纸上陈述、无积分测验、成对的交流分享、角色扮演、建模与分析和同伴教学等，活动形式的选择需要与课程知识点目标相匹配。

（4）课后拓展和应用

依托超星泛雅网络教学平台可布置课后进阶的拓展作业，根据知识点内容设置部分需要合作完成的实践任务，协作学习相对于个体独立，在增加学习兴趣的同时，能够锻炼学生的团队合作精神、分工解决问题等能力，利用教学平台的讨论互动模块，教师与学生可在线交流和探讨。

2.具体实施

针对每一个具体的学习资源，实施五步学习法，即对每个知识点，通过课前任务、课堂活动（多种模式）、课后拓展和实践、完成测试和线上讨论五个环节，就每一个教学内容完成五轮学习，根据个体对知识接受和掌握的差异性，学生可以分配和调整学习时间。五轮激励的效果为在达到教学目标的同时，让学生牢固掌握教学单元的知识内容。目的是实现学习者在“适当的”时间，通过“适当的”学习技术，与“适当的”学习风格相契合，从而获取“适当的”能力，学习效果最优，实现课程的知识、能力和情感三个方面的目标。

此过程的具体实施流程如图1所示。

图1 线上线下混合式教学模式实施流程图

基于线上线下混合的教学模式，将传统讲授的内容放到课前，并通过课前任务单的完成情况，教师可以在课前了解学生学习情况，这样老师在上课前就能有所准备，课堂就用于解决学生在学习过程当中存在的问题，同时通过组织让学生主动参与的课堂活动来加深学生对于知识的理解。在上述过程当中，老师可以适时地为学生提供指导，并在课后完成高阶的作业和合作实践，提高学生分析和解决高阶问题的能力。这种混合式教学模式是将线上的资源与线下的课堂优势有机结合，发挥了学生在学习中的主体地位，使得“以教师为中心”向“以学生为中心”进行转变。

三、实验效果分析

针对2019级测控技术与仪器专业的两个自然班，完成一轮教学实践，对照组采用的是传统接受型教学模式，实验组采用线上线下混合教学模式，分别从以下三个方面进行效果比较。

（一）参与度和出勤率

教师在课程开始前，根据课程和专业目标准备课程大纲、授课计划、教案以及教材等参考资料。本课程教学共16周，48个学时，每周3个课时。为了体现数据的客观性，出勤并不作为最终课程成绩的一部分。对比两组的出勤率和参与度，从图2和图3可以看出，在第一周，对照组和实验组的出勤率和参与度是相近的，对照组从第一周到第十六周，出勤率和参与度相对稳定，出勤率保持在77±2%，参与度为55±3%，而实验组的出勤率和参与度则逐步上升，出勤率在期末的时候达到了100%，参与度也上升了32%。可见学生是更倾向于参与线上线下混合模式的课堂的。

图2 对照组和实验组课堂出勤率比较

图3 对照组和实验组课堂参与度比较

（二）知识点内容掌握情况对比

在不同的教学模式的指导下，分别检测对照组和实验组的学生对知识点的掌握情况，选择典型的8个知识点，在课程结束24小时后进行测试。8个知识点以及两组所采用的课堂形式如表1所示，其中知识点3、6和8为本课程的难点。每个知识点的测试为五分制，8个知识点的两组测试平均分结果如图4所示。对比两组测试结果数据可知，实验组的知识点测试成绩均高于对照组，平均分达到3.5分以上，说明对于其中的较难知识点，实验组相对于对照组对知识点的掌握情况更好一些，这说明线上线下混合模式可以使学生对知识点的掌握更加牢固和深入，更不容易遗忘。

表1 对照组和实验组知识点学习的课堂形式比较

图4 对照组和实验组的知识点测试平均分比较

（三）期末测试成绩对比

比较对照组和实验组的期末测试总评成绩，具体数据如表2所示，两组的测试平均分相差不多，但是实验组的成绩相对更加平均，而对照组的成绩两极分化比较严重。这说明线上线下混合式教学模式更能调动大多数学生学习的积极性，同时基于线上资源，根据个体差异，学生可以自主设计和选择适合自己的学习计划和进度。

表2 对照组和实验组期末测试成绩比较

四、总结和讨论

在完成期末考试一周后，教师对实验组即采用线上线下混合式教学组进行了线上调查，90%的同学表示喜欢这种互动式的教学，78%的同学表示期待其他的课程也可以采用这种授课模式，80%的同学认为在课堂上与教师和同伴有更加频繁和积极的互动，看的课程材料更多，根据自己的实践来学习和练习的机会更多，演示学习成果的机会也更多。

同时线上线下混合式教学模式看起来对教师提出了更高的要求，除了建设和准备线上的资源外，重点和难点是课堂上的把控和设计[7-8]。实际上从长远教学效果来说，反而是减少了教师的工作量。一方面教师可以在开展第一轮教学之前完成资源建设，后期只需要根据学情分析进行微调即可；另外对于目前的信息社会，全世界涌现出大量的线上优质资源，大多数也都可以进行共享和交流，教师在课堂上就可将其用于解决学生在学习过程当中存在的问题，同时通过组织学生主动参与课堂活动来加深学生对于知识的理解，在课堂上将更多的时间运用到知识的实践与应用上，同时教师需要在多讲与少讲之间找到一个平衡点，更好地把握课堂时间。