激光扫描仪支架动态性能优化设计

张铈岱 刘晓栋,2 高锦辉,2 蔡 旭 徐 辉

1无锡中鼎集成技术有限公司 无锡 214000 2无锡中云宏业软控科技有限公司 无锡 214000

0 引言

有轨巷道式堆垛起重机亦称堆垛机，是自动化立库的核心设备，若要使自动化立库效率更高、更可靠、更智能，对堆垛机的运行速度、稳定性、多传感器使用提出了更高要求。堆垛机在轨道上高速运行时会产生低频振动，其机械结构及搭载的多种传感器、仪器应重点考虑动态特性[1]。目前，多数工程技术人员在设计机械结构时，通常采用静力学方法设计，缺乏动态特性考虑，往往在使用中存在一定不足[2-5]。

激光扫描仪作为起重机械、RGV作业安全区域扫描的重要安全元器件，在人员和设备防护方面起着重要作用。张军峰等[6]利用Ansys Workbench拓扑优化中的变密度法对航天器使用的激光雷达支架开展主支撑架轻量化设计研究，通过尺寸优化实现支撑架最优材料分布，进而达到支架轻量化设计目标。在满足最大变形量和静载荷要求下，大幅度降低了激光雷达支架的质量。虽然通过降低质量可以实现支架一阶固有频率改变，但对支架动态性能的改善并不明显。

机械设备动态性能优化可通过有限元仿真分析软件进行模态分析，根据机械结构各阶模态和振型仿真结果，对原机械结构进行优化设计的方法在产品动态性能优化设计中被广泛使用[7]。刘成颖等[8]运用研究不同钣金形式，通过优化机床立柱内部钣金角度、位置和尺寸的方法加强机床立柱的静刚度，有效改善了机床整机动态性能，其优化结果可将机床立柱一阶模态提高10%以上，机床受动态载荷时各方向最大共振峰值降低了50%以上。

本文以激光扫描仪安装支架为研究对象，利用Ansys Workbench有限元软件对激光扫描仪支架进行模态和谐响应仿真分析，以提高支架结构一阶固有频率为优化目标，针对拓扑优化可操作性差的问题提出了一种通过增加加强筋提高支架弯曲刚度的优化设计方法，并将设计结果进行模态和谐响应分析验证。结果表明，该方法设计思路简单，可操作性强，大幅提高了支架一阶固有频率。

1 支架动力学分析与优化目标确定

1.1 支架系统模型简化

堆垛机是沿巷道内轨道行走的起重运输机械，储存或卸取巷道两侧货架货格内的物品。为防止人员非法闯入巷道，货物和外部设备落入巷道，新版EN 528:2021标准中提出：“通过机电结合手段建立临时安全区域”[9]。目前，工程技术人员主要通过在堆垛机行走运行方向前端安装激光扫描仪满足该项标准要求[10]。所搭载的激光扫描仪如图1所示，激光扫描仪与支架通过螺栓固定在堆垛机下横梁。该激光扫描仪选用SZ-16V型安全激光扫描仪，由内部光学组件发射激光、接收反射激光，电机旋转光学组件实现二维扇面机械扫描，扇面角度为220°、扫描频率为30 Hz、质量为1 600 g。通过信号电缆将扫描信号发送至上位机，从而实现安全区域作业状态监控。

图1 激光扫描仪安装图

激光扫描仪和支架抽象为有阻尼单自由度线性系统，其运动微分方程可表示为

式中：m为系统总质量，c为系统总阻尼，k为支架刚度，x（t）为自由端位移，F（t）为外界激励力。

支架系统自由振动的固有频率为

式中：ωn为系统固有频率。

当外界激励力为谐波激励时，共振点谐波响应振幅为

式中：X为振幅，F为简谐激励力的力幅。

由式（2）、式（3）可知，当外界激励频率接近支架系统固有频率时会增加自由端振幅，甚至会发生共振。因此，频繁发生激光扫描仪误报警，长此以往会导致激光扫描仪光学组件严重损坏。通过大幅提高支架弯曲刚度能有效降低弹性振动振幅、避免共振发生，改善支架系统动态性能。

1.2 支架系统有限元分析

在进行有限元分析之前，将激光扫描仪简化为一个质量块，该质量块的重心与激光扫描仪的安装重心保持一致，并与支架装配构成支架系统。质量块材料与支架材料保持一致，选用Q235钢。

利用Ansys Workbench平台对支架系统开展动力学分析，设置支架、质量块的材料为结构钢，其材料特性与Q235钢一致，密度为7 858 kg/m3，弹性模量为210 GPa，泊松比为0.3。其中，支架钣金厚度为5 mm，质量为1 648 g，质量块为1 600 g，支架系统采用多区法划分网格，最终得到488 472个单元、2 117 801个节点的六面体网格；单元质量大于0.77，网格高宽比范围为1～ 1.5。

1）模态分析

为了开展机械动力学仿真分析，首先要对模型进行模态分析，通过模态分析可以得到支架系统的各阶模态及其振型。

根据实际安装工况，激光扫描仪与支架通过4个螺钉固定，支架与堆垛机下横梁通过2个螺钉固定。分析模型中的激光扫描仪使用质量块代替，结合面可采用默认固结方式。支架系统采用螺钉固定，将固定约束添加在支架底部安装孔。对于重型设备而言，主要关心低频振动，故仅求解支架系统前3阶模态。支架系统的前3阶模态如表1所示，振型如图2所示。

表1 支架系统前3阶固有频率及振型描述

图2 支架系统前3阶振型

由表1和图2可知，该支架系统振型主要以激光扫描仪安装面为主，该安装面钣金厚度仅为5 mm，存在弯曲刚度不足的问题，主要振动形式为x、z轴简谐振动及y轴扭转。

2）谐响应分析

激光扫描仪工作时会产生一个30 Hz的机械振动频率。为了反映支架系统的实际工况，在支架的激光扫描仪安装面加载一个力幅为2 N，最大响应频率按一阶模态的1.5倍原则设置，频响范围设置为0～50 Hz的简谐激励力。根据经验，钢结构件的阻尼比设置为0.02。根据仿真分析结果绘制支架自由端频响应振幅变化曲线，如图3所示。

图3 自由端X方向频率响应振幅变化

由图3可知，支架系统自由端最大位移为0.733 mm出现在33.089 Hz即为一阶固有频率，支架系统应避免20～40 Hz区间的外部激励频率，而激光扫描仪工作时会产生一个30 Hz的振动频率。当激光扫描仪工作频率接近一阶固有频率时，支架系统振动会急剧增加，若长期在此工况下，激光扫描仪会频繁误报警，其光学组件也会发生严重损坏。

1.3 优化目标确定

通过上述分析可知，由于现有支架系统低阶固有频率过低，对动态性能影响最大，故支架系统对20～40 Hz区间的外部激励频率敏感。堆垛机运行中主要会产生低频振动，激光扫描仪会产生30 Hz的振动频率。当所有振动耦合作用在支架系统时，会导致支架系统振幅急剧增大；当激励频率等于固有频率时，甚至会发生共振。因此，支架作为安装激光扫描仪的重要零件，在不增加支架质量的基础上，可通过增加弯曲刚度提高一阶固有频率，进而提高支架系统动态性能。

2 支架结构优化设计

支架原结构采用5 mm钢板折弯制而成，底部留有2个Ф7 mm安装孔，材料为Q235。通过图2振型云图可知，可通过加强筋提高支架刚度进而提高支架系统的一阶固有频率。如图4所示，工程中常用加强筋焊接在折弯件上，以增强结构刚度。通常加强筋厚度为5 mm，原支架折弯件厚度亦为5 mm。为了不额外增加支架系统的质量，并考虑薄板金容易焊穿的特点，折弯件和加强筋厚度选为3 mm，加强筋结构布局如图5所示。与下横梁固定的安装孔不应设置在同一条直线上，而应均匀地设置在安装面，至少预留3个安装孔，形成可靠的面接触。

图4 加强筋样式

图5 加强筋布局

支架设计为2个平行的加强筋结构，如图5所示。如果加强筋间距δ值过小会增加焊接工作难度，考虑焊接工艺的方便实施，加强筋间距应大于60 mm；而折弯件宽度为150 mm，焊缝宽度通常为5～8 mm，为了确保焊缝不超出支架边沿，则加强筋最大间距不应超过137 mm。如果改变图5加强筋间距δ值，在60～137 mm区间内进行调整，通过对模型进行模态分析，即可确定最优加强筋间距尺寸。图6为加强筋不同间距与支架系统前3阶固有频率关系曲线。

图6 间距参数对固有频率影响

由图6所示曲线可知，当加强筋间距δ为102 mm时，优化效果最好，其一阶固有频率为147 Hz。

3 优化结果验证

根据上述优化分析结果，对支架进行三维建模，材料与原支架相同，设置为Q235结构钢。经计算可知支架质量为1 538 g，支架加强筋采用焊接工艺连接，考虑焊接对焊缝处增材影响，可认为优化支架与原支架质量相同。

对优化模型进行模态分析，固定约束添加在底部3个安装孔上，与下横梁形成面接触，求解优化支架的前3阶模态，与原支架模态分析结果对比如表2所示。优化后的支架系统弯曲刚度得到大幅提升，前3阶固有频率提升效果显著，支架优化后，一阶固有频率提升327.97 %，对外界低频激励力有较好的振动抑制效果。

表2 支架系统优化前后3阶模态对比

与原支架谐响应分析边界条件相同，对优化支架的激光扫描仪安装面加载一个力幅为2 N、频率为0～50 Hz的简谐激励力，优化支架阻尼比设置为0.02。根据仿真分析结果绘制出图7所示优化支架自由端频响应振幅变化曲线，对比数据可知，优化支架系统自由端最大位移由0.733 mm降至1.4×10-3mm，自由端最大位移由50 Hz激励力所产生，较原支架系统降低522.57 %。在受到激光扫描仪自身30 Hz振动频率激励时，优化支架系统自由端位移仅为1.27×10-3mm，由图7振幅变化结果可知，支架系统在0～50 Hz外界低频激励力作用下，动态性能得到有效改善。

图7 优化支架自由端X方向频率响应振幅变化

由上述验证可知，增加机械结构弯曲刚度的优化设计方法简单有效。在不增加支架质量的基础上，可大幅降低0～50 Hz外界低频激励力作用下的响应振幅，振动抑制能力得到大幅提高，针对堆垛机工况，可有效改善激光扫描仪支架系统的动态性能，从而避免因激光扫描仪振幅过大造成的误报警和光学组件损坏。

4 结论

1）使用有限元分析软件对激光扫描仪系统开展模态分析和谐响应分析，可知支架系统在受到0～50 Hz外界低频激励力作用下的响应振幅过大。

2）采用降低Q235钢板厚度、平行设置2个加强筋、增加支架与下横梁安装面积的方法优化设计支架。通过分析不同加强筋间距尺寸对支架系统模态的影响，筛选出最优加强筋间距尺寸。与下横梁固定的安装孔均匀设置在安装面，预留3个安装孔，形成可靠的面接触。

3）通过对优化设计的支架进行验证，在有效增强弯曲刚度的基础上优化支架质量与原支架质量相同，一阶固有频率提升327.97 %，自由端最大位移较原支架系统降低522.57 %。

综上所述，该设计方法简单有效，能够为使用激光扫描仪的起重运输机械解决支架动态性能设计问题。通过设计阶段开展有限元仿真分析，针对支架动态性能问题进行优化设计验证，可减少机械运行中激光扫描仪误报警和光学组件损坏的情况，降低企业运营和维护成本。