用“知识生产”促进学生“学会学习”

张长利

《数学课程标准》提出，“课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。”旨在让学生体会知识需要，亲历形成过程，渗透数学思想，促进素养的逐步形成。在课堂教学中，可以运用“知识生产”的策略教学，关注学生主动探索、动手实践、积极思考，关注学生理解、应用和创造，促进学生学会学习，促进素养的逐步形成。

例如，人教版小学数学二年级上册“长度单位统一的必要性”一课，统一的厘米、分米、米等长度单位是人类在生产生活中经过实践和思考“生产”出来的，其过程具有划时代的意义。如果只给学生看一看相关的图片，了解一下长度单位产生的情况，无意是“过眼云烟”，思维处于接受和被动。带领学生参与“历史相似性”的“知识生产”活动，别有一番风味。

一、亲近生活经验，感知长度的客观存在

师：（出示一长一短的2根棍子）你发现了什么？

生：一根长一根短。

师：就是指这两根小棒都有长度，这根的长度长一些，另一根的长度短一些。（板书课题“长度”，让学生读一读。）

师：就在你身边找一找物体的“长度”，看谁能找到？

然后师再引导学生认识人身体上的长度（一拃、一庹、一足）。

学生是生活中的自然人，对长度的体验是丰富的。引导学生通过观察棍子的一长一短，寻找桌凳的边、人体的一拃、一庹、一足，形成对长度的直观理解，感知物体长度的客观存在，为长度单位的需要奠定认知基础，也是这节课“知识生产”的生长点。

二、创设历史情景，形成长度单位的需要

师：大约3000年前，人们就知道长度的意思。有一天，两个古人看到路边有一根棍子。（请两个学生上台，老师用悄悄话引导他们表演。）

古人1：快看，这儿有一根竹棍！

古人2：它有多长呢？

古人1：（一脸茫然）不知道。

师：（抽问一组学生都不知道。）古人们，想办法知道棍子的长度。（每组学生发一根同样长的竹棍研究，老师巡视、参与。）

把学生真正放在主体位置，模拟古代情景，经历思维历险，尝试创造长度单位。古人没有今天的尺子，怎样才能知道这根竹棍的长度，孩子们需要这样一个知识生产的“研发车间”，老师完全可以提供这样的平台。

三、长度单位的产生

1“分米”的形成

师：同一根竹棍，每个同学去测量，会出现很多答案。问题出在哪里呢？

生：因为量的东西不一样。有的长，有的短。没有用一样的东西去量。

师：是啊，没有统一起来。怎么办呢？

生：从棍子上锯一段。

师：是的，于是人们就造出了这个，出示1分米的小棍子（但不告诉学生是1分米。师生一起测量竹棍的长度，记录10。再测量一次竹棍的长度，还是10，结果没有变。）为什么结果不变呢？

生：都是用的固定的小棍子量，小棍子的长度没有变

师：人们把这根固定的小棍子的长度叫做长度单位。（板书“长度单位”，生读一读。每两人拿一个长度单位，测量身边的长度，如桌子长、宽、高等等，并汇报。）

2“米”的形成

师：有一天，一个古人拿着这个长度单位来到了这儿（教室的宽），测量墙壁的长度，开始！（一个学生测量）

生：（全體学生）1、2、3、4、5……

生：太麻烦了！好累哟！

师：怎么办？

生：找一个更大的。

师：古人真是这样干的。出示一根长竹棍（最开始研究的1米竹棍），它也是长度单位。（师生一起测量，记录7。）真方便！

3“厘米”的形成

师：（每组都有这两个长度单位）又有一天，很多古人拿着这两个长度单位测量这个物体的长度。（组织学生测量橡皮的长度）开始！

生：橡皮太小了。不行！

师：怎么办？

生：再找一个更小的！

师：（出示一根1厘米的小棍子，每组都发下去。）它同样是长度单位呢。（每两人拿一个更小的长度单位，测量橡皮的边，并汇报。）

四、长度单位汇集，各司其职，各命其名

师：看看这三个长度单位，为什么需要这么多的长度单位呢？

生：大的就量长的，小的就量短的，中的就量不长不短的。

师：对，每个长度单位都有自己的用处。为了方便，他们都有自己的名字，分别叫米、分米、厘米。

孩子们作为知识生产者，经历、跨越了三次挑战。第一，同一物体长度测量结果不同，出现测量单位不统一的冲突。第二，需要长度单位的 “精加工”，用一根固定长度的小棒作统一的长度单位，深刻理解统一长度单位的必要性和重要价值。第三，一个长度单位的局限性，即遇到长度比较长的和很短的测量，就很不方便、不合适。怎么办？再生产，再创造！于是小的长度单位、中等的长度单位和比较大的长度单位创造出来，将教材的知识序列进行了重组与整合，形成了长度单位的整体性架构。为后面的厘米、分米、米等长度单位抹上了靓丽的底色，甚至为毫米、千米的学习都埋下了深厚的伏笔。整个长度单位产生的思维历程，就像历史大片的上映，知识生产过程伴随着思维发展过程，造就了真正的学习活动。

正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说，“学习数学的正确方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来;教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”的确，“知识生产”是最直接、最典型的知识生产活动，可以促进学生学会学习，促进学生的素养逐渐形成。