隧道斜井单层衬砌应用研究

黄川 程晓飞 王跃虎 白玉祥

摘要 为研究隧道斜井单层衬砌应用，文章结合宁石高速云雾山隧道工程概况，针对隧道斜井采用初期支护加聚丙烯纤维喷射混凝土的单层衬砌方式进行衬砌设计，并结合有限元软件MIDAS/GTS来分析评价斜井结构稳定性和安全性，预算出衬砌设计的工程总造价变化情况。研究结果表明，采用单层衬砌进行隧道斜井支护可在保证原通风排水作用和安全性的基础上，缩短施工周期，降低施工成本，减少人员、设备的整体投入。

关键词 高速公路;隧道斜井;单层衬砌

中图分类号 U452.2 文献标识码 A 文章编号 2096-8949（2022）03-0096-07

0 引言

随着我国高速公路建设事业的不断发展，截止目前，全国高速公路总里程已稳居世界首位，极大地推动了我国社会经济的快速发展，同时也加大了各区域之间的交流和联动。由于我国幅员辽阔，南北差异较大，在高速公路建设过程中往往会伴随有桥梁、隧道、路基等工程，给公路建设带来了较大的难度和挑战。在隧道工程建设中，针对长隧道，为了提高隧道的施工安全，同时达到通风排水的目的，通常会在隧道相应轴线上贯通一条斜井通道，以增大隧道的施工作业面，隧道斜井内部的施工步骤与隧道主线大致相同，均需要进行必要的衬砌支护。然而，由于隧道斜井通常坡度较大，且施工难度高，同时会因围岩岩性的变化而降低施工效率，因此，在条件允许的情况下可在斜井内进行单层衬砌施工，进行初支后采用喷射混凝土进行一次性永久支护[1]，在保证通风排水不受影响情况下达到缩短工期、节约成本的目的。该文围绕隧道斜井单层衬砌应用进行展开，针对云雾山隧道斜井实际围岩特性，采用斜井初期支护+C35聚丙烯纤维喷射混凝土进行衬砌设计，并采用有限元软件来评价衬砌方案的安全性和可行性，且根据工程造价变化来评价衬砌设计的经济效益。

1 工程概况

宁陕至石泉高速公路云雾山斜井进口位于安康市宁陕县汤坪镇，拟建线路云雾山隧道K17+500 m附近东侧山体斜坡。斜井轴线走向与云雾山隧道基本一致，总体呈约186°走向，其自身坡度约为29%，斜井于线路约K18+380 m附近与云雾山隧道交汇，其起讫桩号为K0+000～K0+850 m，全长850 m，最大埋深约477 m。洞室围岩主要岩性为全、强、中、微风化钙质片岩及全、强风化花岗岩。通过实地的超前地质预报，勘察斜井掌子面揭露围岩的岩性、完整性以及强度，对相应地段的围岩分级、施工开挖方法以及支护参数进行调整，并对已完成开挖的地段进行监控量测，将斜井K0+063～K0+240段由斜井Ⅴ级围岩变成Ⅲ级围岩，K0+240～K0+790段的斜井Ⅲ级围岩保持不变。原斜井设计为通排风结构，衬砌采用复合衬砌，前期施工中由于斜井倾斜角度较大，模筑混凝土的施工带来很大困难，为此，拟采用单层衬砌形式进行支护，其设计优化具体为：斜井Ⅲ级围岩段（K0+063～K0+240）已按变更设计完成初期支护的段落，表面再喷射一层8 cm厚C35聚丙烯纤维喷射混凝土进行补强;斜井Ⅲ级围岩段（K0+240～K0+790）已按原设计完成初期支护的段落，表面再喷射一层10 cm厚C35聚丙烯纤维喷射混凝土进行补强。

由于上述两段二衬尚未浇筑，未能及时施作，考虑采用初支维持不变，表面增喷一层混凝土的方式进行支护加强处理，目前隧道单层衬砌常用到钢纤维喷射混凝土[2]，而为了防止在混凝土喷射过程中堵塞管道，拟定换为C35聚丙烯纤维喷射混凝土，其主要技术指标如表1所示。为验证该隧道斜井单层衬砌应用的可行性，现对其安全评价和经济效益进行研究。

2 单层衬砌工程特性分析

公路隧道为一种永久性建筑物，为确保隧道工程能达到长期运营的目的，隧道内应做衬砌，且在进行衬砌形式设计时应充分考虑合理性和经济性。目前隧道衬砌形式主要为复合式衬砌和单层衬砌两大类，其中单层衬砌（single shell lining）作为一种新型隧道支护体系，从20世纪70年代逐步发展起来，具有结构受力合理、施工方便、造价较低等显著特点。喷锚衬砌是单层衬砌的一种，单层衬砌可以是单层的，也可以是多层的，可以是模筑混凝土的，也可以是喷混凝土和喷纤维混凝土的，其组合形态具有多样性，其承载机理为支护层与衬砌层的力学动态为一体，各层间能够充分传递剪力，形成共同承载体系[3]。单层衬砌概念图如图1所示。与复合式衬砌相比，单层衬砌支护结构力学特征存在较大差异，其各支护层之间由于未设置隔离層（如防水板、土工布）或涂有豁粘性能较好的防水涂料，层间具有很强的黏结力并可充分传递剪力，使得各支护层变形更具一体性[4]。另外，单层衬砌比复合式衬砌薄，能够减少开挖量和衬砌圬工量，同时取消了防水板，换成耐水性很好的防水混凝土喷层，施工操作方便，可保证防水质量。另外，单层衬砌施作时所使用的机械设备数量较少，可扩大施工作业面，创造更大的施工空间，简化了施工机械安装拆卸等作业，有利于缩短工期，并可节约施工成本。

3 隧道斜井结构稳定性评价技术研究

3.1 数值模拟计算方法设定

公路隧道属于细长型结构物，即隧道的横断面相对纵向的长度小很多，可以假定在围岩荷载作用下，在其纵向没有位移，只有横向发生位移，所以隧道的力学分析可以采用平面应变模型进行展开[5]，计算分析决定采用MIDAS/GTS来完成。

由于隧道以及通风斜井为地下结构物，目前地下结构的主要设计计算方法有两大类，即荷载结构法和地层结构法[6]，其中荷载结构法着眼于地层的荷载作用，衬砌结构应能安全可靠地承受地层压力等荷载，而地层压力是按照围岩分级或实用公式来确定的。采用荷载结构法计算模型，计算方法简单，工作量小，具有明确的安全系数评价方法，可以考虑到各种几何形状、围岩和支护材料的非线性特性、开挖面空间效应所形成的三维状态以及地质中的不连续面等[7]。结合云雾山隧道斜井的设计和检测相关信息可得，进行斜井结构的安全评价和计算重点为验算斜井未施作二衬时其结构能否承担全部围岩荷载，采用荷载结构法能更加快捷、有效、实际地对斜井结构安全状况进行评价。

综上所述，该次计算运用有限元软件MIDAS/GTS来进行数值模拟，并结合荷载结构法来展开安全评价计算。根据隧址区具体地质情况，为验证斜井结构的安全，按照最不利情况建立二组模型，采用荷载结构法对通风斜井XJ-Ⅲ-3衬砌断面和通风斜井XJ-Ⅲ-4衬砌断面进行结构计算。

3.2 有限元软件实现

3.2.1 荷载结构法的一般计算步骤

采用有限元软件MIDAS/GTS进行荷载结构法计算隧道衬砌受力及变形状况时，采用梁单元模拟衬砌，并采用弹簧单元模拟衬砌与围岩间的相互作用，即地层弹簧。

3.2.2 荷载的确定

根据公路隧道设计规范附录D，计算斜井结构，初期支护外再施作8～10 cm厚C35聚丙烯纤维喷射混凝土承担全部的围岩荷载，以计算斜井结构的安全状况。

3.2.3 衬砌结构模拟

根据隧道规范将喷射混凝土与钢拱架视为整体进行内力计算，共同分析其承载能力，并按等效原则来折算支护结构的弹性模量和重度。

3.3 分離式隧道结构受力计算

3.3.1 隧道深浅埋划分

按照隧道设计规范，并结合地质条件、施工方法等因素综合确定荷载等效高度。

3.3.2 浅埋隧道围岩压力计算

（1）埋深（H）小于或等于等效荷载高度hq：

隧道顶部垂直压力：

q=γH （1）

式中：q—隧道垂直均布压力（kN/m2）;γ—围岩容重（kN/m3）;H—隧道埋深，指隧道顶部至地面的距离（m）。

作用在衬砌上的隧道两侧水平围岩压力为：

（2）

（3）

式中：e1、e2—隧道拱顶与底部的水平围岩压力;γ—围岩容重（kN/m3）;H—隧道埋深，指隧道顶部至地面的距离（m）;h—隧道开挖深度（m）;φ—围岩计算摩擦角（°）。

（2）埋深大于hq、小于Hp：

埋深大于hq小于等于Hp时，为便于计算，假定岩体中的破裂面是一条与水平成角的斜直线。EFGH岩体下沉，带动两侧三棱岩体下沉时，又要受到未扰动岩体的阻力;斜直线AC或BD是假定破裂面，分析时考虑内聚力C，并采用了计算摩擦角φ，另一滑面FH或EG则并非破裂面，因此，滑面阻力小于破裂面的阻力，若该滑面的摩擦角为θ，则θ值应小于值φ，无实测资料时，θ可按附录D表2采用。

（4）

式中：q浅—隧道垂直压力（kN/m2）;γ—坑道上腹围岩容重（kN/m3）;H—隧道埋深，指坑顶至地面的距离（m）;B—隧道宽度（m）;λ—侧压力系数。

（5）

（6）

式中：φ—围岩计算摩擦角（°）;θ—滑面的摩擦角（°），按表1确定。

作用在衬砌上的隧道两侧水平围岩压力为：

（7）

（8）

式中：e1、e2—隧道拱顶与底部的水平围岩压力;γ—围岩容重（kN/m3）;h—隧道开挖高度（m）;φ—围岩计算摩擦角（°）。

3.3.3 深埋隧道围岩压力计算

根据隧道设计规范规定，深埋支护结构承担主要的荷载有围岩松散压力。

3.4 截面强度验算

根据《公路隧道设计规范》（JTG 3370.1—2018） 规定，混凝土偏心受压构件按破坏阶段进行强度验算。具体计算方法为根据材料的极限强度，计算出偏心受压构件的极限承载力N极限，与实际内力相比较，得出截面的抗压（或抗拉）强度安全系数，检查其是否满足《公路隧道设计规范》（JTG 3370.1—2018）的要求，即：

（9）

当由抗压强度控制，即e=M/N≤0.2h时：

（10）

式中：φ—构件纵向系数，隧道衬砌取1;Ra—混凝土极限抗压强度;α—轴力的偏心影响系数，按以下经验公式确定：

（11）

式中：b—截面宽度，取1 m;h—截面厚度。

当由抗拉强度控制，即e=M/N≥0.2h时：

（12）

式中：Rl —混凝土极限抗拉强度。

值得注意的是，规范中抗拉控制验算针对的是混凝土，由于设计上二次衬砌有时要采用模筑钢筋混凝土，检算中若由抗拉强度控制时，将不能采用上述公式进行检算，需考虑配筋情况，根据配筋计算其安全系数，并检验其是否满足规范要求。对模筑钢筋混凝土若由抗拉强度控制时，具体验算方法如下：

对于对称配筋的偏心受压构件先确定其为大偏心还是小偏心。

当x≤0.55h0时，为大偏心受压情况，安全系数由下式计算：

（13）

当计算中考虑受压钢筋时，则混凝土受压区高度应符合x≥2a′，如不符合，则按下式计算：

（14）

当x>0.55h0时，为小偏心受压情况，安全系数由下式计算：

（15）

当轴向力N作用于钢筋Ag的重心与钢筋Ag′的重心之间，应采用下式计算安全系数：

（16）

其中：a′—混凝土保护层厚度;Rg—钢筋的抗拉或抗压计算强度标准值，取335 MPa;h0—截面的有效高度（m），h0=h−a′;Ag、Ag′—受拉或受压区钢筋的截面面积;RW—混凝土弯曲抗压极限强度标准值，RW=1.25Ra;h—截面高度（m）;e、e′—钢筋Ag和Ag′的重心至轴向力作用的距离（m）;x—受压区计算高度（m）。

4 隧道斜井结构优化效果评价

4.1 安全评价

4.1.1 通风斜井XJ-Ⅲ-3衬砌断面结构计算

首先选择计算参数，其中γ为25 kN/m3，计算摩擦角φ为60°，弹性抗力系数为800 MPa/m，按照GAP约束衬砌全断面进行约束，其计算模型及荷载分布如图2所示，其荷载计算结果如表3所示，模拟计算结果分析如图3～8所示。

采用材料力学与结构力学的方法，在算得结构内力的基础上，将斜井衬砌结构按照钢筋混凝土构件计算其安全系数，同时结合隧道的变形等来综合评价衬砌的支护效果。该斜井结构支护采用的初期支护+8 cm厚C35聚丙烯纤维喷射混凝土，对应的混凝土弯曲抗压极限强度标准值RW为29.8 MPa，型钢拱架Rg为335 MPa，截面高度h为0.30 m，有效高度h0为0.25 m，计算宽度为1.0 m，偏心距e0=M/N，计算偏心距e=e0+（0.55h−0.05）、e′=e0−（0.55h−0.05）。结合《公路隧道设计规范》计算的衬砌截面安全系数列如表4所示。

根据表4计算结果，墙脚和拱腰的安全系数较小最小值为2.04，斜井衬砌结构的强度安全系数大于《公路隧道设计规范》（JTG 3370.1—2018）中表9.2.4.2中规定的最小强度安全系数。

4.1.2 通风斜井XJ-Ⅲ-4衬砌断面结构计算

首先选择计算参数，其中γ为26.5 kN/m3，计算摩擦角φ为70°，弹性抗力系数为1 200 MPa/m，按照GAP约束衬砌全断面进行约束，其计算模型及荷载分布如图7所示，其荷载计算结果如表5所示，模拟计算结果分析如图8～11所示。

同理，该斜井结构支护采用的初期支护+10 cm厚C35聚丙烯纤维喷射混凝土，对应的混凝土弯曲抗压极限强度标准值Rw为28.6 MPa，型钢拱架Rg为335 MPa，截面高度h为0.20 m，有效高度h0为0.15 m，计算宽度为1.0 m，偏心距e0=M/N，计算偏心距e=e0+（0.55h−0.05）、e′=e0−（0.55h−0.05）。结合《公路隧道设计规范》计算的衬砌截面安全系数列如表6所示。

根据以上计算结果，墙脚和拱腰的安全系数较小最小值为2.06，斜井衬砌结构的强度安全系数大于《公路隧道设计规范》（JTG 3370.1—2018）中表9.2.4.2中规定的最小强度安全系数。

综上所示，通过对斜井衬砌结构计算，将斜井初期支护+C35聚丙烯纤维喷射混凝土视为整体进行内力计算，計算结果表明结构受力和安全系数能够满足规范要求，结构安全。考虑到斜井二衬的施工难度，故可建议取消云雾山隧道部分Ⅲ级围岩段落的斜井二衬。

4.2 效益评价

4.2.1 社会效益

隧道斜井单层衬砌支护相比于复合型衬砌其施工简单，其结构工艺有较大的改进，如复合型衬砌中的U型钢支架以及钢筋网都被代替，聚丙烯混凝土喷射完毕后可在隧道斜井表面快速形成一层较强的连续支撑力，有效预防围岩脱落;在普通的喷射混凝土中掺加适量的聚丙烯纤维，可明显提高混凝土的抗压、抗折等性能，进而提高斜井的整体稳定性，实现隧道单层衬砌一次永久支护。同时单层衬砌的施作可与斜井掘进同步平行完成，整个施工过程中使用的施工机械设备数量较少，且较为轻便灵敏，降低了人员、设备的投入，间接降低了施工成本，另外在单层衬砌施工中无需使用二衬台车，给相对狭小的斜井中创造了较大的工作面，缩短工期的同时节约工程造价[8]。

4.2.2 经济效益

云雾山隧道斜井中衬砌结构变更为单层衬砌后，与原设计方案相比得到整体施工工序大大减少，且减少了土石开挖量，同时省去防水板等结构物，降低造价和成本，设计变更优化前后隧道斜井预算合价变化情况如表7所示。根据表中数据可得，原设计的工程总造价为3 734.98万元，变更为单层衬砌后其工程总造价变为3 373.26万元，总费用共节约了361.72万元，其经济效益显著。

5 结语

该文围绕隧道斜井单层衬砌应用进行展开，结合宁石高速云雾山隧道斜井结构作为依托，经过专家评审决定采用初期支护和聚丙烯纤维喷射混凝土的单层衬砌方式进行斜井衬砌设计，以增强隧道斜井结构的稳定性。主要采用有限元软件MIDAS/GTS进行整体内力计算，以得出斜井衬砌结构的结构强度和安全系数，并结合施工技术要点和经济效率控制来评价整体效益。研究结果得到：

（1）采用有限元软件MIDAS/GTS进行整体内力计算，得出斜井衬砌结构的结构强度和安全系数均满足规范设计要求，证实取消二衬施工、采用单层衬砌的设计方案具有可行性。

（2）隧道斜井单层衬砌支护相比于复合型衬砌其施工简单，其结构工艺有较大的改进，可实现隧道单层衬砌一次永久支护。

（3）单层衬砌的施作可与斜井掘进同步平行完成，整个施工过程中使用的施工机械设备数量较少，且较为轻便灵敏，降低了人员、设备的投入，间接降低了施工成本，另外在单层衬砌施工中无需使用二衬台车，给相对狭小的斜井中创造了较大的工作面。

（4）采用单层衬砌设计后斜井总的工程造价共节约了361.72万元，具有较高的经济效益，同时可缩短施工周期，提高隧道工程整体施工效率，具有较高的经济效益。

参考文献

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