从特殊点入手，寻找破解动点问题的思路

王小强

解析几何中的动点问题一般较为复杂，且难度较大，由于动点的位置不确定，所以我们经常无法确定其轨迹、方程，建立有关动点的关系式.很多同学在面对此类问题时，不知如何下手.其实，我们可以换一个角度，寻找一些满足题意的特殊点，即动点在运动过程中的特殊位置，将动点放置在这些特殊点上，据此建立关系式，便可使很多几何关系变得明朗，从而快速求得问题的答案.下面重点探讨一下，如何从特殊点入手，寻找破解动点问题的思路.

一、顶点

椭圆、双曲线、抛物线、圆的顶点较为特殊，根据曲线的方程，我们不仅可以快速求得顶点的坐标，还可以明确顶点的位置.对于一些曲线上的动点问题，通常可以从特殊点 — —顶点入手，將动点放在曲线的顶点处，化“动”为“静”，将此时的动点视为定点，再根据此时点、曲线的位置关系来建立关系式，利用曲线的方程和几何性质来解题.