一种交指腔体滤波器的设计

李玉峰，刘裕，梁明珅

（沈阳航空航天大学 电子信息工程学院，辽宁沈阳，110136）

0 引言

滤波器作为整个通信系统中必不可少的重要组成部分，其性能成为影响通信质量的重要因素。

腔体滤波器是一种被广泛运用的频率选择硬件，其具有高Q值、高功率容量、低损耗等优秀性能，在通信、雷达、导航等领域获得了广泛的应用场景[1-2]。

本文利用HFSS软件设计出了一款通带为26GHz-30GHz的交指型腔体滤波器，并进行测试，验证了相关结论。

1 滤波器方案选择

不同的滤波器有不同的优势和缺点，一般情况下：在频率不高时，使用LC集总参数滤波器会比较方便；当插入损耗要求较低且需要小体积时，微带线滤波器会是不错的选择；但当频率过高时，微带线滤波器就会因其Q值太低而带来较大插损，此时使用高Q值、低损耗的腔体滤波器更加合适[3]。

本次设计中要求通带范围26-30GHz,换算为相对带宽为14.32%，最大电压驻波比小于2，说明可以容忍一定的通带纹波，所以本文选择采用切比雪夫低通原型滤波器进行设计。

2 低通原型到微波电路的转换

低通滤波器的结构如图1所示。

图1 低通原型电路

在原型低通滤波器中，图1中各个元件的感抗都能在低通原型电路的模型上找到。

此电路可转化成一种仅由一种电抗元件组成的等效低通电路。

此电路利用了阻抗变换器消去了原电路的电感，方便之后低通到带通的频率变换。

经过式1的频率变换，图2中的电容则变换为了一个并联谐振回路，而阻抗变换器不会随着频率变化，于是有如图3电路图：

图2 仅有一种电抗元件的低通电路

图3 谐振腔模型与其等效电路

此时电路中的阻抗变换器可以看成两谐振腔之间的耦合，而耦合系数可由式2计算得出[5]：

而阻抗变换器K0,1和Kn,n+1则起到控制外部品质因数Qex的作用：

3 滤波器仿真设计

以上的内容指出了微波滤波器的理论基础，此部分将通过模型仿真将上述理论基础实现。

3.1 谐振腔仿真

实际应用中，TX10模的横向电波是波导传输电磁波的主要形式，在相同截止波长下，它具有最宽的工作频带、最小的电磁波衰减和最小的波导尺寸，因此其应用范围也最广[4]。所以我们将以TX101模为谐振腔的主要模式，对谐振腔进行设计。

为了设计出拥有正确中心频率f0的谐振腔，首先是确定腔体大小。底面为正方形的长方体谐振腔的TX101模谐振频率可由式4得出：

经过计算，中心频率f0为27.93GHz的底面边长约为7.6mm。

图4 谐振空腔模型

由于谐振空腔难以实现谐振腔之间的耦合，所以需要在谐振腔中间加入谐振柱，将电场聚集到谐振柱顶端。添加了谐振柱，相当于在谐振腔内添加电感并在谐振柱顶部加载电容，根据谐振频率公式：

当在L与C同时增大，且C无法避免的情况下，需要在其他部分大大减小L，即缩小腔体大小，才能使谐振腔的f0不变。于是可得图5所示谐振腔模型。

图5 谐振腔模型与其等效电路

为了为焊接留出空间，没有将腔体的长度同步减小，而是减小了腔体的宽度和高度。最终通过仿真可以得出带谐振柱的腔体数据：此腔体长7mm，宽2.55mm，高2.7mm，其中的谐振柱长 0.8mm，宽 0.6mm，高 1.88mm。

3.2 耦合仿真

确定耦合关系的第一步是确定滤波器级数。腔体阶数公式：

式中的通带纹波LAr可由回波损耗计算出来，回波损耗、电压驻波比、反射系数的关系如式7、式8所示：

于是，回波损耗与电压驻波比的公式可得：

技术指标要求VSWR最大为2，可计算出对于此滤波器通带回波损耗最小为9.55dB。回波损耗与通带纹波LAr的关系如式10所示：

计算得出通带纹波LAr的值为0.51dB。但通常微波滤波器的回波损耗不会仅有9.55dB，于是取回波损耗为15dB，则此时通带纹波LAr为0.14dB。

根据项目需求，滤波器需要在39GHz处阻带衰减达到85dB，于是LAs取 85dB，Ωs也可通过下式求出：

式11中的fs即为上文中的39GHz。于是式6中的所有量都已知，可以计算出n≥5.4，于是滤波器阶数最少为6阶。为了为设计留出余量，同时由于切比雪夫滤波器在奇数阶时结构对称，最终选定低通原型滤波器7阶。g1=g7=1.1811，g2=g6=1.4228，g3=g5=2.0966，g4=1.5733。

确定阶数后就可以通过对应的低通原型确定设计的外部品质因数Qex和两腔间耦合系数Ki,i+1。这两个值可通过式6、7计算得出 ：k1,2=k6,7=0.110484，k2,3=k5,6=0.082925，k3,4=k4,5=0.078859，Qex=7.05。理论耦合系数已计算出，下一步就是建模仿真。

图6 腔间耦合模型与其等效电路

等效电路图中的K表示一个阻抗变换器，不是电阻。

通过HFSS软件，可以直接得出耦合模型的两个模式的谐振频率f1和f2，通过f1和f2即可计算出此模型实际实现的耦合系数：

调整两腔间距离，使Ki,i+1与计算的Ki,i+1相同，此时腔间距离即为所需。

仿真可得耦合系数K与腔体间距d的关系如图7所示。

图7 耦合系数与腔体间距关系

由图7可得，两腔间距离越近，耦合系数越高。在图表纵轴分别找到各理论耦合系数值，即可在横轴找到对应两腔间距离：对应的d1= 2.24mm，d2= 2.52mm，d3= 2.57mm。

3.3 抽头仿真

抽头主要影响的参数是外部品质因数Qex，常见的三种抽头结构如图8所示。

图8 三种抽头结构

这三种抽头结构分别为直接耦合、感性耦合和容性耦合。由于后两种耦合方式结构复杂，难以在如此小的腔体中实现。所以这里采用直接耦合方式来完成设计。直接耦合结构是通过s调节抽头高度来调整其Qex的[6]。Qex与抽头高度的关系如图9所示。

图9 抽头结构Qex与抽头高度的关系

从图9中可以看出：对于抽头结构，Qex与抽头高度成负相关。找到Qex=7.05对应的抽头高度约为1.2mm。

3.4 完整滤波器仿真

将7个谐振腔按照计算出的腔体间距d进行组合，并在头尾两腔安装抽头，得出完整腔体模型：

图10 完整滤波器模型

抽头外侧是50欧姆同轴线，内外导体间采用特氟龙材质，还能起到支撑效果，谐振柱顶部是M1.6调谐螺丝。可以通过调整上下两侧调谐螺钉长度，优化仿真结果。

上述模型经过仿真的到了S参数如图11所示。

图11 滤波器S参数仿真结果

经测试，模型的通带回波损耗大于14dB，满足工程需求的9.55dB，且满足在39GHz大于85dB的阻带衰减。

4 结束语

本文阐述了微波滤波器的理论依据，并依据理论通过仿真软件设计了一款宽带交指腔体滤波器。在HFSS仿真中：滤波器模型已经能达到26-30GHz通带内回波损耗大于14dB、39GHz阻带衰减大于85dB的结果。