1 000 kV交流特高压钢管塔梁杆有限元分析研究

周建军，蒋 锐，王梦杰

（中国电力工程顾问集团西南电力设计院有限公司，四川 成都 610000）

0 引言

目前，国内常用输电线路杆塔分析软件一般采用空间桁架位移法进行结构分析，该方法基于杆塔构件为杆单元，节点为理想铰接的假定，属于弹性分析方法。在经过大量高压、超高压和特高压输电线路工程实践中，已证明了该方法计算结果的安全性和可靠性。随着电压等级的升高，钢管塔越来越多地应用到特高压输电线路中[1-2]。陈绍蕃等曾对刚接节点次应力影响进行研究，认为在刚架体系中次应力影响不大[3]。但在1 000 kV交流特高压同塔双回路钢管塔中，由于负荷大、结构高耸、柔度大，主材刚度比腹杆要大很多，不可避免地会在结构中产生次应力，同时因为钢管塔的结构特点，节点间的连接主要采用焊接、法兰盘等刚度较大的连接方式，使桁架杆件在节点处受到较大强度的约束，在杆端产生次弯矩和次应力。次应力的出现，造成了构件及节点局部应力的不均匀，使得杆件及节点可能发生破坏。因此，在杆件计算时，需要考虑弯矩、偏心和几何非线性的共同影响。

按传统简化为理想桁架结构按线弹性理论进行分析和设计，其结果势必与杆塔实际受力状态有一定差异，造成选材不够准确，节点构造与计算假定不相符。因此，有必要研究更为准确的杆塔结构计算分析方法。本文通过梁杆单元有限元模型计算来分析次弯矩对钢管结构的受力影响。

1 梁杆有限元模型的建立

本文选取在建的1 000 kV驻马店—武汉输变电工程同塔双回线路SZ3022（全高110.7 m）钢管塔进行梁杆混合整塔有限元建模分析。

ANSYS和ABAQUS作为通用有限元计算平台，对于复杂的工程问题和非线性分析，在设计和研究领域应用广泛。使用该平台可以完成包括静力分析、动力分析、黏弹性响应分析等多种类型的复杂计算分析。

自立式铁塔内力分析TTA（transmission tower analysis）程序在输电线路领域应用广泛，在输电铁塔杆单元计算方面具有建模简便、便于数据处理的优点。本文采用通用有限元软件分别建立梁杆单元模型，采用TTA程序建立杆单元模型，在相同的设计边界条件下进行内力分析。

1.1 梁杆模型参数

1 000 kV驻马店—武汉输变电工程同塔双回线路SZ3022钢管塔为鼓形排列的同塔双回路直线型杆塔，其主要受力构件均采用了钢管构件，部分辅助构件、横担斜材及身部部分隔面构件采用了角钢构件。连接节点采用焊接和螺栓连接，主要受力钢管构件均采用对焊锻造法兰连接，部分斜材及辅材采用柔性法兰连接。斜材和主材采用槽形插板连接；交叉斜材交点开断处及横担下平面主材和塔身主材连接采用十字插板连接；横担上平面主材和塔身采用U形插板连接。其中锻造法兰、槽形插板、十字形插板、U形插板均为标准部件。所有的连接形式如图1、图2、图3所示。

图1 高颈法兰

图2 高颈锻造法兰

图3 柔性法兰

为了研究次弯矩的影响，在梁杆有限元模型中，主材、横隔面圈材采用梁单元，塔身钢管斜材及交叉材采用杆单元，角钢按杆单元考虑。

在有限元模型中，梁单元选用基于Timoshenko梁理论的两节点空间梁单元，考虑了剪切变形的影响，每个节点有6个或7个自由度（考虑翘曲），适用于线形、大转动和大应变非线形的分析。三维杆单元每个端节点包含X、Y、Z位移方向的3个自由度，适用于模拟两端铰接的空间杆件，各杆件只承受轴向力，不承受弯矩和剪切力等。

铁塔腿部通过地脚螺栓与基础连接，塔脚板与基础间的压力和摩擦力，以及地脚螺栓的拉力，可使铁塔与基础之间的连接接近刚性连接。因此，可假定基础节点的6个自由度全部约束，采用刚性连接的形式进行模拟。

1.2 模型荷载参数

1.2.1 荷载取值

根据《架空输电线路杆塔结构设计技术规定》，考虑设计风向与杆塔呈0°、45°、60°、90°等4个方向，各方向风向风荷载根据规范要求取值[4]。

1.2.2 荷载组合

根据规范要求，计算杆塔在线路正常运行、断线、不均匀覆冰和安装工况下的荷载组合。荷载组合系数为：运行工况1.0；事故工况0.9；安装工况0.9；不均匀覆冰工况0.9。

1.3 梁杆模型建立

结合上述选定的构件参数和荷载参数，根据该塔的几何尺寸和构件规格建立的梁杆混合单元有限元模型如图4所示[5]。

图4 整塔单线图及梁杆混合有限元模型

2 梁杆模型与杆单元模型计算对比分析

选取部分典型构件进行梁杆模型与杆单元模型计算结果的综合比较，典型构件如图5（加粗部分主材）所示。

图5 综合计算比较构件及节点示意图

选取3根杆件进行柱状图（见图6—图9）对比分析，分别为：上横担下平面主材、变坡处塔身主材、塔腿主材。

图6 最大拉力综合比较

图7 最大压力综合比较

图8 最大弯矩综合比较

图9 最大应力综合比较

从梁杆模型（模型图略）与TTA计算综合比较结果可以看出，轴力的变化趋势均是从上至下逐渐增大的，其中地线支架及上横担的杆件轴力采用梁杆模型相对误差在0.5%左右，中、下横担的杆件轴力采用梁杆模型计算要小3%左右，塔身主材及斜材的轴力采用梁杆模型计算要小1%～2%。因此，采用杆单元和梁杆混合单元模型，钢管塔主材的轴力大小相当。从控制工况来看，除个别杆件稍有区别外，大部分的杆件在几种计算模型中轴力控制工况基本一致。

全塔的主材稳定应力平均值与TTA相比，梁杆模型计算平均结果大8%左右。大部分稳定应力小于钢材的设计强度，只有极少杆件超过设计强度约1%～3%。

在各工况作用下，在下横担以下的主材弯矩比较大，特别是塔腿、靠近塔腿的主材、变坡处和各层横担主材节点处。其中，钢管塔主材杆端弯矩对塔身变坡处及塔身下段靠近塔腿处影响最大，弯矩产生的应力占到总应力的29%左右。而塔身变坡处上下主材弯矩，差值在1%以内，可见变坡处隔面和斜材对主材弯矩影响较小。由此可以看出，杆单元模型的计算结果误差较大，梁杆模型更加符合实际情况。

从塔身弯矩应力值的分布来看，压弯构件最大弯矩应力均发生在杆件的两端，说明强度应力最大值位于杆件的两端，而稳定应力通常发生在主材杆件相对较弱的中部。

另外，由于塔身变坡处主材弯矩无反弯点，使得变坡处主材两端和中部均承受较大的弯矩，因此变坡处主材在设计时要综合考虑强度应力和稳定应力的影响，变坡外的塔身主材则着重考虑稳定应力的影响。

两种模型的节点位移比较如图10所示。由图10可知，两种模型的节点位移变化规律一致，最大综合位移发生在塔头地线挂点处，其整体综合位移分布从塔头到塔脚逐渐递减，塔脚部分位移最小。控制工况大部分为大风工况，部分为断线工况。虽然变坡处较之相邻上部节点位移稍微有所增大，但由于总体位移仍然较小，因此不需要考虑变形的二阶效应影响。

图10 节点位移比较图

需特别注意的是，本文对于变形的比较主要是为了研究铁塔整体的变形规律，因此各个软件的计算是在同等条件下完成的，并没有完全按照规范要求的采用长期荷载效应组合情况（无冰、风速5 m/s及年平均气温）进行计算。

3 结论

由于目前常用的铁塔结构分析方法采用杆单元结构进行分析，经计算发现其对于作用荷载大、塔高体重、节点复杂的钢管塔计算精度欠佳。本文采用更加符合实际构件受力原理的梁杆有限元模型进行整塔分析，得到主要结论如下。

a）梁杆模型和杆单元模型计算所得钢管塔主材的轴力大小相当，差值在0.5%～3%之间。

b）下横担以下的主材弯矩较大，特别是塔腿、靠近塔腿的主材、变坡处和各层横担主材节点处。其中，塔身变坡处主材受弯矩影响最大，该处弯矩产生的应力占到总应力的29%左右。因此可以看出，杆单元模型的计算结果误差较大，梁杆单元模型计算结果更加接近真实情况，建议后续钢管塔结构采用梁杆单元模型进行计算选材。

c）主材构件两端的强度应力最大，而稳定应力则主要出现在中部，因此杆件选材时，应综合考虑其受力状态。

d）梁杆模型和杆单元模型的节点位移变化规律一致，杆塔顶部位移最大，从杆塔顶部到塔腿处位移逐步递减，塔腿部分位移最小。控制工况大部分为大风工况，部分为断线工况，由于总体位移较小，因此不需要考虑变形的二阶效应影响。

e）采用梁杆单元模型进行精细化设计，不仅具有一定的经济性，同时各构件安全冗余度趋同，在塔材耗量相当的情况下，一定程度地提高了杆塔的承载能力。从计算精度和工程经济性来看，采用梁杆有限元模型的结构分析方法将是复杂铁塔结构分析的必然选择。