巧妙教学“七巧板”

万步亚

[摘 要]苏教版第三册中的“有趣的七巧板”是一节综合活动课，旨在考验学生的观察和动手能力。“有趣的七巧板”安排在学生直观认识了基本多边形后，通过拼图游戏的方式帮助学生对各种基本平面图形的特性进行归纳概括与理解运用，进而巩固所学的几何知识，培植几何兴趣，最终发展学生的空间观念。

[关键词]七巧板;拼组;图形

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2022）02-0033-03

七巧板是我国先民的智慧结晶，其设计精巧，不但启迪智慧，还极具娱乐性，深受大众青睐。教材编排“有趣的七巧板”综合运用与实践活动课程，目的是让学生在游戏中深刻认识平面图形的基本特征，探究并掌握它们之间的几何联系。

一、新旧教材的对比分析

相比实验版教材，修订版教材对“有趣的七巧板”的内容作了大幅改良。

1.增设“比比想想”“想想拼拼”“拼拼说说”等环节，活动脉络更清晰

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“‘综合与实践’的实施是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。它有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的直接讲授。它是教师通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动。”为此，修订版教材对这节内容作了拓展和升华。数学基本活动经验包含知识经验、思维经验、动手操作经验、团队协调经验、反思自省经验，等等。获得“基本活动经验”已成为“四基”之一，其重要性可见一斑。修订版教材在帮助学生积累活动经验上针对性更强，如“比比想想”旨在探究各拼块的几何元素联系;“想想拼拼”旨在利用这些几何联系拼出规则的、有创意的、有美感的图形;“拼拼说说”旨在解构拼好的成品图，让学生解析其构造原理，先仿造，再创造。三个环节环环相扣，循序渐进，为组织活动画出了路标。

2.增设范例

增设了2块拼组的范例，3块拼组的范例由原来的5个增为6个。

3.增加寻找规律环节

这个环节设置得比较隐蔽：2块拼组的范例有4个，3块拼组的范例有6个。设置这个环节是为了让学生推想“块数越多时，拼法也越多”的结论。

4.自由拼组

让学生在4块拼组、5块拼组、6块拼组中自由选择。好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一，一切观摩、实践、猜想、检验、摸索，学生的主体地位都要真正落实，数学活动经验有赖于这些活动的连锁反应。观察、猜想、尝试、推导、反思、修正等活动带来的情感上的体验，是数学活动的方法原理在学生头脑中的经验积累。在小学数学教学中，动作经验是最直接的。修订版教材增加了范例，扩充了拼组实验的容量，使学生通过对比新增拼图和教材样本，产生“块数与拼法成正比”的直观感受。此时的认知是感性的，学生连估带猜，凭着可靠的直觉尝试选用更多的拼块去拼组，并不断改进拼法，调整策略，以期拼出更多不同的图案。整合4块拼组、5块拼组、6块拼组的方法，也使教师教学的空间大大拓宽。

5.增设归纳、升华环节

数学活动经验具有隐晦、抽象的特性，因此，教师带领学生回顾总结活动全程十分重要。教材增设引导思考“你觉得七巧板‘巧’在哪里？”归纳统领活动全程，诠释一个“巧”字，将认知和经验上升到理论高度，促进了学生认知经验的升华。

6.增加七巧板的历史

数学教学应有历史文化底蕴，让学生汲取知识的同时感受数学的博大精深和源远流长。教材增设“你知道吗”环节，旨在介绍七巧板的发展史，让学生从中感受七巧板的魅力所在。

二、七巧板涉及的数学问题

七巧板说起来简单，放到数学教学上却需要费一番思量。首先，七巧板各拼块之间是有数据联系的，也可以说是几何联系，要想拼得严丝合缝，就要充分利用各拼块之间相等的角度和边线，使其嵌合在一起，这需要一定的几何基本功。其次，七巧板涉及等腰直角三角形、平行四边形、正方形3种图形，各种不同图形的特征和性质都能作为拼组的依据，学生在不同层级和形式的操作中，逐渐学会如何运用图形的特性来拼图。再次，学生之前对图形特征的认识只是静态的，停留在理论上和纸面上，经过拼组七巧板活动，图形“动”起来了，学生对图形外形特征的理解更深刻，思维也更活跃。最后，七巧板还涉及对称性，让学生认识到当全等图形成双成对地出现时，可以营造一种对称美。

三、比、拼、说，积累经验

1.比

师：拼图是广受欢迎的游戏，老少咸宜。看下面这3幅拼图，谁能说说老师拼出的是什么？（课件演示飞机、燕子、别墅拼图，如图1）

师：这3幅拼图虽然形态各异，但都出自同一种材料——七巧板。（课件演示将3幅拼图拆卸并分别还原成一副七巧板）

师：观察其中一副七巧板，你有什么发现？

生1：七巧板共有7块拼板。

师：大家一起数一数。还真的是7块，“七巧板”也由此得名。

生2：这些拼块形状各异。

师：有哪些图形呢？

生3：七巧板里有三角形。

师：说得对，还有呢？

生4：还有平行四边形和正方形。

师：一共包含几种不同的图形？每个图形各有几块？（引导学生观察概括）

生5：有3种不同图形，分别是1块平行四边形、1块正方形和5块三角形。

师：5块三角形的大小一样吗？有相同的吗？找一找。（引导学生思考如何判断2块三角形大小相等）

生6：有2组三角形的大小相等，还有1块单独的三角形。

【设计意图】课始，教师展示用七巧板拼好的圖案，让学生发现这些图案的共同特征，引出“七巧板”，激活学生拼图的欲望，教师相机而为，让学生去观察、比较七巧板的构造以及各个拼板之间的几何关系，唤起学生的原始经验，为拼图活动预热。

2.拼

（1）用2块拼组。

师：你能选用一组相同的三角形拼出其他熟悉的平面图形吗？

（学生拼图，教师巡视）

师：谁先来展示自己的作品？记得要用“我用了（   ）块（   ）形，拼出了一个（   ）形”的句式介绍自己的作品。

师（小结）：用七巧板中2块相同的三角形，可以拼出一个三角形、正方形或平行四边形。

（2）用3块拼组。

师：在七巧板中任选3块拼一拼，看看能拼出什么图形？

生7：能拼出一个正方形。

师：用3块拼板除了能拼出正方形，还能拼出哪些图案？请同桌合作探究，分工协作。

（学生操作，教师巡视，收集成品展示汇报）

师：请大家仔细观察，用2块拼板，有几种可能？用3块拼板，又有几种可能？其中有何奥妙？

（学生讨论后得出：用3块拼板拼出的图案比用2块拼板拼出的多得多）

师：猜一猜，如果用4块、5块、6块拼板，得出的结果又会是什么？请大家动手试一试。有3点操作要求，①组长拿出一副磁化七巧板和磁性展示板;②小组6人集体协作，自选4块、5块或6块拼板，在展示板上拼出图案;③拼好后，选1人上讲台介绍你们拼组的图案，具体说说用了七巧板中的哪几块。

（学生操作，教师巡视。交流环节每组派代表上台演示汇报）

师（小结）：用4块、5块、6块拼组，大家众志成城，拼出了许多美丽的图案，还归纳出了“拼块越多，拼出的图案也就越多”的规律。

【设计意图】以上教学片段，教师以拼图活动贯穿始终，通过设计游戏环节和规则，逐步增加拼块数量，提高难度，让学生在交流思想、设计方案、动手操作中相互协作，训练学生的空间转换能力以及创新思维，激发了学习研究兴趣，培养了综合应用能力和空间观念。

3.说

师：你知道吗？看着不起眼的一副七巧板，竟能拼出2000多种图案！（出示图2）

师：大家重点看下面3幅拼图（如图3），谁能来解说拼法，并尝试仿制。

师：小小的一副七巧板真不简单，造化神奇，你还有哪些奇思妙想？可以自己尝试，天马行空、放飞想象力！

（学生独立或合作创作，展示成品）

师（总结）：今天我们共同认识了七巧板，领略了七巧板的巨大魅力，并且随心所欲地拼出了自己心仪的图案。你能用自己的话形容一下你心目中的七巧板吗？

【设计意图】通过对各种美丽图案的欣赏，揭示了七巧板的奥妙，以此感染学生，激发其拼图的兴趣;教师适时回顾总结，通过语言交流来归纳七巧板的特征，帮助学生积累活动经验。

七巧板的可贵之处在于不仅有几何特点，还有生活情趣。将呆板、严肃的几何体拼搭成灵活、花哨的生活图案，学生在探究和琢磨各种不同几何图形的形状特质时，还可以充分发挥想象，根据这些几何图形所特有的形态结构，拼组出自己构想的大千世界。不怕做不到，就怕想不到，学生会发现，尽管七巧板只有3种图形，但却可以借助灵活多变的拼组创作出各种不同的图案，而且是惟妙惟肖、栩栩如生的，让原本僵直生硬的几何形状变得柔美生动。另外，教师在展示了七巧板的神奇美妙之后，让学生尝试从2块拼板练习做起，直到将7块拼板都用上，这些都为后面随心所欲地拼组打下了坚实的基础。

四、介绍历史，拓展延伸

学生掌握七巧板的拼组技巧，领略七巧板的绚丽多姿，只是完成了最基本的知识与技能，以及過程与方法的教学目标，而情感、态度、价值观这一维度的教学目标并未体现。七巧板来自古人的智慧，本是为了请客娱乐的无心之举，但是后来却风靡各国，演变成一款经典的益智游戏。这样的神奇来历，不仅可以激发学生对生活的热爱，厚植对祖国传统文化的自信心，还可以塑造学生的健康人格，陶冶情操。这样的游戏是中国古代民间智慧的结晶，是一个民族物质文明和精神风貌的象征……通过对七巧板来历的追溯，唤起学生的民族情怀和对民族文化的认同感。

师：同学们，你们想知道七巧板的来历吗？（课件演示）宋代有位叫黄伯思的几何爱好者，他发明了一款可以变形的餐桌——燕几，这款餐桌可以根据宾客人数灵活改变形状。后来，有人把这种拼桌演化成一种智力拼图玩具，名为“七巧板”，也叫“七巧图”。18世纪，七巧板传到国外，风靡一时，被西方人命名为“唐图”，并流传至今。

师：听了这段介绍，你有什么感受？（学生自由表达）

师：通过今天的研究活动，你有哪些心得体会？（学生自由表达）七巧板虽然只有区区7块拼板，却变化无穷，大家课后可以继续研究，看谁更加心灵手巧。

【设计意图】历史不仅可以道出知识来源，还可以道出创造原理和改进过程。对历史演变的了解，不仅能丰富学生的思维，还能提升学生的爱国情怀，增强民族自豪感。学生进一步研究和学习七巧板的热情和动机被激发，都想探寻七巧板的丰富内涵。

精研教材是上好课的根本，教师只有吃透教材，并作出正确、客观、冷静的分析研判，才能摸准教材的编写意图，在处理教材时才会不偏不倚、直击要害，教学才能科学合理。综上所述，通过对比两个版本的教材，从中捕捉教学理念的风向，充分了解修订版教材的精巧构思、巧妙布局，使学生在观察、操作、比较和创造的活动中汲取数学知识，发展空间观念，使数学经验实现大跨越。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 张丹.“拼”出来的精彩：“七巧板”教学实践与思考[J].数学大世界：上旬，2019（08）.

[2] 裘陆勤.在折纸中整合多元文化：由“七巧板”课例引发的思考[J].小学数学教师，2019（04）.

[3] 郭亚萍.趣玩七巧板  传承孝文化：年级七巧板教学与孝德文化的整合微探[J].教育界：基础教育，2019（02）.

（责编 李琪琦）