温度应力对铁路预制装配式空心桥墩壁厚及预应力的影响分析

张振钛

新疆铁道勘察设计院有限公司，乌鲁木齐 830011

和若铁路位于塔克拉玛干沙漠边缘，该地区降雨量小，蒸发量大，属于极度干旱地区，在恶劣的气候和特殊环境条件下混凝土养护条件较差，工程质量不易保证［1-3］。现场浇筑施工难以满足工期短、作业量小等要求，并且传统施工中产生的粉尘、泥浆、噪声、灯光等环境因素对施工干扰大［4］，尤其是在沙漠环保要求较高的地区。预制拼装技术可以克服混凝土现浇及养护条件困难的问题。桥墩预制装配技术已在个别城市的公路市政中小跨度桥梁及跨海大桥中广泛应用，如S20-月罗公路、珠港澳大桥和杭州湾大桥。预制拼装双柱式空心墩在公路桥梁中应用较为广泛，其经济性、整体稳定性和抗弯能力较好［5］，结合装配式施工工艺可以实现轻型化、易装配的设计理念，满足工业化生产的需求。由于空心结构形式的墩身内部通风差，且混凝土自身导热性能低，当周围环境气温骤变时，墩身不同部位温度荷载分布不均匀，在短时间内形成较大的温度应力，结构易开裂，影响其耐久性和服役性能。和若铁路地处新疆，昼夜温差大，须重点对空心墩温度效应展开研究。本文通过分析温度应力对空心桥墩不同壁厚下产生的内外壁温差影响，建立有限元模型计算不同壁厚下需要施加的预应力，研究在耦合温度应力下相应预应力的变化情况。

1 预制桥墩构造及施工工艺

和若铁路装配式桥墩应用于亚通古孜民洛高速特大桥路改桥部分、若克雅特大桥、尼雅河特大桥，共计434个桥墩。预制墩身直径主要有1.8、2.0 m两种。以墩身直径为2.0m的预制桥墩作为本文主要研究对象，双柱圆形空心墩一般构造见图1。桥墩分节预制，标准节段长6.95 m，壁厚0.4 m；拼装后墩柱高13.70 m，浇筑采用传统立式浇筑。墩柱底座设有ZSM自锚式预应力固定锚具，浇筑过程中随时对预应力孔道位置进行实时监测以确保位置准确，并保证预应力孔道无堵管，孔道排气孔、注浆孔通畅。桥段各节段采用施加预应力钢筋的连接方式，并在界面处涂抹环氧树脂胶。

图1 双柱圆形空心墩一般构造（单位：cm）

2 温度应力

空心桥墩易产生温度应力的主要原因是墩身截面不同且厚度呈非线性分布，温度较高的一侧纤维变形受温度较低一侧纤维变形的约束，因此产生局部温度自我约束力。同时，空心墩的温度弯曲变形受支撑条件的约束，会产生超静定约束次应力。两种力叠加即为结构的温度应力。引起温度应力的荷载分为日照温度荷载和寒潮温度荷载。

2.1 日照温度荷载

实际工程中日照温度荷载很复杂，影响因素主要有：太阳直接辐射、天空辐射、地面反射、气温变化、风速以及地理纬度，结构物的方位和壁板的朝向，附近的地形地貌条件等［6］。因此，结构物由于日照温度变化引起的表面和内部温度变化，是一个随机变化的复杂函数。表面温度变化具有明显的谐波曲线特性，包括太阳辐射引起的局部性和混凝土热传导带来的不均匀性，因壁板朝向不同而有明显的差别。日照温差荷载难以直接求得解析解，只能得到近似的数值解。就工程应用而言，影响结构日照温度荷载的因素可简化为太阳辐射和气温变化。

2.2 寒潮温度荷载

寒潮温度荷载分为两种情况：①在寒潮作用下，室外温度降低从而导致结构外表面迅速降温，结构形成内高外低的温度分布状态；②日照降温，由于日照等因素导致结构外表面自身温度升高，但随着日落，热源消失，结构外表面温度迅速下降而内表面温度几乎没有变化，形成内高外低的大温差状态。这两种降温变化，一般只考虑寒潮和风速这两个因素，忽略日辐射影响。

2.3 温度应力的计算

温度应力计算分析时作如下假定：①圆形空心墩的截面直径远大于其壁厚，可近似认为沿壁厚方向（径向）的应力为0，只有竖向和水平方向（切向）应力。②温度沿墩身高度方向分布均匀，温差很小，可以忽略。竖向温差应力按竖向局部温度应力计算。③温度应力不再符合简单的胡克定律，但伯努利的平面变形规律依然适用，即温度应力与平面变形后保留的温度应变和温度自由应变差成正比。④TB 10002—2017《铁路桥涵设计规范》［7］中规定计算温差应力时，对于日照温差Δ宜采用混凝土的受压弹性模量，对于降温温差宜采用80%的受压弹性模量。

温度应力分别按气温温差、太阳辐射温差和寒潮温差进行计算。《铁路工程设计技术手册：桥梁墩台》［8］建议中南、华东地区空心墩的气温温差Δt按10℃考虑。和若铁路桥址气温变化比中南地区更为明显，结合现场实测情况，气温温差Δt按15℃考虑。根据日照温度荷载温差平面分布（图2）可知，周边任意方向上的温差Aφ=Ajcosφ+At。其中：Aj为太阳辐射内外壁表面最大温差；φ为太阳辐射角；At为内外壁表面气温温差。结合图2可知，太阳辐射温差沿墩身周边分布，以墩身截面中心为圆心，形成以余弦函数变化的圆心角，气温温差沿四周对称均匀分布。寒潮温度荷载平面分布同图2中At，沿四周对称均匀分布。

图2 日照温度荷载平面分布

根据实测资料可知，在日照降温或寒潮降温作用下，温差沿壁厚方向的荷载分布见图3。

图3 温差沿壁厚方向的荷载分布

沿空心墩壁厚方向，日照降温和寒潮温差分别为

Tx=Teβxcosφ（1）

式中：T为在日照降温或寒潮降温作用下墩身内外壁表面温差；e为常数，取2.7183；β为系数，升温时取-6.0，寒潮降温时取-4.5；x为以墩壁外表面为原点的圆环径向流动坐标。

2.4 荷载组合

荷载组合：在正常运营荷载的基础上考虑日照温差及寒潮温差。

日照温差：根据热传导理论可知，日照墩壁外表面最大温差发生在高气温、强辐射和无风的天气情况下。因此，日照最大温度应力不考虑风荷载的影响。在水平方向日照温差产生的荷载为气温温差水平力与太阳辐射温差产生的荷载之和。

寒潮温差：寒潮降温作用下墩壁内外表面产生的负温差，不仅与大气降温的梯度和幅度有关，还受风速的影响，风速越大负温差越大［9］。因此，寒潮降温作用下温度应力应考虑风荷载的影响。寒潮温差引起的荷载为寒潮温差水平力叠加风荷载。

2.5 有限元模型的建立及工况划分

建立墩高为15 m，壁厚分别为0.3、0.4、0.5 m的桥墩有限元实体单元模型，桥墩整体采用C50混凝土。为提高计算效率，将预应力以节点荷载的方式作用于盖梁顶部，温度荷载设置为系统升降温差15℃；二期荷载采用节点荷载的方式施加在支座上；横桥向风荷载按0.54 kN/m2考虑；预应力钢束采用wire1860钢绞线。采用文献［10］中接缝模拟方式进行接缝区域间的界面模拟，利用与实际接缝厚度等高的素混凝土层来模拟接缝。有限元模型采用刚性约束配合弹性连接，即墩柱下方设置板单元，采用弹性连接，而承台下表面所有单元均采用约束六个自由度的刚性连接。实体单元温度荷载按全断面分布的寒潮温差及日照温差划分，日照温差包括纵向和横向温差。以壁厚0.5 m桥墩为例，全墩共采用38 363个单元，共39 970个节点。

3 有限元计算结果分析

3.1 温度应力作用下预应力消压效果

根据文献［11-13］可知双柱圆形空心墩为大偏心受压构件，墩身刚度小。为了不降低桥墩刚度，需要施加预应力来消压。在不施加预应力的情况下，得到外荷载作用下各工况墩身应力，见表1。可知，工况1（主力单独作用）墩身各界面无拉应力，其余工况在工况1的基础上耦合任何一种或几种荷载墩身均会产生拉应力；工况6墩身受拉应力最大，工况2次之。工况2是在工况1的基础上仅叠加了附加力，而工况6有多种荷载组合。为了研究结构仅在主力+附加力的荷载组合下应力的变化情况，在不考虑其他温度荷载影响的情况下，主要对工况2的墩身应力进行分析。

表1 外荷载作用下各工况墩身应力 MPa

工况2墩身应力分布见图4。可知：墩身底部产生最大压应力，其值为-5.880 MPa，压应力沿墩身竖向延伸，远离底部最大弯矩后逐级递增，1/2墩高处应力减小为-2.72 MPa；在墩柱下部位于后浇带部位（约为1/5墩高范围内）产生了最大拉应力2.81 MPa。其余各工况应力分布规律相似，仅在数值上存在差异。工况3—工况6考虑了温度应力，其中工况6最大压应力为-5.28 MPa，最大拉应力为4.35 MPa，是工况2的1.55倍。

图4 工况2墩身应力分布（单位：MPa）

消压预应力的作用是在不增加桥墩原有几何尺寸的前提下施加竖向预应力，消除荷载作用下桥墩产生的拉应力，避免其受拉破坏。因此，对壁厚为0.3、0.4、0.5 m的空心桥墩计算消压预应力。根据设计张拉控制值对有限元模型施加预应力，以墩底混凝土不出现拉应力为标准，对预应力混凝土（Prestressed Concrete，PSC）进行验算。

在工况1、工况2荷载组合作用下，单柱所受的轴力和弯矩带入式（3），计算得出柱截面的拉应力σ拉，即墩柱截面需要施加的预应力。根据式（4）计算得到单柱墩身截面需要施加的集中荷载N′，按照等间距布置的原则分配，将其施加于节点之上。

式中：N为轴力；M为弯矩；A为截面面积；W为截面受拉边缘的弹性抵抗矩。

结构整体在施加预应力后，受力体系按轴心受压构件的计算方法对钢绞线的消压预应力进行计算［7］，结果见表2。

表2 不同壁厚下预应力分配

以表1中工况为基准，施加预应力前后各工况应力对比见图5。

图5 施加预应力前后各工况应力对比

由图5可知，施加预应力后，各工况最大应力均有明显减小。在工况1只受主力影响的情况下，墩身各界面均未产生拉应力，混凝土始终处于受压状态，底部核心混凝土承受最大弯矩。施加预应力后，工况1最小应力和最大应力均增加，而其余工况受荷载组合的影响，拉应力均不同程度减小，在一定范围内降低或阻止了混凝土受拉。与其他工况相比，工况2最大应力变化最大，减小了2.74 MPa。

施加预应力后工况2墩身应力云图见图6。可知：墩身最大压应力为-8.62 MPa，墩底出现0.05 MPa的拉应力，随后在1/5墩高范围内发生第一次衰减；在1/2墩高范围内影响进一步降低，桥墩基本处于受压状态。

图6 施加预应力后工况2墩身应力分布（单位：MPa）

未施加预应力前，工况6的最大压应力出现在墩柱墩底后浇带区域，影响高度约占1/4墩高，随着远离墩底呈线性衰减，最小拉应力为4.35 MPa。在施加预应力后，工况6墩身最小拉应力为1.7 MPa，相对未施加预应力时墩身拉应力减小了61%，完全达到了消压效果。

综上，当壁厚为0.3、0.4、0.5 m时，空心墩需施加4 000、5 000、6 000 kN的预应力方可对墩身产生消压效果，使得双柱空心墩受力状况由大偏心受压状态转为小偏心受压状态。

3.2 不同墩身壁厚下应力变化

根据壁厚为0.5 m的分析结果，确定工况2和工况6为控制工况。为了研究壁厚对墩身温度应力的影响规律，对这两种工况下不同壁厚桥墩结构应力进行验算，以底部不出现拉应力或拉应力明显降低为判断标准。计算方法与3.1节相同，但在荷载组合中叠加了温度应力。采用增加预应力的方式能够抵消温度应力产生的墩底拉应力。通过表1和式（1）反算可知，当壁厚为0.3、0.4、0.5 m时预应力至少需要增加至6 600、9 000、10 800 kN方可抵消温度应力造成的影响。消压前后不同壁厚控制工况应力对比见图7。

图7 消压前后不同壁厚控制工况应力对比

由图7可知：①结构未消压前，工况2中壁厚为0.3~0.5 m的墩身均出现拉应力且呈随壁厚增加拉应力减小的趋势；工况6中墩身截面拉应力整体上升，且拉应力随壁厚增加而增加，其中壁厚为0.5 m时增加最显著，与工况2相比拉应力增大了155%。②为了改变空心墩受力体系为轴心受压破坏，施加预应力进行消压后，工况2墩身最大拉应力出现在壁厚为0.3 m时，其值为0.49 MPa，壁厚为0.5 m时桥墩结构拉应力仅为0.05 MPa，是0.3 m壁厚时拉应力的11%，整体变化趋势与消压前工况相同。③对于工况6，虽然一次消压后改变了空心墩的受力体系，尽可能消除了墩底混凝土所受的拉应力，但随着温度应力的加入，桥墩结构仍出现较大拉应力。最大拉应力出现在壁厚为0.5 m时，其值为1.7 MPa，变化趋势与工况6未消压前相同，应力随壁厚增加而增加。为了彻底改善工况6中墩身受力情况，对不同壁厚墩身结构在一次消压的基础上，增加预应力以达到完全消除拉应力（即二次消压），使混凝土整体处于受压的工作状态。④工况6（二次消压后）中，随着预应力的持续增加，在考虑温度应力影响的前提下，可完全消除拉应力，消压效果最明显的是壁厚为0.4 m的墩身结构，最小压应力为-0.4 MPa。

3.3 温度应力耦合其他工况下不同壁厚影响

不同荷载组合墩身应力见图8。可知：①随着墩身壁厚的减小，在寒潮温度荷载影响下墩身应力逐渐降低，升温叠加辐射影响下呈相反的变化趋势。②叠加工况1和工况2后，墩身拉应力更为复杂，但与温度作用呈相同的变化规律，即升温时拉应力随壁厚减小而增大，降温时拉应力随壁厚减小而减小。③在工况1、工况2的基础上叠加预应力后，桥墩大部分处于受压状态，但出现了较小的拉应力，最大拉应力为0.49 MPa（壁厚0.3 m时），应力随壁厚的减小而增加。④在工况1、工况2的基础上，将预应力、温度应力同时作用于桥墩后，在寒潮及风荷载作用下，桥墩出现较大拉应力，耦合升温影响后，随着壁厚的增加，墩身拉应力急剧降低，壁厚从0.3 m增加至0.4 m壁厚区间应力减弱速率较快，在壁厚从0.4 m增至0.5 m变化不及壁厚从0.3 m增至0.4 m时明显。降温工况下表现为相同的变化规律。综合考虑，墩身壁厚取0.4 m可在最大程度上对拉应力进行消减。

图8 不同荷载组合墩身应力

3.4 预应力孔道及保护层的影响

TB 10092—2017《铁路桥涵混凝土结构设计规范》规定［14］：预应力钢筋管道与结构表面之间的保护层厚度，在结构顶面和侧面不应小于1倍管道外径。因此，采用普通预应力钢束锚固体系的条件下最小壁厚24～33 cm。

考虑预应力系统的握裹作用，一般情况下7股钢绞线灌浆浆体的平均握裹力为3 MPa，而钢筋与混凝土之间的平均握裹力为9.2 MPa，会导致墩柱受到地震力后过早进入屈服阶段［15］。运营阶段设计荷载作用下，单根钢绞线最大应力按0.6fpk（fpk为抗拉强度标准值）控制，预应力为155.1 kN。不同壁厚下钢绞线数量见表3。

表3 不同壁厚下钢绞线数量

和若铁路桥梁上部结构及墩台（身）采用的环境等级不得低于碳化环境T2级，基础部位采用的环境等级不得低于碳化环境T1级。而在沿线部分地段氯盐环境作用等级为L1—L3，化学侵蚀环境作用等级为H1—H4。受限于诸多不利因素，为抵抗恶劣环境下混凝土性能的劣化，保护层厚度为6 cm可满足环境损害的要求。现场实际工程中采用的两种钢束型号分别为12⁃7φ5、9⁃7φ5，在ZSM自锁式锚固体系中，规范要求管道直径为12.9 cm，最小壁厚为38.7 cm。综合考虑桥墩受力、结构刚度、普通钢筋保护层要求等因素后，最终确定和若铁路装配式空心墩墩身壁厚为40 cm。

4 结论

1）墩高不同，壁厚相同，需要施加的最小预应力相同。壁厚为0.3、0.4、0.5 m时对应的预应力分别为4 000、5 000、6 000 kN。墩顶张拉预应力不小于上述数值时，桥墩方可消压。

2）当壁厚为0.3、0.4、0.5 m时，预应力至少需要施加6 600、9 000、10 800 kN方可抵消温度应力造成的影响。

3）受限于施工现场环境的要求，建议选择壁厚为0.4 m的双柱式空心墩。