西韩城际铁路路基水泥改良黄土疲劳特性及影响因素

蒋应军 白晨帆 张智杰 张长凯 王华涛

1.长安大学公路学院，西安 710064；2.陕西西法（北线）城际铁路有限公司，西安 710076

我国西北黄土地区铁路建设快速发展，路基工程普遍采用水泥改良黄土填筑。水泥改良土作为一种非均质材料，其内部存在较多微观孔隙和初始缺陷，这些结构缺陷受荷载反复作用逐步扩展、贯通，导致水泥改良土强度下降，甚至发生疲劳破坏，危及铁路安全运营。因此，研究水泥改良黄土疲劳特性具有实际工程意义。陈乐求、买晓斌、王家鼎等［1-3］研究了重复荷载下水泥改良土累计塑性变形行为，并建立了累计塑性变形预测模型。Ma、付兵先等［4-5］认为水泥改良土的临界动应力随围压、水泥掺量、固结比增加而增加；赵莹莹、陈乐求、李星、王闵闵等［6-9］研究了重复荷载下水泥改良土的应力-应变关系。然而，水泥改良土为半刚性材料，具有较大刚度和板体性，重复荷载下的破坏形式为脆性破坏，破坏前基本不发生塑性变形，以塑性变形表征疲劳性能不符合水泥改良土的材料特性。为此，鹿群、陈峰等［10-11］建立了水泥改良土疲劳寿命预估方程，并指出水泥改良土疲劳寿命与应力水平（最大荷载应力与强度比值）存在对数关系。简文彬、张敏霞等［12-13］指出水泥改良土疲劳寿命受龄期、水泥掺量、应力水平、荷载频率和振幅影响。陈四利等［14］认为冻融循环对水泥改良土疲劳性能劣化明显，水泥改良土冻融循环4次后疲劳寿命降低58%。侯芮［15］研究了养生环境对疲劳寿命影响，指出水泥改良土疲劳寿命随SO42-浓度升高先增后减。鹿群、陈峰、Lenoir等［10-11，16］认为添加纤维可限制疲劳裂纹扩展，提高水泥改良土疲劳寿命。现有研究表明水泥改良土的疲劳寿命变异性较大［11，17］，基于单次疲劳试验建立的疲劳预估方程可靠性不足。此外水泥改良土疲劳寿命的影响因素仍待进一步研究。因此，本文以西韩城际铁路水泥改良黄土为研究对象，通过劈裂疲劳试验研究水泥掺量和压实系数对水泥改良黄土疲劳寿命的影响，并根据大量疲劳试验结果建立基于双参数Weibull分布理论的疲劳寿命模型，确立不同可靠度下水泥改良黄土的疲劳预估方程，研究成果对提高水泥改良黄土路基设计质量具有参考价值。

1 疲劳试验方案

西韩城际铁路沿线黄土的物理性质见表1。水泥选用陕西尧柏特种水泥有限公司生产的P·O 42.5普通硅酸盐水泥，其工程性质见表2。

表1 黄土物理性质

表2 水泥工程性质

1.1 试件制备

制备9组水泥改良黄土试件，水泥掺量PS取3%、4%、6%（对应的最佳含水率分别为11.3%、11.4%、11.6%），压实系数K取0.92、0.95、0.97。

根据TB 10102—2010《铁路工程土工试验规程》，以静压法在对应的最佳含水率下制成直径100 mm、高100 mm圆柱体水泥改良黄土试件，并置于温度（20±2）℃、相对湿度95%的养护室中养生至90 d。

1.2 疲劳试验方法

疲劳试验前测定试件劈裂强度，确定疲劳荷载上限。以1 mm/min速率施加荷载直至试件破坏，记录破坏荷载，并计算试件劈裂强度Ri。试验采用MTS⁃810材料疲劳试验机。由于应力控制模式下的疲劳试验具有再现能力好、试验时间短等优点［18］，疲劳试验选用应力控制模式，试验荷载波形取正弦波。试验应力水平S（S=σmax/Ri，其中σmax为循环荷载最大值）取0.60、0.65、0.70、0.75、0.80，循环特征系数R（R=σmax/σmin，其中σmin为循环荷载最小值）取0.1。

试验加载频率应与列车荷载对土体的作用频率一致，列车荷载的作用频率受车辆间距、轴距、运行速度等因素影响，其中主导因素为列车通过频率［19］。结合CRH5型列车通过频率及现有研究的加载频率［3，20-21］，本试验加载频率取4 Hz。

2 试验结果及分析

2.1 试验结果

水泥改良黄土试件劈裂试验结果见表3。

表3 水泥改良黄土试件90 d劈裂强度

水泥改良黄土疲劳试验结果见表4。可知，水泥改良黄土疲劳寿命离散性大。这是由于试件微观结构、表观尺寸、加载条件等因素影响，相同试验条件下疲劳试验结果相差2~6倍，因此仅凭单次疲劳试验不足以揭示水泥改良黄土疲劳特性［17］。

表4 水泥改良黄土疲劳试验结果

2.2 Weibull分布模型建立

Weibull分布模型具有预测能力强、拟合精度高、适用性广等优点，在疲劳分析方面有着广泛应用［22-24］。假设水泥改良黄土疲劳寿命N服从双参数Weibull分布，则失效概率P为

化简整理得

式中：m为形状参数；t为尺度参数。

根据式（4）建立不同应力水平下水泥改良黄土疲劳寿命的Weibull分布模型见表5。可知，Weibull分布模型与疲劳寿命的概率分布吻合较好，其相关系数R2均大于0.97，这表明Weibull分布模型能准确预测水泥改良黄土疲劳寿命，预测结果具有可靠性、代表性和真实性。

表5 Weibull分布模型系数

2.3 疲劳方程建立

根据式（4）得到不同失效概率及应力水平下水泥改良黄土疲劳寿命见表6。可知，建立的疲劳寿命方程相关系数R2大于0.92，这表明水泥改良黄土的疲劳寿命与应力水平存在较强相关性，同时疲劳方程的显著性水平均小于0.01，表明疲劳寿命与应力水平服从双对数函数模型，建立的疲劳方程具有较高可信度。

表6 不同失效概率下水泥改良黄土的疲劳寿命

双对数坐标下疲劳寿命和应力水平具有较好的线性关系。因此采用双对数函数lgN=a-blgS（其中a、b为回归参数）模型建立不同失效概率下水泥改良黄土的疲劳方程，并对疲劳方程进行分布假设检验。疲劳方程回归、检验结果见表7。可知，疲劳方程R2大于0.92，方程可靠性较强。

表7 疲劳方程回归、检验结果

3 疲劳寿命预估

3.1 应力水平

CRH5型动车设计时速250 km，车辆轴距2.7 m，车辆轮距0.42 m，列车静轴重为200 kN。据此计算的路基动应力沿深度衰减曲线见图1。

图1 路基动应力沿深度衰减曲线

由图1可知，路基动应力变化曲线与现有研究［25-26］基本吻合，由于列车轴重、时速、路基断面结构的不同，理论计算结果相对偏小；路基动应力在距路基顶面1 m范围内衰减最快，动应力衰减度可达24.5%。

工程中水泥改良黄土仅作为基床底层及以下填料，城际铁路无砟轨道的基床表层厚度普遍大于0.3 m。由图1可得水泥改良黄土填料实际承受的动应力不大于62.5 kPa，水泥改良黄土的应力水平见表8。

表8 水泥改良黄土的应力水平（σmax=62.5 k Pa）

3.2 疲劳寿命

西韩城际铁路车道2个，最小行车间隔3 min，列车转向架32只，铁路运行时间18 h。经计算，西韩城际铁路的日荷载作用次数为23 040次，设计年限（100年）内荷载作用次数约为8.40×108次。

根据表7、表8得到水泥改良黄土的疲劳寿命，见图2。可知，水泥改良黄土的疲劳寿命远大于设计年限内荷载作用次数，可以认为水泥改良黄土在设计年限内几乎不存在疲劳破坏。本文仅考虑了荷载作用对疲劳寿命的影响，尚未考虑干湿、冻融循环等环境因素对疲劳寿命的劣化影响，研究结果可能与实际水泥改良黄土路基疲劳寿命存在部分差异，对于多因素下的疲劳寿命预估仍需进一步研究。

图2 水泥改良黄土的疲劳寿命（P=5%，σmax=62.5 kPa）

4 疲劳特性影响因素

4.1 水泥掺量

水泥掺量与试件疲劳寿命的关系见图3。可知：①水泥掺量增加，水泥改良黄土疲劳寿命随之增加，同时在单对数坐标下两者呈高度线性正相关，其相关系数R2等于0.99。②压实系数分别为0.92、0.95、0.97时，增加1%水泥掺量疲劳寿命分别提高101.790倍、102.252倍、101.933倍，即压实系数过大时增加水泥掺量对疲劳寿命的提升效果被减弱。

图3 水泥掺量与试件疲劳寿命的关系（P=5%，σmax=62.5 kPa）

水泥掺量反映了水泥改良黄土内部胶凝物质含量，增加水泥掺量将直接提高土粒间的胶结作用，使水泥改良黄土抵抗荷载能力增强，进而大幅提高疲劳寿命。但若压实系数过大则会造成水泥对土粒的胶结作用破坏，并在水泥改良黄土内部形成更多初始裂缝，削弱了提高水泥掺量对疲劳寿命的提升。

4.2 压实系数

压实系数与试件疲劳寿命的关系见图4。可知，疲劳寿命随压实系数增加而增加，压实系数与对数疲劳寿命整体上呈线性关系，但在水泥掺量较低时线性关系不明显，相关系数R2仅为0.90；压实系数每提高0.01水泥改良黄土的疲劳寿命至少提高100.896倍。

图4 压实系数与试件疲劳寿命的关系（P=5%，σmax=62.5 kPa）

压实系数增加导致土粒间的连接更加紧密，使水泥改良黄土的黏聚力和摩擦力增大、承载能力增强，进而促使水泥改良黄土疲劳寿命增加。

5 结论

1）根据疲劳试验结果采用Weibull分布理论建立了水泥改良黄土疲劳寿命的概率分布模型，其相关系数R2大于0.97，该模型可以很好地表征疲劳试验结果的离散性。

2）基于水泥改良黄土疲劳寿命的概率分布模型建立了不同失效概率下的水泥改良黄土疲劳方程，其相关系数R2大于0.92，可准确预测水泥改良黄土的疲劳寿命。

3）水泥改良黄土的疲劳寿命远大于设计年限（100年）内列车荷载作用次数，列车荷载作用不会导致水泥改良黄土发生疲劳破坏。

4）水泥掺量增加，水泥改良黄土的疲劳寿命随之增加，同时在单对数坐标下两者高度线性相关。

5）提高压实系数可增加水泥改良黄土疲劳寿命，但过大的压实系数限制水泥掺量对疲劳寿命的影响。