深层碳酸盐岩储存空间预测方法仿真

李安航，德勒恰提·加娜塔依

(新疆大学地质与矿业工程学院，新疆 乌鲁木齐 830047)

1 引言

碳酸盐岩的储存空间是现今已知的拥有最大储量的储层之一，超过二分之一的油气资源均源自碳酸盐岩储层[1]。在所有储层类别中，最为有效的储存空间形式为裂缝孔隙与溶洞两个种类，呈现出连通网络多变、裂缝分布杂乱以及岩溶发育不一等特征。其中，裂缝主要用于渗滤油气，且储存空间多为次生孔隙[2]。碳酸盐岩储层凭借较强的非均质性[3]，在一定程度上增加了盐岩区域的勘探、开发难度，没有使储层中丰富的油气资源得到充分利用，与此同时，也对以往的储存空间预测方法提出了更高的要求与挑战，所以，研究出一种更精准的碳酸盐岩储层预测技术，能够为勘探、开发碳酸盐岩潜山油气藏提供重要的实践手段。

为解决以上问题，丁燕等人[4]将训练目标设定为测井裂缝敏感参数，提出一种深度信念网络的反演策略，根据测井曲线上的碳酸盐岩裂缝响应特征，架构感性裂缝识别参数，得到训练样本，结合深度信念网络，联立非线性映射关系，基于地震数据体，完成裂缝空间分布预测；潘建国等人[5]面向深层-超深层强非均质性的碳酸盐岩储层，对其地震预测技术进展与趋势展开探究，根据预测技术研究现状，提出“深度融合，精细化和智能化”的技术发展建议。

由于文献中提及的预测方法对历史储存空间信息完整性具有较高要求，在实际应用过程中存在一定限制，因此，本文使用概率后缀树来描述序列集合的概率特征，设计出一种深层碳酸盐岩储存空间预测策略，凭借平滑处理非训练数据集内概率，避免节点对应子序列出现在待分类序列中；从下至上剪切概率后缀树，降低储存代价，综合提升模型阶数与预测水平。

2 基于概率后缀树的马尔科夫预测模型构建

(1)

式中，概率用P(·)表示，sj表示第j序列的对应字符，该字符的随机变量是Sj。

(2)

若字符集Ω={a，b}，序列S=(abbaabbaabb)，则序列S的概率后缀树如图1所示。

图1 序列概率后缀树示意图

针对不同类别C的深度碳酸盐岩储存空间，均与一个概率后缀树Sc相关，形成的新序列S′=(s0，s1，…，sI)，故通过概率后缀树得到序列s的概率计算公式如下所示

(3)

式中，序列s后缀是suf(s)=(s1，s2，…，sI)，后缀树中序列s的最长后缀为sufmax(s)，则根据具有最大概率值后缀树Sc0的相应类别c0可以获得序列s，数学描述形式如下

PSc0(s)=max{PSc(s)，c=1，2，…，C}

(4)

因此，采用下列等式求解出图1中后缀树的序列S=(abbaabbaabb)预测概率

Ps(abbaabbaabb)

=P(a)P(b/a)P(a/ab)P(b/abb)P(a/baab)

=φεaφbbφaabφbaaφabb

(5)

若后缀树节点字符串个数L为上限，则对应该后缀树的是节点存在多个条件概率值为0的L阶马尔科夫模型。为避免节点对应子序列出现在待分类序列中，而非训练数据集内，需要平滑处理概率。模型中仅部分节点存在于概率后缀树，并从下至上对树展开剪切，以降低储存代价，提升模型阶数与预测水平。

(6)

(7)

在满足约束条件的情况下，实现基于概率后缀树的马尔科夫预测模型构建。

3 深层碳酸盐岩储存空间预测

遍历概率后缀树，获取深层碳酸盐岩储存空间的匹配序列，利用相应阶数的马尔科夫模型即可完成储存空间预测。已知m长的历史储存空间序列是q2={s1，s2，…，sm}，l长的匹配序列是S，P(sk|S)表示储存空间sk在匹配序列S之后的出现几率，则此概率的界定表达式如下所示

(8)

(9)

作为预测依据的历史储存空间信息可能存在不足，若在历史储存空间序列内没有与上一个储存空间相同的信息，则无法实现预测，因此，根据与预测储存空间具有较高相似度的空间信息规律，构建一个融合预测模型，提升预测精准度。

假设VOM0是深层碳酸盐岩u0的融合预测模型，δ是一个预设阈值，从任意群集内选取R个深层碳酸盐岩，其与盐岩u0之间的相似度[7]是sim(ur，u0)，且比阈值δ大，得到可变阶马尔科夫预测模型。综上，采用下列表达式定义融合预测模型VOM0：

(10)

式中，盐岩群集中尚未融合盐岩ur的可变阶马尔科夫预测模型是VOMr，各分模型权值为λr，计算公式如下所示

(11)

由上式可知，预测盐岩u0与待融合盐岩ur间的相似度sim(ur，u0)值越高，权值占比越大。

利用下列计算公式求解深度碳酸盐岩储存空间sk的预测概率

(12)

(13)

通过建立融合预测模型，获取深度碳酸盐岩储存空间预测概率，从而实现对深层碳酸盐岩储存空间的预测。

4 实验研究

4.1 深层碳酸盐岩研究区域

塔河油田[8]位于新疆维吾尔自治区库车县塔里木乡，是一个海相碳酸盐岩大油田，其凭借较强的岩溶作用[9]，令地层特征更具复杂性，因此，导致碳酸盐岩储存空间的非均质性较强。油田北部的关键区域主要遍布在阿克库勒隆起的西侧构造斜坡带上，从中任意选取一个区域作为实验对象，具有一定的说服性与代表性。所选区域如图2所示。

图2 塔河油田实验区域示意图

4.2 深层碳酸盐岩储存空间预测下物性参数特征

采集所选区域目的层测井资料释义中储存空间与非储存空间的密度、孔隙度以及速度等数据，经波阻抗换算，取得图3所示的储存空间与非储存空间孔隙度-波阻抗相关性。

图3 储存空间与非储存空间孔隙度-波阻抗相关性

通过图3中显示的散点趋势可以看出，该区域碳酸盐岩储存空间与非储存空间的孔隙度与波阻抗均属于线性关系，且两类别空间之间分别存在两条迹象显著的孔隙度分界线与波阻抗分界线，储存空间孔隙度均不超过0.48μm，而波阻抗则全部超过1343g/cm3·m/s。

4.3 深层碳酸盐岩储存空间预测下波阻抗剖面特征

利用反演策略进行工区反演，经多次参数反演，得到与工区井释义最匹配的反演结果，如图4所示。

图4 过井周围波阻抗剖面示意图

从图4中各过井周围的波阻抗剖面情况可以看出：

对于1号过井，其碳酸盐岩储存空间在目的层的中间位置，并由三个区段组成，反演剖面中存在三个低波阻抗，由此可知，该过井的周围反演结果符合测井释义，但分辨率较低；

2号过井的波阻抗剖面示意图显示，位于目的层上半部分的低波阻抗范围较为符合储存空间方位，而目的层的下半部分则不存在良好的储存空间，其剖面内却存在少许低波阻抗范围，与储存空间预测释义之间有略微的差异，但是就总体而言，该过井的周围反演结果仍旧大致符合测井释义；

针对3号过井周围波阻抗剖面情况，发现储存空间相对集中于目的层的上半部分，故多为低波阻抗，而目的层下半部分的储存空间则过于单薄，分布形式也比较分散，故多为高波阻抗，分辨率不够理想；

从图4(d)所示的4号过井周围波阻抗剖面可以看出，在目的层的中间与上半部分中，存在着两个区段的储存空间，反演剖面中的低波阻抗部分符合储存空间分段区域分布形式，由此可知，该过井周围的波阻抗反演结果拟合测井释义。综上所述，各过井剖面情况示意图中的目的层最上方均存在一个低波阻抗，究其原因是目的层最顶端是一种泥岩，其具有较低的纵波速度，目的层的反演结果受到此低速层的直接影响，导致了低波阻抗的出现。

以上反演结果足以说明，本文方法在传统马尔科夫模型的基础上，利用概率后缀树来描述模型参数，并针对非训练数据集概率展开了平滑处理，采用构建的融合预测模型，弥补了缺失的历史储存空间信息，以预测盐岩与待融合盐岩间的相似度值为依据，明确了权值占比，取得深度碳酸盐岩储存空间的预测概率，该方法不仅具备准确预测深层碳酸盐岩储存空间的能力，而且能够满足实际的应用需求。

4.4 深层碳酸盐岩储存空间预测下波阻抗平面特征

图5为实验区域波阻抗均值示意图。

图5 波阻抗均值示意图

根据如图5所示某时窗取得的波阻抗均值可以看出，该工区西侧方向存在的低波阻抗区域，作为工区中的碳酸盐岩断裂带，其引发原因大概率是周围杂乱的地震资料对反演结果产生的剧烈影响，亦或是周围较低的纵波速度造成了该方块形状的低波阻抗部分；对于工区东侧，该区域线条形状的波阻抗较低。以上预测结论的有效性与准确性均归功于本文方法设计出的概率后缀树下马尔科夫模型预测模型，该模型从下至上剪切了后缀树，根据子序列生成频数，在后缀树上插入节点，经遍历概率后缀树后，获取了深层碳酸盐岩储存空间的匹配序列与相应阶数的马尔科夫模型，通过预测盐岩与待融合盐岩间的相似度确定了权值，从而获取预测优势。

5 结论

在我国现有的油气存储数量中，碳酸盐岩类别占据着主导地位，其储存空间主要用于储集、渗滤油气。鉴于碳酸盐岩储存空间的现实意义与探究价值，本文引入概率后缀树理念，构建出一种深度碳酸盐岩储存空间预测方法。虽然本文取得了一定的研究成果，有助于充分挖掘碳酸盐岩储存空间，但仍存在以下几个问题，

需要在今后的研究工作中加以改进：本文实验是在以实际塔河油田地质情况为依据的仿真环境中进行的，应将预测方法应用于真实的场景中，根据具体实践效果，完善本文方法性能；需尝试结合新型的RTM(Reverse Time Migration，逆时偏移)、RVSP(Reverse Vertical Seismic Profiling，反向竖向地震剖面)等碳酸盐岩勘探技术，全面增强碳酸盐岩储存空间的预测性能；将本文方法与磷酸盐岩等其它类型盐岩相融合，进一步探究该方法的发展前景与应用领域。