城乡空间过渡带演变预测方法仿真研究

庄 怡，唐 真

(上海工程技术大学，上海 201620)

1 引言

城乡空间过渡带也被称作城市边缘区域、城乡交错带等，是城市化发展到固定阶段构成的地域实体。城市化是一个逐步改变的持续过程[1]，在城市不断向乡村拓展阶段，经济与人口相互累积，城市元素慢慢向外部扩散移动，占领城市周边农村与景观，在城市建设区域和广阔的乡村之间出现一个互相渗透与作用的地区。城乡过渡带是目前社会经济中矛盾点最多的区域[2]，预测与分析过渡带演变过程，对完善城市化进程、改善经济收益等具有巨大作用。

文献[3]将上杭县城总体规划中城市外环道路边界以内为探索目标，以不同年份的上杭县城区卫星影像图和航空影像图为初始数据，动态研究城市景观格局改变趋势，并利用多准则CA-Markov模型完成预测模拟任务。但该方法图像采集分辨率较低，无法准确识别目标区域边界信息。文献[4]收集2007-2016年的有关统计信息，使用核密度估计法、全局空间自相关法及热点分析法研究我国城市新型城镇化水平空间格局及其演变大体走向。但该方法没有剔除统计信息内的冗余信息，演变趋势结果可信度不高。

为此提出一种基于移动窗口的城乡空间过渡带演变预测方法。获取过渡带目标区域方位，并计算目标区域坐标值，采集有效的地理数据；通过移动窗口方法获得过渡带演变细节特征，运用元胞自动机(Cellular Automata，CA)复合模型获得精确的城乡空间过渡带演变预测结果。

2 城乡空间过渡带地理数据采集

由于时代发展及人口规模的变化，城乡空间过渡带呈现出形态各异的变化。为有效掌握当前过渡带的改变趋势，对研究区域进行地理数据采集。传统方法采集的地理数据是在同类坐标系下的遥感影像数据与参照数据，再运用图纸或电子设施完成调制与绘图，但仅适用于无任何改变的地区。为改进地理数据采集局限性，提升数据采集准确率与时效性，在传统数据采集的前提下，使用外业调绘电子设施内的全球定位系统(Global Positioning System，GPS)装备与电子罗盘，获得目标区域变化范围的边界点位置与校验点位置，通过内业转绘、选点等操作完成地理数据采集[5]，下面详细说明每个步骤的操作方式。

1)内业采用地理数据收集平台，将高分辨率遥感影像为基础底图实现数据采集任务。值得注意的是，无法利用影像纹理评估地理类型及其面积。

2)实施外业采集准备活动，开启外业调绘电子设施GPS定位与电子罗盘，设备接收到卫星信号后，校准电子罗盘，收集城乡空间过渡带变化区域的边界点方位与特征方位。

3)边界点方位的收集一定要处于变化范围特征点，从随机角度拍摄地理照片，但检验校准的点位一定要落在边界点所处垂线内，确保图像采集的准确性。

4)内业转绘。把外业收集的边界点方位、校准点坐标和方位角全部展现于图像中。边界点相连接的线段构成过渡带区域图斑边界面积，按照真实图像所展现的地理类型，明确图斑地类名称[6]。

如图1所示，在掌握J1、J2两个点坐标状态下，利用观测点获得线段J1D与J2D的方位角，使用前方交会原则，计算出边界点方位是否处于偏差临界值内。图像采集时仅需得到二维平面图斑，在校验时仅使用各校验点方位的二维平面坐标与方位角即可。

图1 前方交会原则演示图

5)已知校准点J1、J2坐标(X1，Y1)、(X2，Y2)及方位角α1、α2，求计算出点D1的坐标(XD1，YD1)。按照三角函数定理，在明确两个点坐标与方位角的前提下，使用式(1)与式(2)得到D1坐标值。

(1)

(2)

得到D1坐标(XD1，YD1)后，接下来推算边界点D和校正点D1位于X、Y两个位置上的偏差λx、λy，凭借数据采集时参照的影像分辨率明确数据采集的中偏差要低于3.0m，最高误差不超出中偏差的两倍，了解边界点D能否符合精度需求。将点D1的精度运算式记作

(3)

由此看出，为降低测量偏差，提升方位角观测准确率，D1点与J1、J2坐标之间的间距不能过长。

6)按照以上步骤，选择三组校验点实施校准计算，最终采集准确的城乡空间过渡带地理数据。

3 基于移动窗口的城乡空间过渡带演变预测方法

3.1 移动窗口下城乡空间过渡带格局特征提取

移动窗口是通过统计窗口内择取的景观指标，获得相应的景观指数栅格图，有效提取城乡空间过渡带格局细节特征[7]。景观元素在空间内分布或汇集的整体布局即为景观格局，是自然与社会要素相互作用的结果。下面使用ARC/INFO软件系统，从不同角度完成景观格局特征参变量的运算与分析。

斑块面积A与斑块周长P可采用ARC/INFO软件计算获得，这是景观格局研究的前提条件。将斑块分维数E、斑块形态指数G、景观优越度E0分别描述成

E=2lg(P/A)/lg(A)

(4)

(5)

E0=(R+F)/4+L/2

(6)

将景观格局多样化系数定义为

(7)

其中，Pi表示斑块i的景观比例大小，m表示斑块类型。

景观破碎度C的计算公式为

C=Ni/Ai

(8)

其中，Ni表示景观元素斑块总数，Ai表示景观面积总和。

地形适宜度系数表示固定空间中地形绝对高度与内部结构复杂水平的全面性指标。通常城乡空间过渡带地形适宜度越大，此区域的社会体系越完备。考虑城乡空间特殊性，使用高程均值与地形复杂度来推算城乡空间过渡带的地形适宜度，获得近年来过渡带的发展走向。

将高程均值与地形复杂度计算公式分别定义成

(9)

(10)

其中，O表示空间单元的高程均值，rj表示空间单元中第j个网格单元的高程值，n表示网格单元个数，ATC表示空间单元的地形复杂度。

为证明地形适宜度越高则用地条件越好的结论，使用式(11)对高程均值与地形复杂度实施标准化处理

(11)

在式(11)的前提下，使用加权计算完成地形适宜度计算

UT=NO×WO+NATC×WATC

(12)

其中，UT表示空间单元地形适宜度，NO表示标准化后的高程均值，NATC表示标准化后的地形复杂度均值，WO表示高程均值权重，WATC表示地形复杂度均值权重。

水文适宜度代表固定空间面积内，水文条件相对适宜人类居住的指标，使用降水量与水域面积的比率来描述。综合目标城乡空间的水文条件，将水文系数记作

UH=αK+βWa

(13)

其中，UH表示水文系数，K表示降水标准，Wa表示标准水域面积，α、β依次表示降水标准与标准水域面积的权重。

土被适宜度是土地生产能力指标，本文使用土地利用类别与归一化植被系数的总和来表示土被适宜度，记作

US-V=LTi×NDVI

(14)

其中，US-V表示土被适宜度，NDVI表示归一化植被系数，LTi表示不同土地类型的权重。

综合以上全部景观格局特征参变量，使用移动窗口对目标城乡过渡带进行差异分析。移动窗口分析采用Fragstats3.4软件，按照研究区域面积大小，经过对100m、300m、500m的窗口采取调试，500m窗口能更贴切地呈现出过渡带的持续变化过程。

3.2 基于CA复合模型的城乡空间过渡带演变预测

利用移动窗口掌握城乡空间过渡带格局变化特征后，融合全部特征信息，采用元胞自动机模型来实现城乡空间过渡带演变预测。CA系统内的全部元胞组成一个元胞空间，在某时段一个元胞仅具备一种形态，且此形态来自有限集合[8，9]。元胞下一阶段的形态与上一时段相邻区域的函数有关。标准元胞自动机为四元组，记作

B=(d，s，N，f)

(15)

其中，d表示维数，s表示元胞形态，N表示相邻区域，f表示局部变换函数。

关于标准CA理念下的城乡空间过渡带演变预测模型可以在一定程度上呈现出过渡带的变化过程，但因为其元素层比较单一，元胞的形态改变仅与自身及其相邻形态的弱点相关，由此要拓展CA模型。通常模型的拓展共有两个对策：一是完全处于CA原则结构中，仅拓展CA因素；二是在系统决策架构中，把CA模型与其它力学、统计等模型通过共性法进行融合[10]，组建复合模型。在无充足理论依据时，对CA模型的元素不要随机放宽，多元性的CA模型即便计算简单，但分析演变预测结果的难度变得很高。复合模型拥有建模思维清楚、构建简便的优势，所以本文使用复合模型。如果若干建模定理存在差别，需要进一步实现模型的有机融合。

城乡空间过渡带的改变过程证明其空间发展呈现出“历史形态依赖”的特点，即下一时段的用地发展在相当程度上与过往城市用地状况有关。本文使用马尔可夫链来定义城乡空间过渡带在不同时期的演变几率，将其作为依据来预测过渡带的演变。

马尔可夫过程是一个关键的随机流程，在此流程内每个时段的形态变化均通过一个状态转移概率矩阵来操控。但马尔可夫链没有空间概念，仅是一个形态转变的随机变量。所以将其与拥有空间方位概念的元胞自动机进行融合。齐次马氏链的转移概率Mij(n)符合切普曼-柯莫哥洛夫方程，将其定义为矩阵模式

M(μ+v)=M(μ)M(v)

(16)

齐次马氏链有限维分布通过原始分布和一步转移概率来计算获得。转换概率矩阵M的计算是过渡带演变预测的核心步骤，具体描述成

(17)

其中，Mij表示开始至末期的类别转换概率。

下面使用层次分析法综合宏观性质与微观定量元素完成分析，提升模型演变预测的精确性。关于上层某一个原则，将下层和此原则有关的要素经过两两对比，凭借关键性给予对应数值，实现从定性至定量的分析过渡。层次分析法分析过程为：构建层级架构模型，利用邻近层次的两两对比构建评估矩阵Q

Q=[qij]nk×nk

(18)

求解单个评估矩阵的权重矢量

(19)

运用式(20)推算各评估目标的综合得分

(20)

在式(20)的前提下，根据Si的值从高到低排名与编码，得到演变预测评估结果。

4 实验分析

通过仿真来表明所提方法的可靠性，在MapInfo系统支撑下，把某市2019年的城乡空间过渡带图像结果进行移动窗口处理，并将其当作CA复合模型的输入数据。在Visual Basic研发平台中，搭载MapX组件完成过渡带演变预测，对预测结果进行验证与探究。

网格划分该市图像数据网格大小是8m×8m，把网格数据引入MapInfo软件采取数据变换与图层字段添加，该市城乡空间过渡带元胞空间网格示意图如图2所示。

图2 城乡空间过渡带元胞空间网格示意图

利用式(20)量化赋值中心元胞与邻域元胞，赋值大小控制在-6～6，邻域元胞的综合值越高，表明该地区发展越好。城乡空间过渡带的评估值如表1所示。

表1 中心元胞与领域元胞相互作用的综合值

图3为当前该地区的实际用地划分情况，利用以上数据，将本文方法下的该市城乡空间过渡带演变模拟结果表示为图4。

图3 实际用地划分情况

图4 城乡空间过渡带演变预测结果

综合图3、图4与表1数据可知，在该市城乡空间过渡带演变过程中，工业用地逐步与乡村靠拢，并顺着主要干道与城区规划布局位置实行拓展，城市化进程与交通路程的扩展速度较快，农业用地有了大幅缩减，城乡空间过渡带分界线模糊。出现此种空间格局的原因在于，该区域为新兴技术开发区，要吸引大量的工业企业入驻，完成城市功能转型，使用大量土地建设楼宇，因此本文方法所得结果与该地区的城市规划原则相吻合，进一步说明所提方法对过渡带演变预测的准确性，为合理的城市土地资源利用提供借鉴。

5 结论

为探究城市发展进程中的城乡变化，提出基于移动窗口的城乡空间过渡带演变预测方法。该方法能有效采集持续变化的过渡带地理信息，并使用移动窗口法明确过渡带变化细节特征，最后利用CA复合模型得到精准可靠的城乡过渡带演变趋势预测结果。但方法中的景观指标还不够全面，下一步会着重发掘更多的景观格局指标。