近距离煤层采空区下区段煤柱尺寸优化设计

王贵平

（1.冀中能源邯矿集团 矿山管理分公司，河北 邯郸 056105；2.山西通洲集团 安神煤业，山西 长治 046500）

唐山沟矿生产规模为1.2 Mt/a，主采区段保护煤层为12 号煤层，平均厚度1.8 m 左右，12 号煤层现有区段保护煤柱的宽度为20 m，其上方保护区段为11-2 煤层采空区，层间距10 m 左右，面临着近距离煤层采空区下回采的问题，出于对矿井安全生产的考虑，12 号煤层现有区段保护煤柱宽度应设置为20 m，按照工作面平均推进长度1 200 m计算，可得一个区段损失的煤柱煤量约60 480 t，导致了矿井煤炭资源的浪费。为提高现有煤炭的回收率，延长矿井的服务期和管理年限，寻求合理的区段保护煤柱宽度及与其相适应的支护方式意义重大。本文综合现场调查研究和煤岩物理力学实验，确定合理的计算参数，通过理论分析，综合研究了采空区下12 号煤层区段保护煤柱的合理尺寸；并通过数值模拟研究了不同煤柱留设宽度下的回采巷道围岩应力分布及变形破坏场分布规律，对采空区下煤柱尺寸进行了优化分析，确定煤柱合理尺寸，并在12 煤层试验应用，为其他煤层工作面或具有类似条件的其他矿山提供参考。

图1 8210 工作面布置示意Fig.1 Layout of No.8210 Face

1 概 况

8210 工作面位于12 号煤层的北部，该煤层走向NE，倾向为SE，工作面走向长1 406 m，倾角为4°左右；煤层赋存较稳定，煤的普氏系数控制在1.5～2，单一结构，平均厚度为2 m。距上覆11号煤层的层间距平均控制在10.4 m 左右。11 号煤层全区大部分可采，性质稳定，煤厚1.63 ~ 6.32 m，平均2.8 m，顶板岩层主要为粉砂类岩层，中间含有薄层煤线、炭质泥岩类夹层，层理地质构造主要呈倾斜水平层理，含有丰富的动植物和煤质矿物活化石，底板为多层黑灰色细砾质砂岩。12 号煤层从下往上依次发育有5 ~20 cm 厚的薄层粉砂岩，该层薄层粉砂岩较为破碎，易掉落，呈灰黑色。薄层粉砂岩之上为厚2 ~5 m 的细砂岩，该岩层相对较坚硬，单轴抗压强度47 ~52 MPa，弹性模量5.3~8.1 GPa，颜色以灰色为主。细砂岩之上为厚度大于4.8 m 的中粗砂岩，岩层坚硬，致密，节理裂隙不发育，完整性好，颜色以灰白色为主。12 号煤层单轴强度11.4 ~12.7 MPa，弹性模量2.1~ 2.2 GPa。11 号煤层采用房柱式开采，采10 m煤，留5 m 的煤柱，现有12 号煤层留设煤柱20 m。

2 煤柱尺寸留设理论分析

区段煤柱由于巷道围岩应力重分布作用，在回采巷道侧形成塑性区，由于采空侧覆岩压力作用在采空侧煤帮区形成塑性区[1-6]，如图2 所示。

图2 煤柱弹塑性变形区及应力分布Fig.2 Elastic plastic deformation zone and stress distribution of coal pillar

区段煤柱在回采巷道左侧形成的塑性区宽度用a表示，在采空区右侧形成的塑性区宽度用b表示，区段煤柱不发生破坏失稳需要满足以下条件：回采巷道侧和采空侧均发生塑性变形后，回采侧塑性区和巷道侧塑性区之间需要适当宽度的弹性核区，保证煤柱保持稳定，要求弹性核区宽度不小于煤柱高度2 倍。所以，当采用小煤柱或窄煤柱掘巷时，由于煤柱宽度大幅度缩小，发生二者塑性区重叠，回采侧和巷道侧的塑性区之间缺少弹性承载区，区段煤柱宽度范围内均呈现塑性失稳状态，导致煤柱承载力急剧下降。所以，区段煤柱稳定的基本条件是煤柱宽度要满足式（1）。

根据Mohr－Coulomb 准则计算得出采空区侧与巷道侧塑性形区的计算公式见式（2） 与式（3）。

采空区侧塑性区计算公式：

式中：K 为应力增高系数；Pa 为矸石对煤柱的约束力，MPa；γ 为上覆岩层容重；kN/m3；m 为煤层开采厚度，m；C 为煤体的粘聚力，MPa；φ为煤体的内摩擦角，（°）；f 为煤层与顶底板接触面的摩擦系数；ξ 为三轴应力系数，

根据对矿井煤岩样的力学实验分析，可得φ=35°，C=8.1 MPa，m=2.2 m。基于对唐山沟矿的前期调研，取f=0.3，K=3.2，γ=25 kN/m3。不考虑矸石对煤柱的约束，即Pa=0。计算得a=6.35 m。

巷道侧塑性区计算公式：

式中：β 为矩形巷道塑性区修正系数；P0为原岩应力，MPa；Pi为巷道支护阻力，MPa；r0为巷道最大宽度和高度处的外接圆半径，m；C 为煤体的粘聚力，MPa；φ为煤体的内摩擦角，（°）；

根据该煤矿的地质资料和前期调研，确定原岩应力P0=γH=6.35 MPa；不考虑巷道支护阻力，取Pi=0。粘聚力和内摩擦角参照力学实验结果。

矩形巷道塑性区修正系数β 根据表1 确定。

表1 矩形巷道塑性区宽度修正系数Table 1 Correction coefficient of plastic zone width of rectangular roadway

根据巷道尺寸确定β=1.6。将各个数据代入公式，可得巷道的塑性区宽度为b=3.48 m。

故煤柱的宽度L=6.35+3.48+2.2×2=14.23 m。

3 近距离煤层下煤柱尺寸优化

3.1 数值模型建立

因为巷道变形有一定的影响范围，基于新的弹塑性变形理论，选择了5 倍以外的区域，用于计算基本模型的变形边界，计算模型内有11 号、12 号煤层8210 工作面、12 号煤层51211 轨道巷，尺寸为100 m×100 m，使用摩尔-库仑模型。由于此次开挖巷道平均埋深在220 m 左右，于是原岩应力q=γh＝2 500 kg/m3×10.0 N/kg×220 m＝5.5 MPa。计算时，将模型的上部边界设置为自由边界，下部边界x 方向和Y 方向均设置为固定边界，不发生位移。在模型两侧，设置为水平方向不能沿X 方向移动，Y 方向可以发生移动。根据井下的地质情况，运用UDEC 大型岩土数值模拟计算软件，建立12 号煤层的UDEC 数值模拟模型，如图3 所示。采用数值分析法，分析不同煤柱宽度时巷道围岩应力场及保护塑性区段分布特点，得出各区段煤柱保护塑性区煤柱宽度之间存在合理差值，且此时有利于巷道围岩的控制。

图3 数值计算模型Fig.3 Numerical calculation model

3.2 不同煤柱宽度时围岩应力分布

当工作面回采时，煤层挖除以后，煤层周围岩体应力发生重新分布，其中两侧的煤柱区侧向支撑应力集中，当煤柱内集中应力达到某一极限时，会导致煤柱失稳、破坏，影响矿井安全生产，因此，对不同煤柱宽度条件下，煤柱内的应力特征进行分析研究。

数值模拟分析不同煤柱宽度围岩应力等值线如图4 所示。不同宽度煤柱垂直应力分布如图5 所示。

图4 不同煤柱宽度围岩应力等值线Fig.4 Stress contour map of surrounding rock with different coal pillar width

图5 不同宽度煤柱垂直应力分布Fig.5 Vertical stress distribution of coal pillar with different width

随着煤柱宽度的缩短和减小，煤柱内部应力的分布逐步增加，宽度由15 m 减小到14 m 时，煤柱内应力就会出现跳跃性的增高，整个煤柱处于一种更为高强的应力状态；煤柱帮侧向宽度由20 m 缩小到15 m 时，煤柱帮侧向支承压力增加幅度缓慢，煤柱上的垂直集中应力变小；当区段煤柱尺寸缩小到15 m 以下时，煤柱中部的垂直集中应力峰值随着煤柱尺寸变小而逐渐增大，应力集中程度也逐渐增大；当煤柱宽度为14 m 时，煤柱帮侧向支承压力值出现跳跃性增加，不利于煤柱侧巷帮稳定性的控制。

3.3 不同煤柱宽度时围岩塑性区分布

回采巷道煤柱受到上方刀柱式开采和该工作面采动双重应力叠加作用。当煤柱的尺寸偏窄时，荷载达到煤柱的最大极限，会使煤柱出现损伤、失稳；当煤柱的尺寸偏宽时，安全性提高了，却造成了煤柱部分的煤炭无法回采，造成了资源丢弃损失。安全状态下的煤柱，在不同的应力作用后，会分为破裂区、塑性区和弹性区。因为煤柱的宽度有很多差异，所以煤柱的中间部分都将出现一个大小不同的弹性核，保证煤柱的稳定性与承载能力。

图6 显示了采空区下工作面区段煤柱不同尺寸下的沿空巷道围岩塑性区区域。当煤柱尺寸由20 m 逐渐减小到15 m 时，煤柱中部出现的弹性区域逐步减小，一直到煤柱全部处于塑性状态。当煤柱尺寸继续减小至13 m 时，巷道开挖和工作面回采形成的塑性区相互贯通，煤柱全部发生塑性破坏，而实体煤帮塑性区破坏宽度在4.0 m 左右，顶板煤体塑性区最大破坏深度达6.5 m，底板塑性区破坏深度在3.0 m 左右，巷道围岩破坏范围整体较大，不利于巷道围岩的控制。当煤柱宽度为14 m 时，虽然在煤柱中部也出现了弹性区，但是弹性区的范围较小，区段煤柱在采空区侧的塑性区和回采巷道侧的塑性区分布范围发生了重叠，两个塑性区连成一片，不利于巷道围岩的管理与控制。当煤柱宽度大于等于15 m 时，随着煤柱宽度的增加，煤柱中部出现的弹性区范围逐步增大，区段煤柱在采空区侧的塑性区分布和回采巷道侧的塑性区分布，不再重叠，由相互黏连变为逐渐脱离分开，逐步向一个更加有利于巷道围岩控制的方向转变；同时实体煤帮的塑性区破坏宽度降低至2.0 m 左右；顶板塑性区受到破坏的范围也呈现出缩小趋势，顶板塑性区受到破坏的深度缩小至5.0 m 左右，而底板塑性区受到破坏的深度则基本上保持恒定。通过分析巷道围岩塑性区分布特征，可以知道，当煤柱宽度为15 m 左右时，有利于巷道围岩的控制。

图6 不同煤柱宽度时围岩塑性区分布Fig.6 Distribution of plastic zone of surrounding rock with different width of coal pillar

通过分析不同的宽度时煤柱周围岩层的应力场和塑性区域分布特征，可知当煤柱宽度大约为15 m 时，有利于巷道围岩的控制，提高煤炭资源回收率，达到巷道围岩控制稳定，促进矿井安全生产。

4 结 论

（1） 通过理论研究，分析了12 号煤层区段保护煤柱的受力特点及其稳定性，得出煤柱内弹性核大小为7 m、塑性区的分布范围为3～5 m，确定了合理的区段保护煤柱宽度的分布区间为14～18 m。

（2） 通过建立复杂采动条件下区段保护煤柱的力学模型，形成适合12 号煤层的区段煤柱强度理论和公式，经计算得出区段保护煤柱宽度为15 m。

（3） 通过对区段保护煤柱参数及支护形式进行优化，达到提高煤炭资源回收率与矿井安全、高效利用的目的，可为同类煤层的开采提供借鉴。