数形结合思想在高中数学教学中的应用与拓展分析

梁秋

摘要：数学是一门具有高度抽象性与理论性的基础学科，对于这门学科的学习一定要采取合适的方法。对于高中阶段的数学学习来说可以采取数与形相结合的学习方法，这种学习方法的应用能够让学生建立起对数学的深刻认识，从而掌握抽象的数量关系，已达到最佳的学习效果。相关教师应当讨论数形结合思想在高中数学中的重要应用，并且对于该思想的合理应用给出相应的策略。

关键词：高中数学;应用策略;数形结合

引言

高中数学主要分为代数、几何两大部分，从表面上看这两部分并无密切联系。然而，数学课程有其独到的抽象性与理论性，经过一部分数学工作者的研究表明数字与图形可以形成一种对应关系，这个发现为解决数学问题提供了新的思路与方向。高中教师应当充分认识到数形结合思想的深刻性，并结合自身所学的数学知识将数形结合思想应用于课堂教学中从而帮助学生形成数学思维，以一种直观而形象的方法让学生领会枯燥的数学知识。

1.数形结合思想在高中数学中的重要价值

1.1开发学生创造性思维

数形结合思想将代数与几何有机的结合起来，是一种创造性的思维方式。而将该夫妇思想引入到高中数学的教学中，可以让学生将实际数据与图形紧密的相连，从而感受到数学的魅力，并且主动去探索相关的数学问题，最终形成良好的思维模式。数形结合思想并非具体的理论知识，该思想以引导的方式让学生增强学习学习的兴趣，从而达到最好的学习效果。

1.2有利于构建完整的知识体系

在数学学习中学生会遇到很多公、式定、理概念，而这些数学理论知识又相对枯燥。将数形结合思想应用到高中数学的学习中可以让学生以直观形象的方式对事实理论知识加深记忆，从而在脑海中构建完整的数学知识体系并且丰富学生的数学知识储备。高中阶段的数学学习要求学生能够独立推导公式并且复述相关的定理与概念，而数形结合思想对学生理清知识脉络构建知识体系都是十分重要的。

1.3有助于提升解题效率

数形结合思想可以为学生提供更多的解题思路，让学生能够从多角度全面的分析数学问题，并且以最高的效率去解答数学问题。同时，数形结合思想可以增添学生思维的条理性与逻辑性，而对于数形结合思想的应用也需要教师正确的引导与同学积极的思考。

2.高中数学数形结合思想应用策略

2.1培养学生数学推理能力

在高中数学的教学中教师应当让学生认识到数与形之间密切的联系，并且积极引导学生深入解读。教师可以指导学生熟练的掌握二者之间的转换关系，从而锻炼自身的逻辑推理能力。例如，在进行“圆的方程”教学时，教师应当首先画出图形，然后根据画出的图形列出相应的方程，最后引导学生自主探索方程与图形之间的关系，并在这个过程中进行合理的推理。这样，在教师的引导下学生的推理能力以及逆向思维都得到了充分的锻炼。

2.2增强学生对数学概念的理解能力

数学概念是数学知识的基础，扎实掌握相关的数学概念对学好数学具有着重要的指导意义。在以往的教学中，部分学生对于数学概念只是采取机械性的记忆方式，从而很难理解概念所表达的深刻内涵，也就无法掌握相关的数学知识并运用到解决数学问题中去。在高中数学的教学实践中，教师可以引入数形结合思想促进学生对数学概念的理解，这样不但加深了学生对数学概念的记忆有最大程度的让学生对数学概念产生兴趣，从而以一种轻松愉快的方式读数学概念进行学习。数学概念是抽象性的文字，而如果能以直观图形的方式来阐述抽象的文字，那么对于相关学习者来说是极为有利的。因此，教师以合理的方式将数形结合思想渗透到高中数学课堂中，将极大的增强学生对复杂数学概念的理解能力，从而让数学教学工作取得事半功倍的效果。

2.3培养学生精简知识的能力

数学学科有很多的分支，这些分支共同构成了一座数学大厦。数学学科的这种特点让很多学生对数学学习产生了严重的逆反心理，要想解决这一问题就必须要对相关的数学知识进行精简。经过教育工作者的实践表明，在数学学习中引入数形结合思想可以精简相关的数学知识，让学生更高效的学习。教师可以引导的方式促使学生接受新的数学理念，并且锻炼学生的逻辑思维能力。此外，熟练掌握数与形之间的密切关系还有助于构建相应的知识体系，对学生的數学学习起到了重要的辅助作用。

例如，在进行有关集合内容的教学时，教师可以利用数形结合思想将若干方程式结合在一起，使得数学知识体系清晰而明确的展现在学生面前，这样使得学生理清知识脉络，减少学习中的阻碍并且提升了学习效率。

2.4应用数形结合的思想培养学生的综合能力

数形结合思想强调的是数与形之间的相互转化，从理论上讲数据与图形各自都有其优势，如果学生在解决数学问题时能够充分利用数与形的优势便可以最大程度的提高解题效率。在高中数学的教学中，教师也应当积极引导学生以最适合自己的方式来进行解题。

例如，在进行圆锥曲线的教学时，由于相关的圆锥曲线方程较为复杂而且计算量也很大使得学生很容易得出错误的计算结果，对于这种情况教师就应当积极引导学生以图形的方式解决相关的问题。从直观上看，在数形结合思想的指导下学生通过自己最擅长的方式解决相关数学问题，并且将复杂的数据关系转化成为了简单的图形，从而最大程度的提高了解题的速率。此外，数形结合想还可以让学生快速的得出选择题的答案，从而提高数学成绩。

结语

代数与几何是数学的两大分支，而数形结合想将代数与几何的结合起来，让学生发现二者之间存在的内在联系从，更好的理解相关的数学知识。对此，关高中学校的数学教师应当不断的丰富自身的素质知识并且提高自身的数学素养，以合理的方式将数形结合想引入到高中的数学课堂中，从而最大限度的提高学生对于数学学习的主动性。相信，在广大高中数学教育工作者的一致努力下，一定会研究出将数形结合思想引入高中数学的最合理策略，为国家培养出更多的数学人才。

参考文献：

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