仿射圆锥曲线中一对直线斜率积（商）不变性探究

罗毅 曾文军

[摘  要] 文章研究在两个具有仿射变换关系的圆锥曲线上取一对“反射”点，与这两个点相关的两条直线斜率乘积（商值）不变性问题.

[关键词] 仿射;圆锥曲线;斜率积（商）;不变性

仿射变换是一种从二维坐标到二维坐标的线性变换[1]. 在仿射变换下，图形的某些几何性质和几何量会保持不变，如平行性、简比与面积比等，称为仿射不变性.本文探究圆锥曲线Γ与其经过特定仿射变换后的圆锥曲线Γ′中，关于一对直线斜率的积（商）不变性问题.

参考文献：

[1]  林国红. 把双曲线化为圆[J]. 中学数学研究（华南师范大学版），2019（03）：43-44.

[2]  羅毅，冯建波. 一道圆锥曲线问题的逆向研究和推广[J]. 中学数学教学参考，2020（12）：38-40.