二项式定理在高考中的应用

林国红

(广东省佛山市乐从中学)

二项式定理一直是高考的热点内容,题型多为选择题、填空题,一般为简单题或中等难度的题.本文对高考中二项式定理的常见题型进行归纳分析,希望对学生的复习有帮助.

1 通项公式解决特定项或系数问题

常数项指数为零、有理项指数为整数等);第二步,根据所求的指数求解题中所求的项.在应用二项式的通项公式时,还要注意以下三个易错点:

1)通项公式Tr＋1＝Crnan－rbr是展开式的第r＋1项,不是第r项.

2)(a＋b)n与(b＋a)n虽然相同,但具体到它们展开式的某一项时是不相同的,所以公式中的第一个量a与第二个量b的位置不能颠倒.

3)注意不要混淆二项式中的“项”“项的系数”“项的二项式系数”等概念.

2 非二项式结构展开的特定项或系数问题

3 二项式系数或项的系数的最值问题

4 二项展开式的各项系数和问题

5 二项展开式的二项式系数和问题

例11 已知(ax＋1)n的展开式中,二项式系数之和为32,则n等于( ).