未知时变扰动及模型参数动态不确定下船舶自动靠泊控制

赵永生 吴韬 白一鸣

摘要：针对未知时变扰动及模型参数动态不确定下的船舶自动靠泊控制问题，提出一种新的间接神经自适应的靠泊控制策略。采用径向基函数神经网络逼近船舶模型参数中动态不确定部分，采用带有唯一虚拟参数的线性化参数形式表示模型参数动态不确定性和未知时变扰动构成的复合不确定项，使计算简单，易于工程实现。利用Lyapunov理论证明提出的自动靠泊闭环控制系统的稳定性和信号的一致有界性。仿真实验结果证明了该控制律可以使船舶达到期望的位置和艏向角，实现船舶自动靠泊。

关键词：

自动靠泊; 动态不确定; 未知时变扰动; 神经网络; 虚拟参数

中图分类号：  U664.82

文献标志码：  A

Automatic berthing control of ships with unknown time-varying

disturbance and dynamic uncertainty of model parameters

ZHAO Yongsheng， WU Tao， BAI Yiming

（College of Marine Electrical Engineering， Dalian Maritime University， Dalian 116026， Liaoning， China）

Abstract：

Aiming at the ship automatic berthing control problem under the unknown time-varying disturbance and the dynamic uncertainty of model parameters， a new indirect neural adaptive berthing control strategy is proposed. The radial basis function neural network is used to approximate the dynamic uncertain part of the ship model parameters， and the linearized parameter form with a unique virtual parameter is used to express the compound uncertainty from the dynamic uncertainty of model parameters and the unknown time-varying disturbance， making the calculation simple and the project realization easy. The stability of the proposed automatic berthing closed-loop control system and the consistent boundedness of the signal are proved by Lyapunov theory. Simulation experiment results prove that the control law can control a ship to the desired position and heading angle， and realize ship automatic berthing.

Key words：

automatic berthing; dynamic uncertainty; unknown time-varying disturbance; neural network; virtual parameter

0 引 言

船舶在自动靠泊过程中除受到常见的风、浪、流干扰外，还受到岸壁效应、浅水效应的影响[1]，这使得自动靠泊控制比常见的跟踪控制更加困难。国内外相关学者采用输出反馈[2]、鲁棒[3]、滑模[4]等控制算法研究了欠驱动船舶自动靠泊控制，取得了良好的效果，但由于欠驱动船舶没有配备侧推装置，通常只能实现泊位外镇定控制。配备有全驱动装置的船舶的灵活性能够满足自动靠泊控制目标对船舶的要求。

为研究自动靠泊控制问题，需要建立考虑浅水效应、岸壁效应、船舶低速特点的数学模型。文献[5-8]都在MMG（ship maneuvering model group）分离型模型基础上建立数学模型，而由于MMG需要使用大量的经验公式，所建立的数学模型不够精确。另外，MMG较多应用于大型船舶，可实际上大型船舶需要拖船等进行辅助才能完成靠泊，而且需要的靠泊操纵水域较大，很难满足自动靠泊的要求。Fossen模型较多应用于中小型船舶，而且采用的是简洁的矩阵运动方程形式，易于反映船舶机械操纵特性，因此越来越多的学者采用Fossen模型研究自动靠泊控制[9-11]。然而，大部分研究把Fossen模型中的扰动简单地视作风、浪、流扰动，没有考虑岸壁效应对船舶产生的干扰。岸壁效应指船舶在靠近泊位时所受的岸壁对船舶的干扰力和力矩[12]，如果忽略岸壁效应，控制精度会降低，靠泊安全性会受到影响。

文献[13]利用矢量反步法，设计了鲁棒自适应控制律，实现了在扰动时变未知情况下的动力定位控制。文献[14]针对外部扰动为已知常值和未知常值的情况，设计了鲁棒无源输出反馈控制器，实现了船舶定位控制的渐近稳定。文献[15]利用非线性规划方法提出最短时间的自动靠泊方法，根据外界干扰引起的预测控制误差的性能指标，调整最短时间的靠泊控制输入参数。在设计靠泊控制器时，大多数研究假设船舶模型参数精确已知，而实际上船舶在自动靠泊过程中由于岸壁效应、环境扰动的影响很难得到精确的模型参数。神经网络因其具有非线性函数的逼近特性，被用于解决自動靠泊问题。文献[16-19]利用神经网络技术对船舶模型参数动态不确定性进行重构，取得了良好的靠泊控制效果。上述文献提出的控制策略，除了需要对外部时变扰动设计自适应律进行补偿之外，还需要对神经网络中较多的参数进行在线学习，计算复杂。文献[20]设计了一种新的鲁棒自适应有限时间航迹跟踪控制律，该控制律只需要在线学习一个参数，有利于工程实现。gzslib202204031044

本文在总结上述研究的基础上，同时考虑未知时变扰动和模型参数动态不确定性，设计一种自动靠泊控制算法，并对一艘供给船进行仿真实验来验证本文设计的控制算法的有效性和鲁棒性。本文主要贡献是：（1）基于Fossen模型建立了考虑岸壁效应的自动靠泊数学模型。（2）针对船舶模型参数动态不确定问题，引入径向基函数（radial basis function，RBF）神经网络在线估计模型参数中动态不确定部分，并采用虚拟参数学习方法和间接自适应方法，提出一种新的间接神经自适应的靠泊控制策略。（3）所提出的控制方案只需在线学习一个参数，计算简单，易于工程实现。

1 问题描述

船舶靠泊属于低速大漂角缓慢运动，研究船舶运动一般只考虑船舶的纵荡、横荡和艏摇3个自由度的水平面运动，而忽略船舶的垂荡、横摇和纵摇运动这3个自由度的影响。建立如图1所示的船舶运动坐标系：惯性坐标系（OEXEYEZE）和船体坐标系（AXYZ）。在地球表面上任意选取一点作为惯性坐标系的原点OE，OEXE轴指向正北方向，OEYE轴指向正东方向，OEZE轴指向地心方向。假设船舶左右对称，选取船舶重心A作为船体坐标系的原点，AX轴指向船首方向，AY轴指向右舷方向，AZ軸指向船底方向。

3 仿真结果与分析

选取文献[13]提到的一艘供给船作为仿真研究对象。设定船舶初始位置和艏摇角构成的向量为

[WTHX]η[WTBX]0=（0，0，π/4）T，初始纵荡速度、横荡速度和艏摇角速度构成的向量为

[WTHX]υ[WTBX]0=（0.5 m/s，0.5 m/s，0.5 rad/s）T，船舶靠泊期望位置和期望艏向角构成的向量为

[WTHX]η[WTBX]d=（100 m，50 m，π/2）T。本文设计的参考靠泊轨迹要求实现船舶艏向最终与岸基平行，这样有利于后续的系泊操纵。

假设船舶受到的外部时变扰动为

为验证本文设计的自动靠泊控制算法的鲁棒性和有效性，分别将本文设计的控制律

[WTHX]τ[WTBX]与文献[13]采用的常规神经网络逼近模型不确定项，并设计自适应律来估计复合扰动的控制律

[WTHX]τ[WTBX]com进行对比仿真实验。

[WTHX]θ[WTBX]*i构成的矩阵[WTHX]Θ[WTBX]*的估计矩阵;=（u，v，r）T表示RBF神经网络输入向量;[WTHX]β[WTBX]（）为径向基函数构成的向量;

[WTHX]h[WTBX]r是鲁棒控制项，

[WTHX]h[WTBX]r∈R3;γ1和γ2为正的设计常数;ρ为任意小的正常数。控制器参数详情可参见文献[13]，仿真的初始条件均与本文提出的控制策略保持一致。

仿真结果见图2～9。由图2可知，在两种控制律作用下，船舶都可以克服外部扰动，沿着期望轨迹航行，最终靠泊在目标泊位。图3表示两种控制算法的控制输出，表明设计的控制器控制平稳，且控制输出在合理范围内。由图4～7可知：相比于控制律

[WTHX]τ[WTBX]，在控制律

[WTHX]τ[WTBX]com作用下船舶跟踪上期望轨迹需要更长的时间，且在控制律

[WTHX]τ[WTBX]com作用下的船舶运动速度收敛较慢。从图6可以看到，相比于控制律

[WTHX]τ[WTBX]，在控制律

[WTHX]τ[WTBX]com作用下船舶艏向角调节需要的时间更长，控制精度更低。图8说明选取的自适应参数合适，能对未知时变扰动和神经网络误差逼近值进行有效估计。

上述结果表明，针对存在未知时变扰动和模型参数动态不确定的船舶自动靠泊控制问题，本文设计的自动靠泊控制算法取得了良好的控制效果。与文献[13]中的控制策略相比：一方面，船舶靠泊运

动速度更快，定位误差更小，符合靠泊操纵的安全性和准确性要求;另一方面，本文通过引入一种虚拟参数的思想，将未知时变扰动和模型参数动态不确定性构成的复合不确定项用带有唯一参数的参数化形式表示，只需在线学习一个参数，使得整个设计过程计算量较小，易于工程实现。

4 结束语

本文研究了存在未知时变扰动和模型参数动态不确定的船舶自动靠泊控制问题，引入RBF神经网络逼近模型动态不确定部分，采用虚拟参数学习方法和间接神经自适应方法，提出一种新的间接神经自适应的靠泊控制策略。仿真实验证明，设计的靠泊控制器可以使船舶克服外部未知时变扰动，将最终姿态镇定控制在目标位置，体现了控制算法的有效性和鲁棒性。

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（编辑 贾裙平）

收稿日期： 2020-12-24

修回日期： 2021-03-15

基金项目：

大连市软科学研究计划（2019J11CY014）

作者简介：