复式海堤越浪水体数值模拟研究

陈韬霄，王建良，郑国诞，董伟良

（1.浙江省水利河口研究院（浙江省海洋规划设计研究院），浙江 杭州 310020；2.浙江省河口海岸重点试验室，浙江 杭州 310020；3.平湖市水文站（平湖市水旱灾害防御站），浙江 平湖 310020）

1 问题的提出

调查研究发现，越浪是造成海堤破坏的一个重要原因[1]，特别是超标准风暴潮灾害中，越浪量过大是海堤溃决的主因。波浪大量越过堤顶，冲击堤顶和后坡，使海堤遭受破坏，造成巨大的经济损失。在我国大部分海堤的结构设计中，允许越浪量作为主要安全控制指标，但仅用越浪量描述造成海堤失稳溃堤的原因并不全面。海堤堤顶及后坡失稳，通常还应考虑因越浪形成的堤顶及后坡越浪流及越浪水体冲击力等因素。在堤顶和后坡护面稳定性设计研究中，越浪流作用的方式、大小和位置对后坡稳定非常重要。因此，开展海堤越浪水流特性研究具有十分重要的学术意义和工程应用价值。

工程实践中，越浪的研究方法通常有3种：一是经验公式计算，多用于海堤越浪量估算；二是波浪水槽断面试验，可用于开展海堤结构稳定性、越浪量、越浪压强等研究[2-7]，但通常因场地、工况、比尺效应等不同，有一定的制约因素；三是数值模拟计算。数值模拟计算的优势在于可组合多种工况，计算方便快捷等，常用方法包括浅水方程模型[8]、光滑粒子法模型（SPH）[9-10]及雷诺时均N-S方程模型[11]等。本文应用Fluent软件建立数值波浪水槽，开展复式海堤越浪水流特性研究，模拟越浪水体与海堤相互作用的过程及风暴潮气象条件下海堤越浪流计算分析。

2 Fluent数值模拟

2.1 模型建立

以浙江省温台地区常见的复式斜坡式海堤作为研究对象，模型断面布置见图1。应用 Fluent软件建立数值波浪水槽，模拟越顶水体与海堤的相互作用过程，计算分析风暴潮灾害下海堤越浪流的特性。

图1 模型断面布置示意图

2.2 控制方程及边界处理

求解波浪与海堤相互作用的控制方程是非静压的雷诺平均Navier-Stokes方程：连续性方程：

动量方程：

式中：ui为流体速度，m/s；ρ为流体的密度，kg/m3；μ为流体粘度系数；p为压力，kN；v为流体的运动粘滞系数；Sij为平均应变速率张量；ui′为速度脉动值；为雷诺应力张量。引入一个涡粘度μt，将紊流中的雷诺应力与流场中的时均流速梯度建立关系：

水气交界面的追踪采用VOF方法，可以跟踪发生复杂变形的自由面，如在自由面上发生翻转、吞并、飞溅等复杂现象。

数值水槽造波通过Fluent软件中的用户自定义函数UDF编程实现。

边界造波方法，是指在波浪的入射边界处给定波浪速度和波面高度表达式，从而生成波浪的一种方法。本文根据这一思路，将水池入口设置为波浪的起始位置，给出波浪边界条件。针对入射波浪的特征，需选择合适的波浪理论确定波浪场速度和波高的表达式，如基于二阶斯托克斯波理论的水平方向波流合速度、垂向速度和水面波动公式如下：

式中：A为波浪波高，m；k为波数；h为静水深，m；T为周期，s；ω=2π/T。公式（4）～（6）可通过Fluent的UDF，即自定义函数功能自行编写程序写入。

2.3 模型验证

通过前期波浪水槽断面模型研究成果[12]进行数值模拟验证，模拟了平台水深（dh）0.1 m，波高（H）0.15 m时复式平台的水动力过程（见图2～3）。整体来看，数值模拟的水面和流速变化过程与物理试验结果较为接近，所建立的数值波浪水槽基本可用于复式平台海堤的水动力研究。

图2 迎潮面平台各位置处水面过程比对图

2.4 计算组次

为计算不同波高水位组合下的典型断面越浪量以及越浪流速情况，本次针对不同水位下，不同组合的波高与水深比进行计算。参考浙江省温州市平阳县的海堤结构型式，设置消浪平台高程为4.00 m，计算水位取值为5.50～7.00 m，每0.50 m作为一个水位间隔。通过风暴潮位过程—波浪组合，设置相应的波高继续计算对比分析。计算工况见表1。

表1 Fluent数值模拟计算工况表

3 波浪与海堤作用过程模拟

平台水深为0.10 m，波高为0.15 m时，一个波周期内不同时刻波浪作用在海堤上的数值结果见图4。由图4可知，当波浪在第一个斜坡上发生浅水变形并破碎，破碎水体传播到平台上，上一周期没有越过堤顶的水体回落与来波在平台外侧相互作用后，再沿第二个斜坡爬升。波高越大，平台上的水体越多，水体前段到达堤顶，猛烈冲击挡浪墙，在挡浪墙前发生明显的反射、破碎和漩涡等现象，部分水体翻越挡浪墙形成越浪现象。

图4 不同时刻波浪与复式海堤作用过程图（平台水深0.10 m，波高0.15 m）

4 越浪流计算分析

越浪水体翻越挡浪墙后，受重力及惯性作用掉落堤顶，在堤顶、后坡形成具有一定厚度和流速的越浪流。在本次越浪水体研究中，以越浪水舌厚度和越浪流速来表征越浪强度。

4.1 越浪水舌厚度

海堤越浪量越大，直观表现为翻越过海堤的水量越大。通过对不同波高及堤前水深工况进行组合计算，结果见表2及图5。从计算结果来看，堤顶和后坡各位置处的最高水位均随着越浪量增大而升高，其中堤顶水位沿程变化不大，由于挡浪墙的阻挡作用，靠近挡浪墙侧的水位稍高于其他位置；后坡处，距离堤顶越远，水舌厚度越小；堤顶平均水舌厚度随着越浪量的增大而明显增加。

图5 越浪水舌厚度的变化图

表2 堤顶、后坡越浪水舌厚度表

4.2 越浪流速

不同越浪量条件下，堤顶及后坡各位置的水平最大流速沿程分布情况见图6。由图6可知，随着越浪量增大，堤顶最大流速也在增加，同时堤顶沿程最大流速的水平位置逐渐后移。随着波高的增大，越浪量亦逐渐增大，堤顶最大流速水平位置向内侧偏移。此外，越浪水体本身还有向岸运动的初始能量，所以大部分水体向靠岸侧流动，水体在堤顶运动时受堤顶摩擦阻力作用，随着运动距离的增加，水平流速不断减小，直至运动到后坡，流到海堤后侧。从海堤后坡流速沿程分布情况看，越浪量越大，后坡流速也越大；受重力及惯性作用，后坡流速沿程逐渐增加。

图6 堤顶及后坡流速沿程分布情况图

越浪量与后坡最大流速的关系见图7。从图7中可以看出，随着越浪量增大，后坡最大流速也在逐渐增大；当越浪量较小时，流速随越浪量增大较快；当越浪量较大时，流速增速逐渐变缓；当越浪量达到0.3 m3/（m·s）时，后坡最大流速基本可达8.5 m/s。根据几组不规则波与规则波的计算比较，同等越浪量如果换成不规则波计算，后坡最大流速为不规则波的1.2～1.5倍，即10.2～12.7 m/s，达到溃堤流速阈值[1]，即海堤发生破坏。

图7 越浪量与后坡最大流速关系图

5 结 论

本文基于Fluent软件建立数值波浪水槽，开展复式海堤越浪水体研究，模拟越浪水体与海堤相互作用的过程及风暴潮气象条件下海堤越浪流计算分析。主要结论如下：

（1）通过建立数值波浪水槽，复演波浪与海堤的相互作用过程，波浪通过浅水变形传播至堤前，在挡浪墙前发生明显的反射、破碎和漩涡等现象，部分水体翻越挡浪墙形成越浪。

（2）以越浪水舌厚度及流速为指标，研究越浪水流特性。堤顶最高水位均随着越浪量增大而升高，堤顶平均水舌厚度及流速随着越浪量的增大而明显增大，沿程最大流速水平位置逐渐后移。

（3）从后坡最大流速和越浪量的关系看，随着越浪量增大，后坡最大流速也在逐渐增大；当越浪量达到0.3 m3/（m·s）时，后坡最大流速可达8.5 m/s；不规则波计算条件下，后坡最大流速达10.2～12.7 m/s，达到溃堤流速阈值。