俞飞 张启兆
题目判断下列结论是否正确:已知a,b,c是三个非零向量,若a· c=b·c,則a=b。
容易判断这个结论是错误的。由a· c=b·c,可得a· c-b·c=0,即(a-b).c=0,所以(a-b) ⊥c,故这个结论是错误的。其逆命题:若a=b,则a·c=b·c是正确的。利用这个正确结论,在解向量问题中有时能起到事半功倍的效果。下面举例说明。
中学生数理化·高一版2022年2期
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