DPWMMIN调制方法的损耗分析及其非线性电压误差补偿策略

汤梦阳，苗轶如，雍 涛

DPWMMIN调制方法的损耗分析及其非线性电压误差补偿策略

汤梦阳1，苗轶如2，雍 涛1

(1.西南石油大学智能电网与智能控制南充市重点实验室，四川 南充 637001；2.湖南大学电气与信息工程学院，湖南 长沙 410082)

不连续PWM调制与传统空间矢量调制相比能够降低开关次数与损耗，提高变换效率。然而，死区效应、管压降会引起感应电机的相电压非线性误差，导致定子电流谐波畸变增加，转子磁链观测精度降低，且传统的基于占空比的补偿方法并不适用于不连续PWM调制。针对不连续最小值调制策略(DPWMMIN)的损耗与电压误差展开研究，首先对导通损耗与开关损耗进行分析与计算，然后在考虑开关时间、死区时间、管压降的情况下对不同扇区三相桥臂电压误差进行推导。在此基础上，提出一种针对DPWMMIN调制方式的平均电压前馈补偿策略。最后通过仿真实验进行验证，结果表明该补偿策略能够有效降低定子电流的谐波畸变,增加转子磁链与速度观测器的精度，证明理论分析与补偿策略的可行性与正确性。

不连续PWM；开关损耗；导通损耗；死区时间；平均电压前馈补偿

0 引言

逆变器按照直流侧电源特性可分为电压源型逆变器(Voltage Source Inverter, VSI)与电流源型逆变器[1]，其中VSI可靠性高，调制策略简单，因此被广泛应用与研究[2-4]。为了提高VSI的电压利用率以及变换效率，近几年很多学者对VSI的控制策略进行了改进[5-8]，对其功率器件损耗、结温、寿命、材料等关键问题展开了深入研究[9-12]。同时在传统的SPWM与SVPWM基础上，很多学者又针对不连续PWM技术(DPWM)进行分析与探索[13-19]。文献[15]根据双馈风电机组变流器的功率因数角变化范围提出一种分段DPWM调制策略，实现对IGBT结温波动的抑制。文献[16]提出基于开关损耗函数与死区效应的损耗分析方法，实现最小损耗不连续 PWM算法。文献[17]表明，采用不连续SVPWM调制策略(DSVPWM)与传统空间矢量调制策略(SVPWM)相比，将相邻的半个载波周期中的有效空间矢量移动在一起，消除了中间的零矢量，从而将7段矢量序列减小至5段，有效降低了开关损耗。文献[18]对多种DPWM的统一化实现方法与开关损耗展开研究，证明了DPWM算法在整个功率因数和调制度范围具有明显优势。文献[19]对DPWM的谐波进行研究，实现了DPWM调制方式下的负载电流的重构。

由于开关管在开关过程中存在关断延时，为了防止逆变桥上下桥臂出现直通，需要在每个开关管的驱动信号中加入开通延时，此时会出现一段死区时间，死区时间与功率器件的管压降在逆变器输出电压中产生非线性误差，引入低次谐波，影响转子磁链的观测精度，增加定子电流的谐波畸变。目前对于采用SPWM、SVPWM调制策略的死区补偿策略研究已经非常成熟，包括基于每个开关周期的占空比在线[20-21]或离线补偿[22-23]，根据电流极性关断无效的开关器件以消除死区[24]，然而以上补偿策略并不适用于不连续PWM调制，因为任意开关周期均存在不动作的开关器件，无法通过修改占空比的方式对其进行补偿。文献[25]将每个开关周期的三相电压平均误差转换到两相静止坐标系(轴系)再进行补偿，该补偿方法适用于DPWM调制。文献[26]对DPWM的管压降与死区效应进行了初步分析，但是并未给出一种适合于DPWM的补偿方法。

本文以不连续最小值PWM调制(DPWMMIN) 进行分析与说明，首先推导出开关管与反并联二极管的导通损耗与开关损耗的理论计算表达式，并与SPWM、SVPWM调制方式的损耗进行比较。然后对管压降与死区时间产生的电压误差进行分析，提出一种基于-轴系平均电压误差前馈补偿策略，最后通过仿真与实验对该补偿策略的正确性进行验证。

1 DPWMMIN调制策略的损耗计算

三相VSI感应电机驱动系统的拓扑结构如图1所示，其中，dc表示直流母线电压，VT1—VT6表示功率开关管，VD1—VD6表示与开关管反并联的二极管，a、b、c表示感应电机的三相定子电流。

开关管与反并联二极管的损耗计算方法与相电流的极性有关，因此需要对不同电流极性进行讨论，以a相桥臂进行说明。图2(a)为a＞0时的电流路径，当a相调制信号大于载波信号时，电流流经上桥臂开关管VT1，反之电流通过下桥臂二极管VD4完成续流，此时开关管VT4处于无效状态。a＜0时的电流路径如图2(b)所示，电流通过VD1完成续流，VT1处于无效状态。

图1 三相VSI拓扑结构

图2 a相电流路径示意图

1.1 导通损耗计算

开关管与二极管的导通损耗由两部分构成，即导通压降损耗与导通电阻损耗，计算表达式为

式中：vti_cond、vdi_cond分别表示序号为的开关管与二极管的导通损耗；vt、vd分别表示开关管与二极管的导通压降；vti、vdi分别表示序号为的开关管与二极管的导通电流；vt、vd分别表示开关管与二极管的导通电阻；vti_rms、vdi_rms分别表示开关管与二极管各自在一个调制周期内的电流有效值。

经以上分析可知，计算VT1与VD4的导通损耗vt1_cond与vd4_cond时，只需考虑a＞0的情况即可，它们的电流vt1、vd4示意图如图3所示。

图3 ivt1、ivd4的电流示意图

图3中，表示调制信号的角频率，a表示a相桥臂的开关信号。a=1时，驱动VT1导通，此时vt1=a；a=0时，驱动VT4导通，此时vd4=a。由于开关频率是调制信号频率的100倍以上，因此在一个开关周期s内，在=处，VT1的平均电流可以表示为

式中，1表示VT1的开通占空比。

令a相电压的占空比参考信号为a_ref，1与a_ref的关系为

令a_ref的基波信号的初相角为零，那么在忽略其他谐波的情况下，a可以表示为

式中：表示相电流基波幅值；表示a滞后a_ref基波的相位。

本文对感应电机的电动运行状态进行计算，即Î(0,p/2)。vt1的有效值vt1_rms计算表达式为

二极管VD4导通的占空比为1～1，根据式(2)、式(4)与式(5)，VT1与VD4的导通损耗可以进一步表示为

将式中的积分项用系数vti1、vti2、vdi1、vdi2表示，=1～6，表示序号为的开关管或二极管的损耗计算表达式中的积分项。因此第个开关管与二极管的导通损耗表示为

采用DPWMMIN调制策略，a_ref与调制比以及的关系如下：

由于a_ref是关于 的分区间函数，因此在进行积分运算时，需要对进行分区间讨论。当Î(0,p/6)时，根据式(6)与式(8)，vt11的计算过程如下：

采用同样的方法，得到vt12、vd41、vd42的表达式依次为

vt42、vd11、vd12关于与的表达式依次为

1.2 开关损耗计算

由以上分析可知，采用DPWMMIN调制策略的情况下，每一个开关管均在1/3个基波周期保持不动作的状态，因此根据文献[7]，a相开关管的平均开关损耗sw_a计算方法为

式中：on与off分别表示在开关频率sw状态下的开通能量损耗与关断能量损耗；rate与rate分别表示开关管的参考电流与参考电压。由于a的基波表达式是关于的函数，因此同样需要对 的区间进行讨论，当Î(0,p/6)时，式(15)中的积分项表示为

由式(15)、式(16)可得：

b、c相开关管与二极管的导通损耗、开关损耗计算方法与a相相同，无需单独计算。

1.3 损耗计算实例

本文采用的功率开关器件为三菱公司生产的型号为PM400HSA120的IGBT，根据技术手册以及试验测试，它的基本参数为：vt=2.3 V，vt=0.054 Ω，rate=40 A，rate=120 V，vd=0.038 Ω，vd=2.1 V，on=0.58 mJ，off=0.22 mJ。在dc=100 V，=0.65,定子电流幅值为40 A的条件下，根据式(7)、式(9)—式(14)计算a相上下桥臂IGBT各自的导通损耗，同时与SPWM、SVPWM进行对比，导通损耗与功率因数角变化曲线如图4(a)所示。无论采用何种调制策略，导通损耗随着的增大而减小，SPWM与SVPWM的导通损耗是一致的，而对于DPWMMIN，由于在1/3个调制周期内，下桥臂IGBT保持导通状态，而上桥臂保持关断，因此VT4与VD4的总导通损耗大于VT1与VD1，对于a相桥臂的总导通损耗而言，DPWMMIN与SPWM、SVPWM是一致的。

将相关参数代入式(17)与式(18)，比较几种调制策略下的a相桥臂的开关损耗，如图4(b)所示。SPWM与SVPWM的开关损耗相同，且与无关，DPWMMIN的开关损耗要低于SPWM与SVPWM，且随着的增加而增大。

图4 不同调制策略的损耗曲线

以上结果说明DPWMMIN调制与SPWM、SVPWM在相同情况下，上下桥臂的总导通损耗是一致的，对开关损耗而言，DPWMMIN调制策略具有明显优势。

2 DPWMMIN调制策略的非线性相电压误差分析

DPWMMIN调制策略将VSI的下桥臂直流母线用作箝位参考电压，与SVPWM相比，将开关状态的序列数由7段减小至5段[27]，在不同扇区下，三相桥臂的开关函数示意图如图5所示。

图5 开关函数示意图

图5中，0、1、2依次表示零矢量状态、两个有效矢量状态的作用阶段。VSI输出电压的非线性误差主要由管压降与死区效应引起，本文以图5(a)所示的扇区I为例进行分析。尽管c相下桥臂开关管保持开通状态，当考虑开关管压降与二极管压降时，c相桥臂相对下桥臂直流母线n的电压cn不等于0 V，当c>0时，电流流经二极管VD2，此时cn=-vd，当c<0时，电流流经VT2，此时cn=vt。a、b相开关信号的模式是一致的，因此对一个载波周期内a相电压误差进行分析。令死区时间为d，考虑开关管开通延时时间on，关断延时时间off，由管压降与死区效应引起的a相电压误差如图6所示。

图6 a相电压误差示意图

图6中，PWM1*、PWM4*依次表示由DSP产生用于驱动开关管VT1、VT4的理想信号，PWM1、PWM4表示加入死区的实际驱动信号，由于开通、关断延时的存在，VT1、VT4的开关信号如图6中1与4所示。令=(d+on-off)/s，根据伏秒平衡原理，由死区效应与管压降引起的电压平均误差为

式中：=1、3、5，分别代表上桥臂VT1、VT3、VT5各自的占空比。根据图5中不同扇区的三相信号的开关函数波形，可以总结出不同扇区不同电流极性的VSI相对下桥臂直流母线的输出电压误差，如表1所示。

表1 不同扇区的电压误差

3 平均电压误差前馈补偿策略

图7 平均电压前馈补偿策略框图

4 仿真结果

首先在Matlab的Simulink平台搭建VSI感应电机驱动系统的仿真模型、DPWMMIN调制模型、转速与磁链自适应观测模型。在开环控制下，对本文针对DPWMMIN调制方法提出的非线性电压误差补偿策略进行验证，对比有无补偿情况下定子电压的THD、基波、5次、7次谐波含量，如图8所示。随着死区时间的增加，线电压的基波含量不断减小，而THD以及5次、7次谐波含量随之增加。采用本文提出的电压前馈补偿策略后，相比未补偿情况，THD以及5次、7次谐波含量能够有效降低，同时基波得到有效的补偿。

图8 补偿前后的定子线电压FFT分析结果

本文以定子电压模型作为参考模型，电流模型为可调模型对转子磁链进行观测，设定死区时间为3 μs，未补偿情况下的通过观测器得到的转子磁链轨迹如9(a)所示，稳态时接近正六边形，轨迹不够平滑。加入本文提出的平均电压误差前馈补偿算法的转子磁链轨迹如图9(b)所示，稳态时转子磁链的变化比较平滑，波形更接近圆形。这是由于死区与管压降产生的电压误差会对重构电压的准确性产生较大的影响，进而影响转子磁链观测器的精确度。

图9 补偿前后转子磁链轨迹

5 实验结果

在一台5 kW感应电机控制实验平台对本文提出的电压误差前馈补偿策略进行实验验证。实验平台如图10所示，同时本文在LabVIEW平台开发上了上位机软件，用于显示与保存DSP通过CAN总线发送的电机转矩、转速、定子-轴电流等不能通过示波器观测得到的物理量。控制系统与感应电机的主要参数如表2所示。

图10 感应电机控制实验平台

表2 元器件参数与型号

令感应电机带载运行，负载转矩为5 N·m。采用闭环矢量控制系统，保证电机转速为1 500 r/min。在DSP中设定3ms死区时间，不加入补偿算法。此时的实验结果如图11所示。

没有对电压误差进行补偿的情况下，电机定子电流基波幅值为38.1 A，为4.95%，其中5次谐波含量为2.31%，7次谐波含量为1.79%。受电压低次谐波的影响，转矩的脉动范围为4.2 N·m到5.6 N·m，转子磁链定向后的定子-轴电流纹波分别为6 A和5 A。

加入本文提出电压误差前馈补偿算法的实验结果如图12所示。

相比较图11所示的未补偿情况下的实验结果，电压前馈补偿能够有效补偿定子电流的基波，同时有效减小THD以及5、7次谐波。电磁转矩的脉动范围在4.5 N·m到5.5 N·m之间，定子-轴电流纹波分别减小至5 A和3 A。实验结果充分说明了本文针对DPWMMIN调制提出的电压误差前馈补偿方法是正确可行的。

图11 未补偿的实验结果

图12 平均电压前馈补偿的实验结果

6 结论

本文首先对DPWMMIN调制策略的损耗进行分析与计算，然后对由死区时间与管压降产生的电压误差进行分析，最后提出了一种电压前馈补偿策略。得到结论如下：

1) 与传统的SPWM、SVPWM调制策略相比，采用DPWMMIN调制能够减小功率器件的开关损耗，同时本文采用的损耗计算方法也适用于其他DPWM调制策略。

2) 将相对下桥臂直流母线的电压误差映射至相电压，在调制之前对相电压指令值进行修正，能够有效补偿由死区时间与管压降产生的非线性电压误差。

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Loss analysis and nonlinear voltage error compensation strategy of DPWMMIN modulation method

TANG Mengyang1, MIAO Yiru2, YONG Tao1

(1. Key Laboratory of Smart Grid and Intelligent Control in Nanchong, Southwest Petroleum University, Nanchong 637001, China;2. College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)

Compared with traditional space vector modulation, discontinuous PWM modulation can reduce switching times and losses and improve conversion efficiency. However, the dead-time effect and tube volage drop can cause phase voltage errors in the induction motor, increase harmonic distortion of stator current, reduce accuracy of rotor flux observer, and the traditional voltage error compensation method based on duty cycle is not suitable for discontinuous PWM modulation. In this paper, the loss and voltage error of DPWMMIN are studied. First, the conduction loss and switching loss are analyzed and calculated, and then the three phase-voltage of different sectors is deduced taking into account switching delay, dead time and tube voltage drop. The voltage error is deduced. From this an average voltage feedforward compensation strategy for DPWMMIN modulation is proposed. Finally, the simulation and experimental results show that the compensation strategy can effectively reduce the torque ripple and harmonic distortion of stator current and voltage, and increase the accuracy of the rotor flux observer. This proves the feasibility and correctness of the theoretical analysis and compensation strategy.

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51507055).

DPWMMIN; switching loss; conduction loss; deadtime effect; duty-ratio feedforward compensation

10.19783/j.cnki.pspc.210270

国家自然科学基金项目资助(51507055)；西南石油大学市校合作战略项目资助(18SXHZ0043)

2021-03-15；

2021-05-27

汤梦阳(1990—)，男，硕士，讲师，研究方向为电力电子技术在电力系统中的应用、电机控制；E-mail: 413322826@ qq.com

苗轶如(1988—)，男，通信作者，博士，研究方向为电力电子技术、动力学与控制；E-mail:514801219@qq.com

雍 涛(1990—)，男，硕士，助教，研究方向为现代控制理论。E-mail: 271749657@qq.com

(编辑 葛艳娜)