一种水下探伤机器人动力定位控制方法*

高宏博 戴晓强 赵 强 钱金伟 朱延栓

（江苏科技大学电子信息学院 镇江 212003）

1 引言

水下机器人（Remotely Operated Vehicle，ROV）在水下作业过程中，探伤仪等工具动作会引起自身动力学模型参数发生变化［1］，其本体也会受到作用力影响。这种由于模型参数变化引起的动力定位控制精度问题，将直接导致探伤ROV 作业过程稳定性能差、工作效率低。

针对上述问题Hussain 等［2］运用自适应控制和RBF 神经网络控制相结合的方法实现ROV 控制系统设计，并用仿真证明了系统具有良好的控制信号收敛性能和跟踪性能。Heping Liu 等［3］利用神经网络逼近流体动力学不确定性和扰动上限，通过艏向控制测试证明了该控制策略的可行性。Li JH 等［4］提出了一种自适应神经网络控制方法，通过神经网络对不确定扰动进行近似估计，证明了俯仰运动过程中的稳定性，但是反步法设计过程中存在控制量导数阶数过高，计算量太过复杂。王开红等［5］基于滑模变结构算法设计一种水下机器人控制系统，利用神经网络对滑模趋近率在线调整，但未考虑外部环境干扰等问题且收敛速度较慢。

鉴于以上研究基础本文首先建立探伤ROV 六自由度运动模型，并在机械手展开前后引起的ROV 动力学模型变化进行分析；其次给出逼近模型参数不确定性的神经网络具体公式，再次设计自适应滑模控制器，对控制参数在线调整，最后在李雅普诺夫稳定性理论下证明系统渐近稳定。通过对本文研制的探伤ROV 进行水池动力定位实验以及金山湖空间运动实验，验证了本文方法的有效性。

2 ROV动力学模型

以江苏科技大学自主研发的开架式水下探伤ROV 作为研究对象，建立坐标系，如图1所示，选择水下探伤机器人的质心作为载体坐标系原点。定义水下探伤ROV运动参数，如表1所示。

图1 载体坐标系示意图

表1 参数定义

在实际运动过程中，水下机器人动力学模型可用如下表达式描述：

其中η=[x y z φ θ ψ]T，为地理坐标系下ROV位置和姿态角；v=[u v w p q r]T，为ROV 速度矢量；，为坐标转换矩阵；MRB为ROV 惯性矩阵，MRB∈R6×6；CRB(v)为科氏向心力矩阵，CRB(v)∈R6×6；MA为外力作用引起的附加惯性矩阵，MA∈R6×6；CA为外力扰动下的科氏向心力矩阵，CA(vξ)∈R6×6；D(vξ)为ROV 流体阻力矩阵，D(vξ)∈R6×6；g(η)为 回 复 力 矩 阵，g(η)∈R6×1；τ为ROV推进器提供的推力，τ∈R6×1。

考虑机械手展开过程导致的模型参数不确定项和水流、波浪等未知干扰项带来的影响［6］。假设ξ为环境干扰力，ξ∈R6×1，vd为地理坐标系下伴随干扰力产生的速度，vξ=v-vd，此处假设vd为慢时变的，满足̇ ≈0，且C(v)=CRB+CA，则ROV实际动力学模型应调整为

水下探伤ROV 重心xG=yG=zG=0，模型中的惯性矩阵M为

C(v)由科里奥利向心力以及附加质量矩阵构成，表示为

式中：

流体阻尼力矩阵D(v)表示为

回复力矩阵g(η)表示为

式中，W、B分别为水下探伤ROV 的重力和浮力，xB、yB、zB为浮心。

通过对机械手作业前后的ROV 系统动力学模型解耦［7］，得到水下探伤机器人在单个自由度方向上的动力学模型，在地理坐标系中表示为

式中，Mμ为惯性系数，μ为ROV 速度矢量，dμ及dμ||μ表示阻尼常数，gμ表示ROV 竖直方向上的合力分量，τμ表示ROV 在运动方向上推进系统提供的动力。

3 ROV动力定位控制方法

3.1 RBF网络自适应滑模控制方法研究

针对水下探伤机器人作业过程中因波浪干扰和机械手动作引起的ROV模型参数不确定性［8］，进而导致的动力定位控制精度差等问题，提出一种RBF神经网络自适应滑模控制方法，在李雅普诺夫稳定性定理下证明本文提出的控制方法收敛稳定。

3.1.1 建立状态空间表达式

在地理坐标系下姿态跟踪误差x1、x2，η为ROV当前时刻姿态信息，ηd为期望姿态矢量，有如下表达式：

将ROV 动力学模型转换为2 阶非线性被控对象，通过该状态空间表达式可将ROV 模型中的不确定性部分和外界干扰构成未知项函数［9~11］，方便下一步滑模面设计和RBF神经网络在线逼近。

根据式（1）、（2）、（11）、（12），建立如下非线性不确定系统的状态方程：

式中：

3.1.2 RBF网络在线逼近模型参数和外界干扰

在ROV 实际作业过程中，存在辅助工具动作引起的参数不确定项f(x，t)和其他因素d(t)，包括水流、风浪等未知不定项。将f(x，t)、d(t)构成不定项集合并用F(x，t)表示，通过神经RBF 网络对F(x，t)进行在线逼近［12］。其中F(x，t)如下表示：

采用RBF神经网络逼近F(x，t)，表示为

式中，W*T为网络理想权值；ϵ为网络逼近误差。

为了使RBF神经网络更好地进行学习，采用梯度下降方法分别对输出权值等参数进行迭代［13~14］，网络的学习算法表示为

3.1.3 滑模控制器和自适应律设计

设计滑模面［15~16］为

其中，e=x1-xd为系统跟踪的实时误差；ė=x2-ẋd为变化率；c＞0 且为常数。

将本文设计的滑模面进行求导，同时将ROV模型转换得到的状态空间方程带入该式得：

设计滑模控制率为

将式（23）带入式（22）可得：

存在 |d(t)|≤D，λ≥D，使得sṡ≤0。

RBF 神经网络的输出为F̂=ŴTh(x)，带入式（22）、式（23）可写为

式中：

3.2 稳定性证明

选取Lyapunov函数为

对L求导，并将̇和滑模控制律带入得：

将自适应律带入式（30）得：

在RBF 网络逼近过程中，ϵ可以足够小，取λ≥ϵ0+D。存在λ0＞0，λ≥λ0+ϵ0+D，使得：

由于L≥0，L̇≤0，根据李雅普诺夫稳定性理论可知，ROV 动力定位控制系统的跟踪误差全局渐进稳定，并且滑模面和自适应律一致稳定有界，证明完毕。

4 实验验证

4.1 ROV样机和测试环境

本文ROV 样机如图2 所示，测试环境如图3 所示。

图2 水下机器人系统及ROV样机

图3 水池实验

其中ROV 样机为开架式结构，实验水池长5m、宽5m、深5m，通过手动施加干扰模拟实际环境中水流波浪。

4.2 对比实验

探伤ROV系统参数见表2~3。

表2 惯性参数

表3 阻尼系数

探伤ROV 作业过程中的主要干扰因素是水流和波浪，通常采用PM谱对其进行分析［17］。

采用如下表达式描述波浪运动情况：

式（33）、式（34）中，vwavex、vwavez表示波浪在水平和垂向两个自由度上的速度。

4.2.1 艏向、垂向运动控制实验验证

分别在平稳环境和存在外部扰动情况下，对艏向上的目标轨迹ψ=10 sin( 0.015πt)+50 进行跟踪，实验结果如图4、5所示。

图4 无干扰下艏向跟踪曲线

图5 波浪干扰下艏向跟踪曲线

分别在平稳环境和存在外部扰动情况下，在垂向上对预先设定的深度轨迹进行跟踪，其目标轨迹表达式为H=0.1 sin( )0.03πt+2，实验结果如图6、7所示。

图6 无干扰下垂向跟踪曲线

图7 波浪干扰下垂向跟踪曲线

水下机器人在水池内的水平方向做转艏及竖直方向做升降运动，能够按照设定的轨迹运动并到达指定位置。水池测试实验结果如表4所示。

表4 误差数据对比

在艏向上对目标轨迹进行跟踪，通过RBF神经网络对波浪扰动的干扰函数进行在线逼近。存在扰动情况下，本文控制方法误差均方差、最大误差及平均误差分别为0.23°、0.39°、0.03°，对比传统自适应滑模控制方法误差百分比分别降低71.9%、75.6%、62.5°。在对垂向轨迹进行跟踪，本文控制方法误差均方差0.0078m，相比于传统自适应滑模控制方法降低76.4%，最大误差为0.015m，相比于传统自适应滑模控制方法降低72.2%，平均误差为0.0021m，相比于传统自适应滑模控制方法降低60.4%。实验数据结果表明，本文动力定位控制方法的效果明显优于传统自适应滑模控制方法。

4.2.2 金山湖定点动力定位实验

水池内完成基本运动控制实验后，在金山湖完成空间内动力定位实验，空间内轨迹跟踪如图8 所示。

图8 动力定位轨迹

5 结语

针对ROV 在实际过程中的作业精度与鲁棒性需求，并考虑外部扰动引起的模型参数不确定性问题，提出了一种RBF 神经网络自适应滑模控制策略，通过RBF神经网络对波浪扰动的干扰函数进行在线逼近，解决了传统自适应滑模控制在ROV 动力定位过程中轨迹跟踪精度低和对外部干扰敏感的问题。最后通过实验结果表明，相比较传统自适应滑模控制方法，本文所提出的动力定位控制方法定位误差小、鲁棒性能好。