基于蒙特卡罗和CFD耦合模拟的空间锂冷核反应堆设计分析

张　阳，俞楼涵榕，余大利,*，郁　杰

基于蒙特卡罗和CFD耦合模拟的空间锂冷核反应堆设计分析

张阳1,2，俞楼涵榕1，余大利1,*，郁杰1

（1. 中国科学院合肥物质科学研究院核能安全技术研究所，安徽合肥 230031；2. 中国科学技术大学，安徽合肥 230026）

为了满足未来深空探测的需求，中科院核能安全技术研究所提出5.2 MWt轻量化的空间锂冷核反应堆初步设计方案。该方案采用一体化式堆芯设计、非均匀锂冷却剂流道，以及由硼粉和控制棒组成的控制系统。在SuperMC多物理耦合框架下，基于随机逼近耦合求解策略，通过蒙特卡罗中子输运和计算流体力学CFD耦合的高保真耦合模拟方法对该空间堆设计进行模拟分析。耦合模拟结果显示，该空间堆设计满足反应性要求，非均匀流道设计可以使径向功率分布更均匀，在正常运行工况下，各材料的温度均低于限值，仿真模拟结果也为空间堆设计提供了优化思路。

空间堆；耦合模拟；中子输运；热工水力学

采用液态金属冷却的空间核反应堆具有体积小、能量密度高、功率大、运行寿命长等优点，且不受光照条件限制，是未来深空探测的首选能源系统。空间核反应堆的设计和开发是当下国内外的研究热点，为获得高可靠性的模拟分析数据，空间核反应堆模拟计算一般通过高保真的多物理耦合研究实现。

1　耦合求解策略

通过将中子输运设计与安全评价软件系统SuperMC[1]与CFD程序Ansys/Fluent耦合开发的蒙卡中子输运与热工水力学耦合程序，采用松耦合方法，通过交换计算结果实现两个物理场之间的耦合。耦合流程示意图如图1所示。

图1　耦合流程图

1.1　数据映射

在耦合迭代过程中，SuperMC使用T7计数卡计数裂变能量沉积，把从SuperMC输出文件（FXML格式）中读取的热功率传递给Fluent，Fluent进行一次迭代计算后，再将输出文件（data文件）中的温度和密度信息反馈给SuperMC，修改SuperMC的输入文件，重新进行下一个迭代步的计算。为保证数据映射精度，采用基于体积加权平均的二阶映射方法：目标单元与若干源单元相交，确定相交体积后，将源单元的物理量通过相交体积加权平均的方法赋予目标单元[2]，如公式1所示。

式中：，——目标单元和源单元的序号；

F，G——目标单元和源单元的物理量；

in,j——两个单元的相交体积。

根据公式1，数据传递的关键在于计算CSG栅元与非结构网格间的相交体积，CSG栅元使用基本几何体的布尔运算表示，因此它们的几何形状比网格复杂得多。为计算相交体积，本文基于王磊等提出的参数曲面实体裁剪方法，将CSG栅元在SuperMC中由基本几何体的布尔运算转换成参数曲面的布尔运算，同样读取网格的节点和面信息转换为参数曲面布尔运算，最后将两种参数曲面相交，得到相交体积[3]。

1.2　在线截面生成方法

堆芯中核素的反应截面随温度的变化而变化，特别是在热能区和可分辨共振能区，在SuperMC中使用了一种在线截面生成方法获得核素在不同温度下的中子反应截面。根据不同区域的能量特征，在热能区使用Neville插值生成不同温度下的热散射截面；根据可分辨共振能区的特点，在低能区使用双指数变换，在高能区使用高斯-厄米特积分方法[4]。

2　耦合程序对比验证

采用一个压水堆单棒算例[5]验证SuperMC与Fluent耦合模拟方法的正确性。该模型由一根燃料棒、周围的包壳和冷却剂组成，材料分别为富集度2.11%的UO2、Zircaloy-4和水。燃料棒半径0.409 6 cm，棒间距1.26 cm，高度365.76 cm。SuperMC的CSG模型轴向划分36层，Fluent轴向划分60层网格。四分之一径向截面网格划分如图2所示。

在中子输运计算中，径向为全反射边界，轴向设置为真空边界，底部和顶部分别布置了水反射层以模拟反应堆中真实的中子泄露现象。输运计算共模拟300代粒子，其中包括100个非活跃代，每代模拟30 000个粒子。耦合模拟结果与参考文献中MCNP/Fluent模拟结果进行比较，如图3所示，轴向功率分布与轴向冷却剂温度分布都吻合良好。其中，SuperMC/Fluent耦合模拟得到的出口温度为546.6 K，MCNP/ Fluent耦合模拟的出口温度是545.8 K，轴向冷却剂温度最大相对偏差为0.45%，验证了SuperMC/Fluent耦合模拟计算结果的正确性。

图3　耦合模拟结果对比

3　空间堆耦合模拟

3.1　计算模型介绍

空间堆堆芯整体呈圆柱形，半径为20 cm。堆芯横截面如图4所示，燃料区域呈一体化蜂窝式结构，燃料周围依次是反射层和屏蔽层，主要参数如表1所示。为了满足高功率和轻量化的要求，燃料为富集度90%的UN，半径15 cm，活性区高度30 cm。堆芯由高温液态锂冷却，反应堆由两根碳化硼控制棒和硼粉控制，硼粉管道周围排布有一些小的冷却剂流道以确保该区域不会过热。堆芯出口温度设计值为1 600 K，较高的出口温度能提高热电转换效率和散热能力。燃料周围有一个2.5 cm厚的径向氧化铍反射层，燃料上方和下方各有一个2 cm厚的轴向氧化铍反射层，在反射层外，径向和轴向分别有一个1 cm厚的碳化硼屏蔽层。在反应堆运行过程中，由于235U的消耗eff将会下降，当反应堆不能维持临界时，硼粉管道会逐个排空以弥补反应性的损失，使反应堆重新达到临界。

图4　空间堆横截面示意图

表1　空间堆主要参数

3.2　计算结果分析

通过SuperMC和Fluent蒙卡中子输运-热工水力学耦合程序对空间堆在设计运行工况下进行稳态模拟，分析了空间堆的中子学性能和热工水力学性能，模拟结果包含临界参数，反应堆控制参数，功率分布和温度分布。在耦合模拟中，每个蒙卡计算步包含200个非活跃代及200个活跃代，每代40 000个粒子，Fluent使用SIMPLE算法与-湍流模型，设置温度最大相对偏差0.2%为收敛判据。

3.2.1中子学性能

反应堆设计中首先要进行中子学分析，最主要的是要确保在运行初期有足够的剩余反应性（无控制毒物时的反应性），同时确保临界安全。通过耦合模拟进行临界计算，以考虑温度反馈的影响，这些计算包括硼粉和控制棒的反应性，还考虑了反应堆从常温加热到运行温度引起的温度效应。结果如表2所示。

表2　中子学参数

从表2中可以看出，常温下，控制棒完全拔出和没有硼粉的条件下eff为1.103 25，控制棒插入且含有硼粉的情况下eff是0.971 85，通过计算，整个控制系统可以提供-18.85$的反应性价值，所以反应堆在发射前处于次临界状态。其中硼粉的反应性价值为-13.30$，两个控制棒的反应性价值为-5.55$。运行温度下，取出两个控制棒的空间堆eff为1.005 00，根据这一结果可以得出：反应堆发射到太空后，可以通过提升两个控制棒的高度来使反应堆达到临界。燃料温度系数-0.07 cents/K，冷却剂温度系数-0.03 cents/K。基于模拟计算结果，燃料与锂的温度系数均为负值，因此反应堆可以安全运行。

热工水力学计算所需的稳态功率分布也可以从临界计算中得到，反应堆的功率分布会影响堆芯的温度分布，径向功率分布如图5所示。

图5　堆芯径向功率分布

3.2.2热力学性能

堆芯最大功率由材料的温度极限决定，耦合中各材料的温度通过热工水力学程序Fluent计算得到，相比于传统热工水力学分析方法，通过蒙特卡罗与CFD耦合模拟方法考虑了中子输运与流动传热的相互作用，得到的温度分布信息更加真实可靠，有利于为后续设计优化提供依据，降低反应堆设计裕度，从而提高反应堆功率，提高运行经济性。通过Fluent计算反应堆的热力学性能，计算中还考虑了反射层和屏蔽层中的能量沉积，经过比较，堆芯各个部分的最高温度均不超过对应材料的温度限值，燃料、反射层和屏蔽层的温度限值都是根据每种材料的熔点来设定的，Mo-Re合金的温度限值根据参考文献6选择，如表3所示。耦合模拟的出口温度为1 603.9 K，与设计值一致。中心高度截面的径向温度分布如图6所示。

表3　材料温度

图6　堆芯径向温度分布

虽然各部分温度均不超过限值，但是从图6中可以看出，控制棒附近区域温度明显低于其他区域，而堆芯边缘部分温度偏高，最高温度2 220.2 K，这是由于被用来展平功率分布的锂冷却剂流道半径不均匀，而冷却剂流量与这些区域产生热量之间不匹配导致。因此，还需要对冷却剂流道半径进一步优化，充分发挥冷却剂的冷却能力。

通过合理调整冷却剂流道半径，即适当减小低温区域的流道半径，提高高温区域的流道半径来使温度分布趋向均匀，优化后的堆芯径向温度分布如图7所示，图中圈出的最高燃料温度降低为2 109.0 K。

图7　堆芯径向温度分布

4　总结

本文通过耦合SuperMC和Fluent对先进锂冷空间核反应堆的初步设计进行了高保真的仿真模拟。模拟结果表明，控制棒和硼粉可以提供足够的反应性价值，以确保反应堆在发射前处于次临界状态，反应堆可以通过提升两个控制棒的高度来达到临界。反应堆温度系数为负值，反应堆可控。不均匀的流道经过重新优化设计，能使径向温度分布更加均匀，且有效降低了最高燃料温度。反应堆在满功率运行状态下，所有材料的最高温度均低于限值。根据耦合结果，该初步设计能满足反应性和温度要求，计算结果也为后续的设计分析提供了依据。

［1］ Wu Y，Song J，Zheng H，et al.CAD-based Monte Carlo program for integrated simulation of nuclear system SuperMC［J］．Annals of Nuclear Energy，2015，82：161-168.

［2］ Ying A，Narula M，Abdou M，et al.Toward an integrated simulation predictive capability for fusion plasma chamber SYSTEMS［J］．Fusionence & Technology，2009，56（2）：918-924.

［3］ Wang Lei，He Peng，Sun Guangyao，et al.Research of Supermc and Fluent coupling simulation based on the parametric-surface-represented entity clipping method［C］．In：Proceedings of PHYSOR 2018，Cancun，Mexico，April 22-26，2018.

［4］ 陈锐．蒙特卡罗中子输运宽能区在线核截面生成方法研究［D］．中国科学技术大学，2017.

［5］ Gurecky W，Schneider E.Development of an MCNP6- ANSYS FLUENT Multiphysics Coupling Capability［J］．Transactions of the American nuclear society，2015.

［6］ El-Genk M S，Tournier J M.A review of refractory metal alloys and mechanically alloyed-oxide dispersion strengthened steels for space nuclear power systems［J］．Journal of Nuclear Materials，2005，340（1）：93-112.

Analysis of a Space Lithium-Cooled Nuclear Reactor Design with Coupling Monte Carlo and CFD Simulation

ZHANG Yang1,2，YU Louhanrong1，YU Dali1,*，YU Jie1

（1. Institute of Nuclear Energy Safety Technology，HFIPS，Chinese Academy of Sciences，Hefei of Anhui Prov. 230031，China；2. University of Science and Technology of China，Hefei of Anhui Prov. 230026，China）

In order to satisfy the demand of megawatt-class and lightweight for future deep space exploration，the Institute of Nuclear Energy Safety Technology proposed the preliminary design for a 5.2 MWt space lithium-cooled nuclear reactor. The reactor design has many unique features，such as the integrated fuel，the non-uniform lithium flow channels，and the control system consisting of boron powder and control rods that can compensate reactivity by emptying the boron powder with the reactor operation. For a new type of space nuclear reactor design like this，there is little design experience. The preliminary design of the reactor needs to be verified and optimized with high fidelity simulation，which can be carried out with the coupled Monte Carlo and computational fluid dynamics（CFD）simulation. In this contribution，the coupling neutronics and thermal performance of the reactor design was evaluated. The coupling results show that the reactivity requirements of the reactor design can be satisfied. The non-uniform flow channels flatten the power distribution，and the temperature of each material is lower than the limit under normal operating condition. The design of the model basically meets the requirements，and the coupling results also provide optimization ideas for the design.

Space nuclear reactor；Coupling simulation；Neutronics；Thermal-hydraulics

TL33

A

0258-0918（2022）01-0028-06

2020-11-19

中科院合肥研究院院长基金火花项目（YZJJ2021QN36），中国科学院重点研究项目（ZDRW-KT-2019-0202）

张阳（1995—），男，满族，辽宁铁岭人，硕士研究生，现主要从事反应堆多物理耦合方面研究

余大利，E-mail：dlyu@inest.cas.cn