点击复数中的创新题型

■刘裕辉

在近几年的高考中,相继出现了一些以考查同学们探究能力和创新能力为目的的试题,此类试题常以“问题”为核心,以“探究”为途径,以“发现”为目的,挖掘、提炼数学思想方法,考查熟练应用数学思想方法的能力。下面就以复数为背景的创新题型,进行分类解析。

一、聚焦高频考点

二、定义新概念

评析：本题给出“错位共轭”复数的概念,理解新概念的含义是解题的关键。本题相当于已知复数z2求z1,容易误认为已知复数z1求z2。

三、给定新运算

评析：给定一个新运算,理解和运用此运算法则是解题的关键。本题主要考查自主学习新运算的能力。

四、彰显数学文化

评析：在某些问题的求解中,复数可以作为一种解题工具,即通过构造复数来解决问题。本题根据所给已知条件的特征,构造相应的复数,再利用复数的运算和复数的几何意义证得不等式。