《第28章锐角三角函数》复习（一）说课稿

王人杰

一、教材分析

《锐角三角函数》是九年级数学的重要内容。锐角三角函数在解决现实问题中有重要作用。在测量、建筑、物理学中的距离、角度、高度的计算都可以归结到锐角三角函数的边角关系问题。本部分知识也是历年中考的热点，可以占6-10分。对于中考的学生必须要准确掌握，作为复习内容要注重基础。

二、学情分析

学生进入中考阶段，应注重基础知识的掌握，学生运用知识灵活性需要进一步加强;计算速度、准确性也需要提高;部分学生基本知识和基本技能的精准性还需加牢。

三、教学目标和重难点

（一） 知识技能

1.理解锐角三角函数的定义，并熟练记忆特殊角的三角函数值.2、能够运用三角函数的知识，解直角三角形。3、通过把实际问题转化成有关直角三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力。

（二）过程方法

运用数形结合思想、分类讨论思想和数学建模思想解决问题。提升思维品质，形成数学素养.

（三） 情感态度

在整理知识点的过程中，以生为本，正视学生学习能力、认知水平等个体差异，发展学生的独立思考习惯，使之感受成功，并找到解决锐角三角函数问题的一般方法.

（四）教学重点

锐角三角函数的定义;熟练解直角三角形。

（五）教学难点

通过把实际问题转化成有关解直角三角形的数学模型 ，能够具有合情推理和初步的演绎推理能力.

四、设计思路、教法学法

本节课主要是整理复习《锐角三角函数》的理论知识，归纳分析中考中可出现的各类题型。以学生自主复习，展示讲解为主，教师点拨，引导反思归纳为辅助的教学思路，经历“考点梳理——自主测试——规律方法探究——自我提升”四个环节，完成本节课的教学。

教法：师生互动探究式教学，遵循教师为主导，学生为主体的原则，形成学生自动，生生助动，师生互动。教师注重引导，学生注重探索，侧重于学生能力的提高，思维的训练。采用数形结合的思想把问题用图形表示出来。运用多媒体辅助教学，增强教学的条理性和形象性，突出重点，突破难点，提高课堂效率。

学法：培养学生观察、思考、动手、自主发現等学习能力，增强学生的综合素质，达到复习的最终目的。给学生足够时间完成知识构建，形成知识链。

五、教学过程

1.考点梳理

（1）锐角三角函数定义

在学生提前预习回顾的基础上，让学生展示所学知识，同时对有疑问的知识点以问题形式提出来，让掌握较好的学生讲解，班内交流，使每个知识都让学生从知识的源头上理解和掌握。

（2）特殊角的三角函数值

熟记特殊角的三角函数值，并能与绝对值、负整数指数、零指数结合快速准确进行计算。

（3）解直角三角形的几种类型及解法

师生共同总结所有基本类型并板书，记住2个特殊直角三角形三边比，并对有一条公共边的2个特殊三角形组合的所有线段都能熟练求出。

（4）解直角三角形的应用

仰角与俯角;坡角与坡度（坡比）;方向角。多媒体展示理解概念，并会熟练运用。

用4道题检测知识的掌握情况，查缺补漏，形成能力。

2.自主测试 

用4道例题展示4个命题点，每个例题之后都有方法总结。采用合作探究。

共分四个命题点设置5道题。命题点一：利用三角函数的定义，求三角函数的值;命题点二：含有特殊三角函数值的实数运算题;命题点三：解直角三角形;重点在于命题点四，这两个图来源于课本中复习题的综合运用部分，是解直角三角形的两个具有代表性的图形，许多实际问题都脱不开这两类图形，若学生能解决这两个问题，就可类比运用去解决相关的问题，这一环节主要让学生在自主完成的基础上充分讨论交流，发现问题——提出问题——解决问题，让学得好的学生展示讲解，进而解决问题。

3.规律方法探究

教师展现问题，学生独立思考完成，要求学生做题时注意知识点和方法的运用，做每一道题进行反思总结.解题过程中要求学生仔细观察图形，教师要有意识引导学生体会锐角三角函数在题目解决中所体现的解题规律.给学生充足的时间思考分析通过学生思考梳理锐角三角函数的知识运用.一生展示，其它小组补充完善，展示问题解决的方法，注重一题多解及解题过程中的共性问题，教师注意总结问题的深度和广度.

风采展示与合作探究相互交融，探究中发现问题，展示中解决问题，生生互动，师生互助，充分调动每一学生参与，让每一个学生都有一定收获。

4.自我提升

是对本节课学生所学知识的达标检测，若课上时间允许则完成，若课上时间不允许留于课后，主要针对这四个考点，考查学生通过本节课的整理复习，分类运用的情况。

六、教学准备

多媒体课件    三角板

七、板书设计

1.锐角三角函数定义       2.特殊角三角函数值

3.解直角三角形       4.解直角三角形在实际中的应用

八、课后反思

1.本教学设计以直角三角形为主线，力求体现生活化课堂的理念，让学生在经历“知识梳理——自主测试——命题点练习——反思提高”的基本过程中，体验知识间的内在联系，让学生感受探究的乐趣，使学生在学中思，在思中学。   2.在教学过程中，重视过程，深化理解，通过学生的主动探究来体现他们的主体地位，教师是通过对学生参与学习的启发、调整、激励来体现自己的引导作用，对学生的主体意识和合作交流的能力起着积极作用。  3.正切是生活中应用较广泛的三角函数。因而在本节课的设计中力求贴近生活。又从生活实际提炼出了数学问题，让学生体会学数学、用数学的乐趣。

4.多媒体出现点问题导致时间耽误，后面2题学生在黑板完成没有跟同学分享，这是本节课的一个失误。